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U6 pfÉLANGBS PPI^KTIPIQUBS Et I^ITTéftAUBt.

< maîtres 4e l'art, et qu*il importait de résoudre pour perfectûm- % oer et complét^r la théorie de9 corps solides ^ >

« Ces deux premiers mén^oires de Caucliy auraient pu (êire présager une aptitude spéciale et exclpsive pour les pro)>lèaies de géométrie pure. On ne t^rda pas h ^'apercevoir que la capacité de ce jeune ^sprit avait une étendue bien plus grande. Dans le^ aonées 1 SI 3 et 4 84 4, Capphy produisit deux remarquables Diéinoires de haute analyse* : et en 4845, il présanta iin mémoire sur b théorie des nombres, où il démontrai^, en retendant, un théorème énoncé par Fermât, théorème dont quelques particularilés sei)l&ment avaient pu être jusqu'alors établies par les mathématieieos les plus habiles dans ces matières, Legandre et lîauss '. Cette même année, l'Académie avait proposé, comme sujet du grand prix de mathématiques, d'établir la théorie de la propagatîoB d^s ond|33 à )a surface d'un fluide pesant, d'une profondeur indéfinie. Cauehy résolut complètement la question. Son mémoire, qai fut couronné en 4 84 6, est imprimé au tonie l^^ des voluque» à% prix. l\ porte pour épigraphe ce yers de Virgule :

MosM qiMl Joifii vepiADt ad Uttom ^|^cta$ {fié0r§, ii),

applieation littéraire d'autant plus heureuse que ce vers renferme l'énoncé complet, et tQUt k fait exact, du problème propesé.

< J*ai rappelé avec détail ees premiers mémoires de Caseby, non^eeuiement à cause de leur excellence, mais eaeort parr^ qu'on y voit d^à cette généralité d'aptitude & toutes les parties des mathématiques, qui a été un caractère distinetif de sen talent.

* Voyez A ce sujet la Correspondance de i'Ècole polytechnique^ t. II, p. 353tSS; 3S1-SS7.

s Sur les fonctions alternées , etc... ; sur les intf^gi^^ àéM^ : M0€mit des savants étrangers^ t. T, p 599 et suiv.

* Correspondance de CÈcote polytechnique^ t. lU, p. 205-tM. «— Méwêoirts de ygnsiitui, iSiS-^Sl5, p. 177 fit smît.

llfiLANGBg SGI9MTI^IQUS8 BT LITTiEAIRB8. liT

Tout le r08t^ d^ ça vie seîentiflque a été surtout remarquable par rexpan$ipn jlliipitée de cette faculté, qui se montre au plus haut degré de puissance d^nç J^agrange et dans Euler.

Ces |dé))uts si rapides et déjà si féconds d*un jeune homme de vingt-sept ap^, )|]| juraient 1^ prepoiëre place qui deviendrait vacante dan§ \e^ sections mi^lliématiques de l'Institut. Mais elles épient ei|ppo[i][)r'éeg d'hpmfp^ ^ peine plus &gés, sortis comme lui de rÉcole pp)y technique, pne circonstance regrettable ppur les sciences e( pour I|ii-ipê(ne l'Introduisit o$cieilement p^rmi ei|x. A la suit^ de la cpi^e p^s^gëre des Cept-Jours, une ordonnance royale, datée du 31 piai^ 4816, rétablit les anciennes ^cadémijBS sous leurs d^épominatiops primitives, 4' Académie française, ^e$ sciences, de§ inspriptipps pt |)e|le$-lettres , des beaux-arts ; et de ces éléments on recpnipo^^ l'Jnstitut, qui, à cette époque, ne cQn[|prei|ait déj«( p}us que qpatfe clpsses, une cinquième, celle d|es sci^nP^^ iï^Pr^lps et politiques, ay^nt été supprimée, en 1803. La même ordonnance fixait la première composition des académies restaprées : et, daps celle des spiences, deux noms célébrest cen^ de Carnot et de Monge, /^tai/sp^ r^mp|acés par deux noms Dopye^p^, Bréguet et Capchy.L'pxplusion de Monge fnt une inbur manité poli^up, eii^n 4Pfi|l pour TAcadémie. Ifonge n*î^vait pa§ siégé dan^ lfi$ assemblées révolutionnaire^. Il n'était ni votant ni cQnventiojinel. f<>ible et sans .défens^, il ^v^it, comm^ tantd*au? (res, courbé laté^e souç le Y^pt de 1^ Terreur, qui, par malheur pour lui, le pof ta ap if^iimièfe 4e la marine à Téppque de la mort ()n roi. On aurait pp ne pas s'en souvenir, qnapd onavaiteu Foupt)é pour ministre, l^ais, pouvions-nous oublie^ tant de services rendus par lui au^ sciences, nous surtout, devenus ses collègues, qui avions été, à l'École polytechnique, ses élèves chéris, qu*il avait hautement défendus, réclamés, sauvés de la proscription à l'époque du 13 vendémiaire I Càuchy n*était pasdecetemps.il n'avait pas les mômes liens. D'ailleurs, ressentiments personnels ne lui faisaient concevoir aucun doute sur la légalité de sa nomi-

