V. Soient, généralement, les équations

A sii)(^ -+- B cos© = C sin cp coscp (12) ,

A' sinip -I- B' cos© = C ( 13).

On peut les remplacer par

C — B' cos cjp B cos cp C — A' sin cp A sin cp

A' " C cos© — A ' B' C sin © — B '

OU

CB' cos^ <p 4- (BA' ~ AB' - CC) cos © + AC = 0 ,

CA' sin» 9 + (AB' — BA' — CC) sin (p + BC = 0. On conclut, de ces deux-ci , -B'{AB'-BA'-CG')siii(p+A'(AB'BA'+CC')cos(p=(AA'+BB')C'+CA'B'; ou , pour abréger ,

P sincp + Qcoscp = R (14).

Les équations (13), (14) donnent immédiatement (B'R -C'Q)* + (G'P — A'R)^ = (A'Q - B'P)* ; c'est-à-dire , après quelques réductions ,

(A'* + B'')r(A' + B-^) G'^ — (AB'~ BA'j^l \

+ û CG' TaB' (B'* — G'^) + B A' (A'» — G") 1 ^> ^ ^ 5)