I. Suil {'hi/pocyclonlf à ijualre n'bioussenwiils, A, icpré

senlée par

a -f- ji = « .

Soil ÎMP la tangente en M, faisant, avec AO, l'angle 9. On a :

a = acos'(p,

j3 = a siii^o (•'),

'/« flp . ^ . ,

— = — coso, — = SMi C5, s=-asnro. ds ^ ds ' 2

Si AiMP = /, les coordonnées du point P sont

X ■= a — (/ — s) 00s o, y = p -i^ {l — s) sin (P ;

X = a ces' o — ( / a sin* (

-a sin'cpl cos®,

y = « sin^ç -4- 1/ a siircpj sin (p.

Comme cas particulier, je suppose / = | a : la développante B, lieu du point P, passera par le sommet I de la développée A.

En vertu de celte liypoilièse, les formules précédentes se réduisent à

jr = -fl(ô — 2 cos* çj) cos 9, y=-a{ù — 2 sin* 9) sin cp (I) 4 '4

(*) Résumé d'une Noie publiée dans les Comptea rendus^ à propos de deux communications de Lord Brougham.

(•*) Cours d'Analyse, p. 494.