Dans les triangles AMB, BNC

ces — cos -

BM = a^— , BN=6^— ; sinM smN

donc, m, n, p, q étant ies côtés consécutifs de Q :

msinMsinN=:aslnNcos — h 6sinMcos-, (5)

nsinMsinN==6sinMcos~ -f- csinNcos — , (4)

psinMsinN=:csinNcos- -«- cIsinNcos -, (5)

osinMsinN==(isinMcos— -t- asinNcos -• (6)

e. Des* équations (3), (4), on déduit :

sinM mcos ncos - =ocos— cos ccos-cos- • (7)

Des équations (5), (7) :

sin M sinN I m cos - — « cos - -h p cos — 1

= asinNcos-cos — h osinMcos — cos— •

Des équations (6), (8) :

mcos «cos- -4- pcos gcos-- = 0. (9)

t. On tire, des équations (3), (7), (6) :

. „ sînNcos — sinN 2

cos - sin M cos ~

ncos mcos- cos— cos-

c = smM ■ h a-

cos -cos - 2 2

. „ sin N cos -

sin N 2

cos—

cos -cos — 2 2

sin Mcos—

puis, des trois dernières,

. „ n cos m cos -

. sinN . „ 2 2

l = m -1 -*- sin M

cos-

cos - cos — 2 2

sinN

D cos —

sin Ncos— cos- cos- sin Ncos- 2 2 2 2