X -+- 2x- — "ix* — 7u ' -t- I ^j '' -+- I hx

La IVaciion

développée en série, devient

^{n) représentant le nombre des décompositions dont il s'agit (**).

6(/<— 1 ) -t- mu—'-2)—d^{n-o)—7^{n-- 7) + 1 ^in— 1 2) h- • •• (•**).)

(') Ei'LER, Jntroduclion à l'Analyse, t. I, p. 357.

(") Recherches..., p. 11.

("*) Les cocllicients 1, -t- 2, — 5, — 7, ..., sont donnés par la formule

CI>X. — Swr quelffiics produits iuflcfiuis (*).

(Août 1877.) I. Rappelons un certain nombre de définitions et de formules :

a'=(l -r)(l -r/)(l -(?«)- = 2^'(^y(M')Vy'^ (4) p =[[ ^ q){\ -+- r/^)(1 -+- q'') .• = '2^ {k k' f *^' q^\ (o)

aôS' = 1 , (7)