XXVII. CHAVANNES. — PESTALOZZI

sans cesse, tandis que les noms restent les mêmes, il en vienne de lui-même à séparer Tidée du nombre de celle de la chose, et par là à s'élever à la notion abstraite de la quantité, ou au sentiment uet et précis du plus ou du moins, indépendamment de l'espèce des objets qu'il a sous les yeux.

Ce premier pas fait, il commence avec l'enfant ce qu'il appelle l'instruction intuitive (ou sensible),* du rapport des nombres. Il y procède à l'aide de trois tableaux, dont le premier présente dix unités isolées, puis dix assemblages de deux, de trois, etc., jusqu'à dix unités ; et les différents exercices que l'on fait faire à l'enfant sur ce tableau le familiarisent avec les idées des rapports des nombres entiers entre eux, en lui donnant à chaque fois la conviction intime et le sentiment irrésistible de la réalité du rapport aperçu et prononcé. Le second tableau produit de même pour résultat la connaissance des rapports infiniment variés des fractions quelconques de Tuniléavccun nombre donné d'unités. Enfin, par la pratique de tous les exercices que l'on fait faire à l'élève sur le troisième tableau, il acquiert également la connaissance intuitive des rapports des fractions avec d^autres fractions; en sorte que d'abord par la seule inspection d'un tableau dont la construction est d'une extrême simplicité, il est en état de résoudre des questions de nombre fort compliquées, et que bientôt même il parvient à les résoudre sans le secours d'aucun tableau. « C'est ainsi, dit M. Chavannes, que j'ai vu plusieurs élèves établir de tête, el presque en un instant, le rapport de sommes dictées au hasard et exprimées en monnaies différentes; par exemple, en florins d'Empire et en livres tournois, et le. réduire à ses moindres termes, jusques à des fractions de deniers. »

Sans doute ces calculs peuvent devenir excessivement difficiles, ou même tout à fait impraticables, au moins pour les enfants qui ne sont pas doués d'une sagacité et d'une force de tête peu communes, lorsque les conditions du problème sont fort compliquées et qu'on propose d'opérer sur des nombres un peu considérables. Aussi ces opérations faites de mémoire

366 MÉLANGES DE l EU FHAiNÇOIS THUROT.

ne sont-elles pas le but principal de la méthode, bien qu'elle en rende Texécution plus facile que ne le fait la pratique ordinaire de Tarithmétique. « Dans le système de Pestalozzi, » dit encore l'écrivain que nous analysons, « l'instruction intuitive du rapport des nombres doit s'élever par trois degrés bien distincts : V le calcul intuitif proprement dit, ou la marche des tableaux; 2° la force de penser et de combiner, qui en résulte, appliquée aux objets réels ; 3" les chiffres employés comme moyen de soulagement. » En effet, il est facile de concevoir que les opérations faites avec les chiffres n'étant qu'une traduction abrégée des combinaisons que l'élève fait à l'aide de ses tableaux, qui seulement ont le mérite de lui faire toucher, en quelque sorte au doigt et à l'œil, la vérité incontestable des rapports qu'il a occasion de considérer, il saisit avec une extrême facilité toutes les règles qui dirigent l'emploi de ce nouveau moyen, et que la seule chose qui présente aux commençants quelque difficulté dans l'arithmétique ordinaire, c'est-à-dire la démonstration des principes sur lesquels sont fondées les transformations qu'on fait subir aux nombres dans le cours des diverses opérations, devient pour relève formé par la méthode de Pestalozzi une véritable affaire d'intuition. Cette réflexion seule suffit, à ce qu'il nous semble, pour constater la supériorité et les précieux avantages de cette méthode sur toutes celles qu'on a employées jusqu'ici pour le même objet.

La faculté de combiner à l'instant et de mémoire les rapports plus ou moins nombreux, plus ou moins compliqués des quantités, est encore entretenue et augmentée chez les élèves de Pestalozzi par la pratique de la troisième partie de sa méthode, qu'il désigne sous le nom d'instruction intuitive du rapport des formes ou des dimensions^ et dont il a voulu faire, comme il le dit lui-même, un moyen artificiel pour exercer l'œil de l'enfant à saisir les formes et à déterminer les dimensions des objets que l'intuition simple lui a fait connaître, et pour former sa main aies tracer. Ainsi elle comprend trois objets; d'abord la connaissance analytique et raisonnée des formes diverses sous