Dalion. Il l'accepta sans hésiter, non par intérêt, jamais il ne fut sensible à un motif pareil, mais par conviction. L'opinion des savants fut indulgente pour Bréguet, sévère pour lui ; sévère surtout de la part de ceux qui, en toute circonstance, ont su accommoder leurs convictions temporaires à leurs intérêts.

« Vers la fin de 1815, il fut nommé professeur adjoint d^aoalyseà rÉcole polytechnique, et devint professeur titulaire en 4 81 6. Le caractère et la valeur de son enseignement ont été appréciés par une autorité h laquelle on ne saurait rien ajouter. Un des membres les plus distingués et les plus honorables de TAcadémie des sciences, parvenu aujourd'hui par son mérite aux premiers emplois du corps des mines, M. Combes, s'est plu à rappeler , qu'il avait été, il y a quarante ans, à l'École polytechnique, élève de Gauchy ; et ce qu'il a dit de ses leçons, dans quelques lignes que je rapporte à la suite de cette notice, rend tout autre éloge inutile. Cauchy était, avant toutes choses, l'homme du devoir. Appelé à enseigner, il tourna toutes ses pensées vers l'enseignement. De 1816 à 1826, il publia son cours d'analyse algébrique, de calcul différentiel, d'application de l'analyse infinitésimale à la théorie des courbes : trois ouvrages excellents, bien ordonnés, procédant par des démonstrations toujours rigoureuses, et riches de détails nouveaux ; où l'on ne saurait désirer peut-être qu^ao peu plus de condescendance à éclairer les abstractions de l'analyse par les considérations géométriques. Dans cette même période de temps, il publia un mémoire sur les intégrales prises entre des limites imaginaires, qui a été pour plusieurs de nos géomètres Torigined 'importants travaux. Tout cela ne suffisant pas encore à son ardeur infatigable, il entreprit et commença de faire paraître, en 1826, unesorte de revue périodique, propreà lui, qu'il appela Exercices mathématiques, où toutes les parties des mathématiques, les plus élémentaires comme les plus sublimes, étaient abordées avec tant de généralité, de fécondité, de puissance inventive, qu'à la lecture de ces publications, Abei, un des

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plus profonds analystes de noire temps, écrivait à un de ses amis : € Cauchy est actuellement le géomètre qui comprend le mieux « comment les mathématiques' doivent être étudiées. » En effet, les créations de méthodes et les aperçus de voies nouvelles, répandus dans ces exercices, ont été, non-seulement pour l'auteur, mais aussi pour beaucoup d*autres géomètres, les initiatives fécondes d*une multitude de brillants travaux. Cauchy continua la publication et Falimentation de ce trésor mathématique jusqu'à sa mort.

