MÉMOIRE

J. NÂPIER DE MERCHISTON

[inventeur des LOOARITaMES], PAR MARK NAPIER. (Extrait du Journal des savams, 1Ô35. }

Montaigne, dans son chapitre des noms propres, se demande à qui touche Tbonneur de tant de victoires, h Guesquin, Glesquin ou Gêaquin, puisque Ton écrit d'autant de manières le nom du fameux connétable. Si les conquêtes de Tintelligence et la gloire des armes peuvent admettre quelque analogie, et nous laissons à décider où serait le tort, on pourrait faire la même question au sujet de celui dont la simple invention arithmétique a comme centuplé la vie scientifique des Kepler, Halley, Bradley, Mayer, Lacaille ^ Piazzi , Delambre, a étendu celle de Laplace, celle de Newton môme, et continiie indéfiniment un pareil prodige pour ceux dont le zèle, si ce n'est le génie, s'applique, après ces grands hommes, à l'étude mathématique des phénomènes naturels. Car nous ne saurions pas dire aujourd'hui avec certitude, si ce puissant instrument des logarithmes est dû à Neper, Napeir ou Na-

pier ^ Même au temps où il fut publié, en 4614, Fauteur en fut d'abord si peu connu hors de son pays, que Kepler qui, depuis, reçut et employa cette invention avec enthousiasme comme un miraculeux secours pour ses Tables Rudolphines, Kepler n'en eut connaissance qu'en 1617, et encore une connaissance imparfaite, ayant seulement aperçu le livre de Napier à Prague, sans pouvoir Fétudier ; de sorte que, malheureusement pour lui, il l'apprécia mal, comme on le voit par une lettre qu'il écrivit vers cette époque, et dans laquelle Fauteur des logarithmes est désigné tout uniment par « Scotus baro^ cujus nomen mihi excidit, un baron écossais « dont le nom m'est échappé'. » Mais un an plus tard, ayant vu accidentellement une exposition abrégée, peut-être plus claire, de cette découverte, « je compris, dit-il, de quoi il s'agissait; et à

* On trouve ces diverses variantes, même dans la biographie dont nous donnons ici l'extrait Une lettre de l'inventeur des. logarithmes à son père, rapportée p. 150, est signée Nbper. Sa dédicace de l'explication de l'Apocalypse, adressée au roi d'Ecosse Jacques VI, est signée Napeir, p. 172. Son testament, rapporté p. 431, est signé Nâipper. Enfin, son biographe actuel l'appeile partout Napier.

> Ce passage remarquable se trouve dans une lettre écrite par Kepler à son ami Schikkart, le 11 mars 1618 ; en voici le texte :

« Extitit scotus baro, cujus nomen mihi excidit, qui prœclari quid prœstitit, « necessitate omni multiplicationum et divisionum in meras additiones et sabc( stractiones commutata ; nec sinibus utitur. Attamen opus est ipsi tangentium « canone; et varietas, ciebritas difficultasque additionum, substractionumque « alicubi laborem multiplicandi et dividendi snperat. » {Epist.^ ad J. Keplerum, Lipsiœ, 1718, infol., p. 672.) Le dernier membre de la phrase montre, comme nous l'avons dit, que, sor ce premier aperçu, Kepler avait mal jugé la méthode Népérienne. L'objection attamen opus est ipsi tangentium canone nous semble avoir besoin de quelque explication. C'est qu'en effet, dans la publication originale de sa déxïouverte, en 1614, publication dont nous avons sous les yeux un exemplaire appartenant à la bibliothèque de M. Walkenaer, Napier ne donne pas de table spéciale pour les logarithmes des nombres naturels, mais seulement pour les sinus et tangentes des arcs. Aussi, lorsqu'il faut trouver le logarithme d'un nombre donné, il suppose qu'on le considère comme un sinus naturel s'il est compris entre et 1, et comme une tangente naturelle s'il sort de ces limites. Dans le premier cas, le logarithme cherché «e trouve immédiatement parmi ceux des sinus que donne la table de Napier ; dans le second cas, on doit chercher d'abord, dans une table de tangentes naturelles, l'ai^c qui correspond au nombre donné, et avçc cçt eirc 1^ tftble de Napier donne le logarithme.

