BRUXELLES

F. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, ETC., ET DE L'AC.\DÉMIE ROYALE DE MÉDECINE DE BELGIQUE,

Rue de EiOuvain. fOS

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CCXVI. — Sectiou «Iroitc du cylindre circonscrit à un clllp»ioïde.

(Avril 1884.)

étant l'équation de l'ellipsoïde; soient f, g, h, les cosinus directifs

de l'axe OL du cylindre. L'équation de cette surface est, comme

on sait,

F — mQ = 0, (2)

en posant :

fx qy hz ac^ y- z"

D'un autre côté, le plan de la section droite est représenté par

fx -4- gij + hz = 0. (4)

Par conséquent, les carrés des demi-axes de cette courbe sont le maximum et le minimum de

les variables dc, y, z satisfaisant aux conditions (2) et (4).

La règle ordinaire donne

xdx -+- yihj -+- zdz => 0, (6)

f'dx ■+- rjdij -4- hdz = 0, (7)

P/" — mx , Po — mti , Vh — viz ,

J—^ dx + \^ -^ dy -4- ^ rf2 = 0. (8)

ar h c

Par la méthode de Bczout, on déduit, des trois dernières

équations :

Vf — mx \