€ Son existence paisible, toute concentrée dans les joies morales et les purs plaisirs de Tintelligence, se trouva inopinément troublée et brisée par la Révolution de 4830. A cette époque, il était marié et père de deux filles. Il s'était allié à une famille honorable, dont la position sociale, les goûts, les sentiments, étaient assortis aux siens. Outre son emploi de professeur à l'École polytechnique, il occupait une chaire à la Faculté des sciences de Paris, et il était suppléant du cours de physique mathématique au Collège de France. Qu'y a-t-il de plus inoffensif et de plus en dehors des pouvoirs politiques, que de telles fonctions ? Hais, dans notre malheureuse patrie, les dominateurs de chaque moment ont toujours prétendu maîtriser, même les abstractions. A l'exemple de ceux qui l'avaient précédé, le gouvernement nouveau jugea nécessaire de légitimer ses titres de fait par un serment de fidélité imposé à tous les fonctionnaires publics, même à ceux qui n'avaient d'autre charge que d'enseigner les sciences physiques ou mathématiques. De pareils serments n'ayant plus guère chez nous de valeur morale, pour s'être tant de fois contredits, bien des gens ne se crurent pas obligés de perdre leur état par le refus d'une complaisance devenue si insignifiante. Les plus scrupuleux pouvaient se dire que, la fidélité d'un simple savant consistant à continuer de suivre ses études, sans se mêler en rien de la politique, le serment qu'on lui demande ne l'engage au fond qu'à ce qu'il a dessein de faire ; que, dans son applica-

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tion Ifl plus stricte, H lui interdit seulement toute action positive contre le goutemëitient qtli l*ihipose, sailS l*obllgéh d*agir pour» ni de cesset* d*airner ce quil aimait ; à quoi il p^lit coniplétemeot satisfaire, en s'isolatif dans le mondé intellectuel, oà la nature, bien comprise, de sa tocatidti et de sa carrière doit spontanément le retenir. Mais la eonscietice rigide et passionnée de Caucby ne fut pas apaisée par bes argurtients logiques, il aràit vu avec douleur le trône adlique des Bourbons soudainerheiit renversé, et rinfortuné Charles X reprendre pour la troisiëtne fois le chemin de l'exil, aVec tobte cette roydle famille déjà éprouvée par tant de malheurs. Sans avoir Jamais sollicité ni reçii d*eux aucune faveur personnelle» il les véhéralt comme héritiers légitimes de la royauté ; comme soutiens de la religion ; comme étant, à ses yeux, le seul refuge assure de la France après tant de bouleversements et d'erreurs, tl les aimait aussi pour tous les nlaux qu*ils avaient sotlfferts. Il pensa qu'on lui demandait un parjure; et, abandonnant aussitôt tous ses emplois, même sa famille, Il se réfugia en Suisse pour garder sa foi. Ia présence d'un géomètre de cet drdre dans la patrie des Bernoulli et des Euler né pouvait rester longtehfips ignorée. Le roi de Sardaigne, informé de soU eiil f olontaire, créa pour lui, dans Tuniversité de Turin; une chairt spéciale de mathématiques, que Gauchy vint remplir avec éclat, tout en poursuivant ses autres travaux; La France perdit ainsi un de ses géomètres les plus Illustres, Un de ses professeurs les plus habiles. Quel bien cela fit-il au gouverhehient de Louid-Philippe? En devint-il plus honorable ou plus assuré T

« Dans l'année 1833, Gauchy quitta cette chaire hospitalière, étant appelé à Prague par Ib roi Charles X pour être attaché à l'éducation du comte de Ghambord. Alors il Bt venir près de lui sa femme el ses deux filles, suivit avec biles les princes à Goritz; et, pendant les six années que dura cette honorable tâche, soD activité incessante lui fit trouver encore asses de loisir pour composer sur les diverses parties des mathématiques une multitude