« peine eus-je essayé un exemple du procédé, qu'à ma grande « joie je reconnus qu'il dépassait de bien loin toutes les tentatives « d'abréviations que j'avais depuis longtemps essayées. » Il mit un de ses élèves à l'ouvrage, à l'instant môme; lui fit calculer des tables logarithmiques par la méthode de Napier, s'en servit avec bonheur pour compléter les calculs de ses Tables Rudolphines, qui lui avaient coûté jusqu'alors une peine inimaginable; et, changeant môme tout le plan de ces tables dès longtemps commencées , il leur donna courageusement la forme nouvelle qui les appropriait à l'usage des logarithmes. De quels hasards dépendent les progrès de l'intelligence humaine I Les Tables Rudolphines parurent en i 627, six ans seulement avant la mort de Kepler. Qui sait si, sans le secours imprévu des logarithmes, il aurait eu le temps de les achever? Et pourtant elles devaient devenir la base fondamentale de toutes nos connaissances ultérieures sur le système du monde; car, étant établies, pour chaque planète, sur les conditions du mouvement elliptique, et, pour les relations des orbites entre elles, sur la proportionnalité du carré des temps des révolutions aux cubes des demi-grands axes, leur accord constant avec le ciel offre perpétuellement le résuipé ainsi que la preuve des grandes lois astronomiques justement appelées lois de Kepler, desquelles Newton a mécaniquement déduit celle de la force centrale proportionnelle aux masses et réciproque au carré de la distance, qui n'en est qu'une pure concentration. Mais si les conditions générales des mouvements planétaires n'avaient pas été connues et prouvées s^ntérieurement. Newton n'aurait pas pu remonter à la loi de la force ; de sorte que, sans l'invention des logarithmes, qui, en quelque façon, fit vivre assez Kepler pour qu'il achevât sa tâche, la gravitation universelle serait peutêtre encore à découvrir. Cette révolution si heureuse dans les tables et les calculs ,de Kepler, a été décrite et célébrée par luimôme dans une lettre à Napier, datée du 28 juillet 1619, qu'il plaça en tête de ses éphémérides pour l'année 1620. Cette pièce,

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importante pour Fhistoire littéraire, était devenue si rare, que ni Montucla ni Delambre ne l'ont connue. Mais heureusement la bibliothèque Bodléienne d*Oxford en possède un exemplaire dont Fauteur du présent recueil a obtenu une copie exactôi qu*il a in^ sérée textuellement; c'est de 1& que nous avons tiré les détails rapportés plus haut* Napier ne reçut pas cette lettre, qui l'aurait comblé de joie. Il était mort depuis deux ans, le 14 avril 1617, et Kepler rignorait encore. Tant les communications scientifiques étaient difficiles et lentes dans ces temps de guerres et d'orages causés par le choc des intérêts politiques et par le changement de la religion I

Si tel était alors l'état de l'Europe continentale, celui de l'Ecosse était pire encore. Les habitants des hautes terres, partagés en tribus à demi-barbares, vivaient dans une succession de guerres et de brigandage perpétuée par les interminables querelles de leurs sauvages chefs. L'autorité royale, impuissante à mettre la paix dans ces conflits héréditaires, n'était, aux yeux d'ambitieux vassaux, qu'un instrument de domination et dé fortune dont chacun d'eux cherchait à s'emparer en s'en faisant craindre. Àjoutonii les nouvelles idées de la réforme religieuse commençant à se répandre, accueillies des uns par sincère conviction, d'an grand nombre par intérêt ou par fanatisme, tandis que des sentiments et des intérêts contraires conspiraient avec une égale violence pour en repousser Tintroduction. Dans un tel temps et dans un tel pays, on conçoit aisément que, après plus de deux siècles, il ne reste pas de traces des premières années d'un enfant, quel qu'ait pu être son mérite comme homme dans des abstractions alors ignorées. Aussi, malgré les plus actives recherches, le biographe écossais n'a pu découvrir que quelques indications vagues, sans aucune importance; sur l'éducation du jeune Napier. Et pour remplir ce vide, il se jette dans une suite de divagations interminables, racontant, par exemple, la biographie plus ou moins douteuse des six ou sept Napier de Merchiston, qui ont précédé

