I. Pour résoudre l'équation

X* -+- 2px^ -+- ff^ = 0,

dans le cas où toutes les racines sont imaginaires, on peut (**) l'aire usage de Videntité

x^-^1px^-*-(f=\x!^-\-x \/'i{q — p)-\-q\ [x^— x 1/2(7 — P)-^9\- (A) Si l'on suppose

elle devient

(2rf -^ M- 2(7 - r) (2rf^+' -*- q^ )

= [(2r)«*^' -t- (2ry'+' -4- q] [{'2rf+' — (2ry-+^ + 7]. î ^ ^

Celte-ci permet de décomposer, en deux facteurs entiers, certains nombres. Par exemple :