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de mémoires précieux, qui, aujourd*tiui répandus en Allemagne, sont pour nous tràs-dliBclIes à rassembler. Vers la fin de 4S38, les fonctions qu*ll avait à remplir étant terminées, il se sépara de son royal élève, dont il s'était acquis Va/fecHon e< VëstimB; puis il rentra en Fhanre, et vint reprendre sa place parmi les membres de rinstitut, sans autre condition que de le vouloir, comme oela s'est toujours pratiqué. Dès ce moment, ti*étant plus distrait, je dirais volontiers, contenu, par aucuti devoir de professorat, ne sortant de ses calculs que poul* s'occuper d'œuvres moraleë ou de bienfaisance que sa piété et sa générosité lui suggéraient^ Cauchy laissa épancher dans nos réunions Tintarlssable abondance de son génie mathématique. Pendant ces dix-neUf dernières années dé sa vie, il composa et publia dans les volumes de T Académie ou dans les comptes rendus, plus de cinq cents mémoires, outre une multitude de rapports sui^ les mémoires présentés par des étrangers. Dans cette masse immense de travaux, rapidement produitSi beaucoup ont ube grande valeur propt« ; d'autres présentent des iditiatlves d'idées, de méthodes, qui ont été déjà ou qui seront plus tard fécondes. Tous portent sur les sujets les plus élevés des mathématiques : le perfectlobnement et l'extension de l'analyse pure, la recherche et la déteritiination directe des mouvements planétaires et de leurs inégalités les plus complexes, la thèoriedu mouvement ondulatoire de la lumière considéré dans son entière gétiéralité. Je me borne à celte indication sommaire. Malheureu* sèment, sa précipitation à produire ne lui laissait pas la patience de mûrir ses travaux. Chaque voie nouvelle qui se présentait à son esprit le passionnait exclusivement, et, pour la suivre, il quittait celle qu'il avait commencé d'explorer, même sans avoir pris le temps de reconnaître jusqu'où elle pouvait conduire. Pour aller plus vite, il condensait presque toujours ses nouveaux aperçus dans des notations inusitées, qui les rendaient inintelligibles à tout autre que lui, jusqu'à ee qu'on se les fût appropriées ; et souv^i il ne s'aperçut pas que ceb innovations ne faisaient que dé-

'ISS MÉ-LANGBa SCIENTIFIQUES ET LITTÉRAIRES.

guiser sous une forme étrange des résultats déjà connus. L*exhiibérance de son génie c'aurait pu être contenue qu*étant dirigée vers un but marqué par le devoir. Il se présenta une occasion de le lui offrir. En 1 840, la mort de Poisson laissa une place vacante au bureau des longitudes. Ce corps scientifique, de même que l'Institut, se renouvelait alors par Télection libre sous l'approbation du chef de TÉtat. Nous élûmes Cauchy ^ runanimitè. Mais quoique, en thèse générale, l'astronomie n'ait rien à voir aux choses de la terre, le gouvernement de 4 830 avait jugé particulièrement nécessaire de s'assurer du bureau des longitudes, en im* posant à ses membres le serment de fidélité politique dont il avait dispensé l'Institut. Il était évident pour tout le monde que Caachy ne prêterait pas, et ne pouvait pas prêter ce serment ; par ses convictions propres d'abord, puis en raison des liens moraux qui l'avaient attaché pendant six années à la personne du comte de Chambord. Des négociations furent entamées avec l'autorilé pour qu'on le dispensât de cette formalité qui lui était moralement inacceptable. Or voyez combien la politique se gêne elle-même par ses exigences envers les hommes voués aux purs travaux de l'esprit I Pendant que celte difficulté s'agitait, le ministère de l'instruction publique fut successivement occupé par deux personnes d'une grande illustration littéraire, que l'élévation de leur caractère autant que leur penchant, mettaient au-dessus de tout mauvais vouloir. Elles firent mille efforts de bonne volonté, d'adresse ingénieuse, pour réduire aux moindres termes possible l'apparence de reconnaissance que leur position leur commandait d'obtenir. Hais cette apparence même effrayait Cauchy, et il tâchait de la détourner par toutes les finesses diplomatiques dont il pouvait s'aviser, finesses qui étaient celles d'un enfant. On aurait pu ne pas faire attention à sa politique, comme, plus tard, on se dispensa d'y avoir égard dans une circonstance analogue. Mais on n'eut pas alors la hardiesse de prendre un parti aussi simple, et sa nomination ne fut pas ratifiée*. La science en ^uffrit. Car, eih