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Fauteur des logarithmes en ligne directe; leurs fortunes, leurs alliances, les transactions politiques, commerciales, militaires ou civiles, auxquelles ils ont pris part; et comme, ainsi qu'ilest ^habitude en Ecosse, ceux-ci se sont trouvés plus ou moins parents de personnages qui ont joué alors un rôle, entre autres de ce fameux Bothwell, qui épousa si violemment Marie Stuart, l'auteur donne tout au long Thistoire de Marie, de Bothwell, de Darnley, à quoi, par contre-coup, se mêlent des digressions où figurent Louis XI, Charles le Téméraire, et môme certains personnages d'une association plus bizarre en pareille matière, tels que le page Quentin-Durward et l'abbé de la Déraison; puis, comme le jeune Napier paraît avoir passé quelques années à l'université de Saint-Andrews, on nous donne l'histoire de cette université, ou pour mieux dire celle des principaux personnages du temps, qui y furent élevés. De tout cela nous pouvons seulement recueillir que l'inventeur des logarithmes sortit d'une famille ancienne, riche, considérée, qui avait pris une part inévitable, mais réservée et prudente, aux affaires politiques du temps. Né au château de Merchiston en 1550, Napier entra à Saint-Andrews en 1563, et en sortit quelques années après pour aller voyager sur le continent , probablement afin d'y compléter son éducation, comme c'était alors l'usage parmi les Écossais d'un rang distingué. Revenu à Merchiston en 1 571 , il s'y maria l'année suivante; puis, s'ensevelissant dans cette retraite, il partagea dès lors son temps entre deux occupations principales, Tadministration des domaines de sa famille, que lui avait confiée son père, et les études tant théologiques que mathématiques pour lesquelles il semble avoir eu un égal penchant. Mais, quel que pût être son amour du repos, il fut trop souvent forcé de sortir de son asile, soit pour échapper aux attaques des gens de guerre, soit pour prendre lui-même le rôle que lui dictaient sa position et ses opinions religieuses, dans les transactions politiques du temps. Là nous pouvons suivre ses traces, à l'aide des documents nombreux

et indubitables qu'a rassemblés son biographe ; et Tétudedu système d'idées, de la tournure d'esprit, qu'il porta sur le théâtre des affaires mondaines, ne sera pas inutile pour compléter le point de vue philosophique sous lequel nous devons l'envisager.

C'était le temps où la crise de la réforme agitait l'Ecosse le plus violemment. Jacques VI, qui fut depuis Jacques I" d'Angleterre, régnait alors sur ce pays- déchiré. Prince habituellement faible, et parfois pouvant déployer une certaine fermeté, ne manquant pas d'instruction ou plutôt d'érudition, surtout religieuse, et se rendant presque toujours ridicule par la maladresse de l'amour-pTopre qu'il mettait à* en faire parade; tourmenté par les continuelles révoltes de ses vassaux indociles, par les exigences tous les jours plus audacieuses du parti réformé, dont le puritanisme se méfiait de son indulgence, même de son penchant, pour les catholiques; inquiété en outre par l'ambitieuse Elisabeth qui lui tendait continuellement mille pièges, impatiente qu'elle était de voir en lui son successeur direct et inévitable, sorti du sang que sa jalousie de femme autant que sa politique de reine avait fait couler. Dans cette situation pleine de périls et de misères, le pauvre roi d'Ecosse louvoyait sans cesse comme un navire battu d'un gros temps, espérant toujours quelque éclaircie favorable. Parmi ces luttes du puritanisme et de la royauté, le baron de Merchiston reparaît sur la scène. 11 faisait partie de ces synodes presbytériens qui poursuivirent le roi, avec une audace infatigable, de leurs fanatiques exigences contre les catholiques, qu'il ne persécutait pas assez, selon eux. Napier était du synode de Fife, le plus violent de tous; il fut un des députés que ce synode, et ensuite l'assemblée générale d'Edimbourg, choisirent pour aller porter à Jacques une délibération solennelle par laquelle on lui déclarait que « ses fidèles sujets « étaient irrévocablement décidés à risquer jusqu'à leurs vies « pour ne plus être souillés par l'idolâtrie et la société des san- « glants papistes ; que les comtes de Hunlly, d'Angus, etc. (ici