gagé dès lors par devoir dans les travaux d*astronomie, il s*y serait porté avec son ardeur accoutumée, et la mécanique céleste lui aurait dû très-probablement des découvertes dont elle sera long« temps privée.

« Ce fut en effet sa fidélité à remplir un devoir pareil qui devint l'occasion et la cause du grand service qu'il rendit à Tastro* nomie, en lui fournissant le moyen d'évaluer directement, par des formules analytiques d'une application générale et sûre, les inégalités à longues périodes des mouvements planétaires, qui rendent les tables de ces mouvements progressivement fautives, tant qu'elles n'y sont pas appréciées. Ep 4843, Cauchy se trouva chargé par l'Académie de vérifier la détermination d'une inégalité de cette nature, que H. Leverrier annonçait avoir découverte dans le mouvement de la planète Pallas, et dont la période embrasse sept cent quatre-vingt-quinze années. Elle était fort importante, à connaître, son effet, sur la longitude de la planète, surpassant 15 minutes sexagésimales, dans son maximum, d'après l'évaluation de M. Leverrier. A défaut d'un procédé d'analyse direct, il en avait obtenu la mesure par une interpolation numérique ex-* trémement hardie, qui avait nécessité d'immenses calculs. Pour se soustraire à l'énorme travail de patience que la vérification de tant de nombres aurait exigé, Cauchy inventa une méthode analytique par laquelle toutes les inégalités de ce genre se déterminent directement, dans tous les cas, et avec d'autant plus de précision qu'elles sont d'un ordre plus élevé. Il retrouva ainsi les chiffres de M. Leverrier ; et désormais, dans ces problèmes, la puissance générale de la science abstraite remplaça l'effort individuel.

€ On peut juger, par cet exemple, du tort que la politique nous a fait alors en interdisant à Cauchy l'entrée du bureau des longitudes, où l'occasion de le rappeler ne se présenta plus. En 1848, arrive une nouvelle révolution qui nous amène le gouvernement républicain. Celui-ci n'ayant pas demandé de serment de

4B4 BiÊLÀNOeS SfciE^(TIFiQtJkS ET LitTÉRAlkfcS.

fidélité aut satanU, tailcHy tei^rii, à la Faculté des sciences de Paris, sa chaire de malhématiqlies, la seule de ses anciennes places qui île se trouYât pas occupée. Mais, en (toi, survint le gouvernement du 2 décembre, qui exigea le serment; alors Cauciiy quitta de nbuveau cette chaire, toutefois, Testime que Ton avait pour son mérite, et pour Tbohnéteté des sehtiments qui le décidaient à i henonce^, pëuMlre aussi Téspérance que le non- ▼eau gouvernement, at)hès s*étre affermi, délivrerait les àciences de ces Vicissitudes^ firent cJU'on ne se hâta point de lui donner uh successeur. Eh effet. Un peu plus tard, le ministre dé Tin^trUctién publique, M. Fortoul, obtint facilemeht de TEtùperenr rautorisatloh fié i*enVoyër tout simplement Cauchjf b sa chaibe, s&ns éclat, sftns condltiofa fai ëtigéhcé politictUe, lui lAissilnt ainsi la liberté d*étre reconntUssant. Il le fut aU^i, comme il devait rétre, et il le témoigna de la mâbiére lé plus noble. Tout son tràitemërit dé lA Faculté se dépëhsdit en tÈuvres de bienfaisance pour la petite commune de Sceaux^ où il résidait. Et, Une fois que le maire, qui était rintei^médiàire éclairé de ses chaKtés, lui témoignait quelque hésitation b le voir si prodigue : é Allée, I allez, lui dit-il, ne cl^aignes rien. Ce^i VEràpetêur qUipaye. » Je M ctalhd pas de dire que cette parole e^t la récotupeasd de rBmpëreÛi*; et, b*il Ta sué, il a dfl eh être touché. Cattcby mort, on la redira b rhohnëUr de toué deux, dans toutes lés soëlélès ëàvantes du monde civilisé» chaque fois que Toti parlera de lui ; ël Thommage qu'elle renferme durera autant que ses travaux.