« une liste de proscrits où se trouvait le nom du beau-père de .« Napier même), par leur idolâtrie, hérésie, blasphème, apos- « tasie et inimitié contre Jésus-Christ et son Église en ce royaume «d'Ecosse, se sont retranchés eux-mêmes de la société chré- « tienne, et ont ainsi mérité complètement d'être déclarés excom- « munies, séparés de TÉglise du Christ, et livrés aux mains de « Satan dont ils sont les esclaves, afin qu'ils apprennent, s'il « plaît à Dieu, à ne pas blasphémer le Christ et son Évan- « gile, etc., etc. » (p. 160). Telles étaient les saintes prétentions des pieux presbytériens. Notez que l'excommunication entraînait la confiscation des biens des impies, biens qui auraient dû bonnement revenir au roi pour les distribuer aux « saints de Dieu, » comme ces honnêtes gens se qualifiaient alors. Le pauvre roi fit en vain les plus grands efforts. et les plus sages pour étouffer ces odieuses proclamations et les empêcher d'arriver jusqu'à lui. Il fut contraint d'admettre les commissaires du synode général en sa présence. Il est curieux de voir quel est encore aujourd'hui, dans notre siècle, l'effet traditionnel de la vieille exaltation puritaine sur l'esprit du biographe écossais. Il s'extasie sur la grandeur du rôle donné à Napier dans ces transactions fanatiques. « Notre philosophe, dit-il (p. 162), doit avoir été par- « ticulièrement remarquable dans cette assemblée (celle d'Édim- « bourg) qui confirma l'excommunication de son propre beau- « père. » (C'était le père de sa seconde femme, car il avait perdu la première en 1579.) Puis, pc^irsuivant sans hésiter les conséquences de cet acte : « Si la famille de Napier, ajoute-t-il, assista « au service divin le jour où la publication en fut faite, ses pro- « près enfants durent entendre exclure leur grand-père des béné- « dictions de l'Église et de tous les biens attachés à la société « humaine. » Plus loin, il s'extasie sur l'effet dominant qu'a dû faire au pauvre Jacques l'aspect du « majestueux Napier, avec sa « présence sereine, son œil pensif, et sa grande barbe que le roi « n'avait pas encore eu l'occasion de voir. » Ne voilà-t-il pas un

mérite bien essentiel à donner à Tinventeur des logarithmes, et surtout bien lié à sa découverte? Mais alors, pourra-t-on dire, pourquoi citez-vous ces détails et les faites-vous remarquer? Je le fais parce que, dans Tintention évidente du biographe, ils -ont un but, un but selon moi contraire à Tesprit des sciences et de la saine philosophie. Ce but est de présenter l'inventeur des logarithmes comme une lumière de TÉglise protestante presbytérienne, comme le plus grand théologien de son temps, comme principalement théologien ; et cela pour soutenir la croyance religieuse par la découverte scientifique; pour prétendre sous cet abri nous imposer des exigences de crédulité que le bon sens repousse, et qui, Dieu merci, ne sont plus de notre temps.

Sans doute Napier fut théologien, théologien savant, et sans doute aussi sa croyance .religieuse fut complètement sincère. Voilà ce qui est dû à son caractère moral. L'importance de l'invention arithmétique qu'on lui doit est aussi très-grande ; nous • l'avons déjà montré par ses conséquences incontestables, et nous aurons bientôt encore l'occasion de le spécifier plus précisément lorsque nous caractériserons cette découverte. Mais s'ensuit-il de là que l'arithmétique doive faire accepter la théologie ; et qu'il faille par exemple, avec le biographe écossais, considérer le commentaire de Napier sur l'Apocalypse comme admirable*? car lui aussi, avant Newton, a fait un pareil commentaire, où il entreprend de'méme d'établir, par raisons démonstratives, que le pape est Tantcchrist, et Rome chrétienne la prostituée de Babylone; ce

* Je n'ai pu troayer à Paris Tédition originale de cet ourrage, mais seulement la traduction française, publiée à la Rochelle en 1602, sous ce titre : « Ouver- « ture de tous les secrets de V Apocalypse de Saint-Jean, par deux traités; Fan € recherchant et prouvant la vraie interprétation d'icelle ; l'autre appliquant « au texte cette interprétation paraphrastiquement et historiquement, par « Jean Napier (c'est-à-dire) non pareil, sieur de Merchiston, revue par Ini- (c mesme, et mise en français par Georges Thomson, Ëcossais. » La révision de cette traductiod^ par Napier, lui donne presque Tauthenticité d'une édition originale ; et, en effet, dans les comparaisons que j'ai pu en faire avec les passage» originaux que le biographe écossais rapporte, elle m'a paru très-fidèle.