< L'exposé que Je viens de faire des circonstances extérieures dans lesquelles Cauchy a l^cu ne nous montre pas seulement ce qu'il a été, mais ce qu'il aurait pu être pour les sciences maillématiqucs, si sa vie, comme celle d'Euler et de Lagrange, avait pu sëcoUler àâns trouble dans leurs paisibles spéculations. Il aurait été une de leurs plus grandes lumières. Par l'effet de Tintonslahce et du désordre que les événements ont imprimés à son génie, l'influence qu'il a exercée sur elles ne sera complètement

MÉLâNGBS SGtENTlI'IQUËS Et LifTERAIRÈS. 4S5

sentie qu*»près que le temps en atira développé toutes les conséquences. Les jeunes géomètres qui auront le courage d*éludier à fend chacun de ses innombrables mémoires, trouveront, dans cette mine d'idées, des veines aboiidanteë de découvertes à suivre et à mettre au jour.

« L'éducation classique avait dévelopi^é eti Itli une at)titude naturelle à l'étude des langues, qui semble être un apadage de sa famille. Il entretint et conserva toujours cette heureuse faculté. A Turin, il professait en italien. A Tàge de 33 ans, il apprit Thébreu, pour s'associer aux investigations que son vieux père avait entreprises sur les textes sacrés. Il affectionnait surtout les lettres chrétiennes, dans lesquelles il s'était rendu fort savant. Sa mémoire, cultivée de bonne heure, se maintint toujours si fidèle, qu'il pouvait citer de longs passages des Pères, dans leur langue originale, aussi exactement que s'il les avait sous les yeux. Il ne se refusait pas à faire de cette érudition un utile et aimable usage, dans les entretiens familiers que des jeunes gens, ses élèves en mathématiques, montraient parfois le désir d'avoir avec lui sur des sujets religieux. Dans ces controverses délicates, il se montrait constamment si simple, si affectueux, quoique si ferme, qu'il en sortait toujours plus aimé et plus respecté. Si l'on veut voir combien la sincérité de sa fdi Inspirait d'estime, on n'a qu'à lire lés dernières lignes du discours de M. Cofaibes. On y verra aussi quei pour les âmes bien faites, la diversité de forme des croyances chrétiennes ne met pas obstacle à l'appréciation de la vertu.

« J'ai seulement esquisse ici le portrait du savant et de l'homme lettré. Qui pourra peindre dignemetot l'homme privée le fils affectionné, le frère dévoué, le bon père de famille, le citoyen bienfaisant; pour tout dire en un met, le vrai chrétien, reniplissant avec foi et amour tous les devoirs de loyauté, de probité, de charité affectueuse, que la religion nous prescrit envers nous-mêmes, et envers les autres ? Le premier magistrat de la commune qu'il

habitait a trop bien dit ce qu*il a été sous tous ces rapports pour que j*08e ajouter un mot au touchant hommage qu*il lui a rendu. Il Ta vu s'occuper à faire du bien autour de lui jusqu'à ses derniers moments, et attendant, acceptant la mort, avec la sérénité confiante qu'une foi profonde peut seule inspirer. Heureux celui en qui Dieu, pour notre exemple, a voulu ainsi réunir les dons du génie et ceux du cœur !

• Paris, 18 Juillet 1857. »