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qui au reste n'était pas neuf à cette époque, puisque c'était là également la thèse favorite de ce fougueux prédicateur presbytérien Knox qui appelait cette charmante Marie-Stuart une Jézabel ; et le roi Jacques VI lui-môme n'avait-il pas exercé pareillement son érudition théologique à prouver ce point? C'était doric alors une idée courante. Mais le propre de Napier dans cette controverse ardue, c'est d'y avoir introduit une forme d'argumentation tout à fait mathématique, une marche de discussion logiquement liée, mettant d'abord en avant un tableau des postulata sur lesquels il vas'appuyer pour interpréter les images divines, postulata qu'il prend soin d'établir eux-mêmes aussi bien que possible sur une foule de savantes autorités. Je n'aurai pas la témérité de contes* ter des données semblables, ni môme d'examiner trop pointilleux semant si le nombre déjà bien considérable des éléments admis comme bases, augmenté dans le cours de la discussion d'un assez bon nombre d'autres hypothèses, n'affaiblit pas beaucoup, mondainement pariant, la probabilité mathématique des déductions finales. J'admets donc, si l'on veut, tout cela, me confessant inhabile à le disputer; et je me verrai aussi forcément conduit à la nécessité logique d'admettre, avec l'inventeur des logarithmes, que le pape est certainement l'antechrist ; qu'il est aussi Gog, comme l'empereur des Turcs est Magog, et ses soldats les sauterelles de l'Apocalypse ; en outre, qu'il y a eu vingt-deux papes nécromanciens horribles qui s'obligeront à être esclaves du diable à toujours pour se faire papes , comme cela est également établi dans le livre de Napier aux endroits que je cite ici en note*. Mais, parmi les conclusions , il y en a une qui doit être ègale-

i Voioi les énoncés des propositions de la traduction française : Prop. XXV. La bète à deux cornes est Tantechrist seul et son règne (p. 29). — Prop. XXVI. Le pape seul est cet antechrist prédit par les prophéties en particulier (tbid,) •^Prop. XXXII. Gog est le pape, et Magog les Turcs et mahométans (p. 43). Vingt*deux papes nécromanciens et esclaves du diable^ etc.— 'Prop. XXXVI (p. 31 ou 121) : que les sauterelles sont les Turcs^ cela est manifeste par les preuves rapportées p» 118.

ment indubitable , et qui , par sa connexion logique avec les autres, leur communique évidemment son caractère de nécessité. C'est que , suivant la quatorzième proposition Népérienne , « le « jour du jugement doit arriver entre les années de Jésus-Christ € 4688 et 1700 ; d'où, selon la proposition dixième, résulte la fin « du monde en 4786, et plutôt avant qu'après. » Voilà une conséquence dont je ne puis, il est vrai, contester la rigueur, comme découlant logiquement des prémisses; mais j'avoue qu'elle me semble aujourd'hui diflBcile à accepter ; et c'est peut-être parce qu'elle produit le même efifet sur d'autres âmes simples, que le commentaire de Napier sur l'Apocalypse n'est pas aujourd'hui lu aussi fréquemment qu'on pourrait le désirer, ainsi que s'en plaint son biographe. Newton aussi, comme on sait, a commenté l'Apocalypse; mais il n'avait pas entrepris une tâche si large que son prédécesseur écossais. «La folie des précédents interprètes, dit-il (folie, « le mot est dur), a été de' vouloir prédire les temps et les choses « par leurs prophéties, comme si Dieu avait eu le dessein de les « faire prophètes. » Aussi Newton se borne à expliquer le passé; et le plus grand nombre des personnes qui ont lu son ouvrage paraissent avoir trouvé que cela seul n'était pas encore bien facile. En rendant compte de ce commentaire de Newton dans la Biographie universelle , j'avais témoigné quelque doute sur la conclusion où Newton arrive, que la onzième corne de Daniel désigne la cour de Rome. Le docteur Brewster, dans un travail du même genre, j'entends du même genre que le mien, imprimé à Londres en 1832, m'a tancé fortement sur ma facilité à douter. Il a aflBrmé que cette interprétation de la onzième corne, ainsi que les autres du même genre auxquelles Newton arrive, « peuvent « être développées jusqu'à la plénitude d'une démonstration. » Je me suis donc vu réduit à demander humblement au docteur Brewster, dans ce journal même, de vouloir bien excuser, sur ce point , l'impossibilité où nous sommes en France d'admettre des conclusions aussi anti-catholiques. Le biographe écossais de Na-

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pier reproduit avec quelque regret Texpression de la répugnance que j*ai témoignée*. D'autant que, selon lui, le commentaire de Napier contient, dans les endroits qu'il cite , plus d6 neuf pages in-4' de preuves condensées de cette môme proposition. Toutefois, il veut bien ne pas se scandaliser de mon aveuglement. « Lorsque M. Biot, dit-il, annonce ne pas pouvoir croire que la « onzième corne de Daniel soit FÉglise de Rome, on n'en est pas « surpris, par le temps qui court. Mais il en était autrement du « temps de Napier; et à cela nous pouvons ajouter que, lorsque « des protestants comme Calvin et Scaliger, confessent ouverte- « ment qu'ils considèrent toute la révélation de saint Jean comme € un inexplicable mystère dont l'écrivain même est probléma- « tique, c'est un grand honneur pour l'Ecosse que, du sein d'une « contrée aussi sauvage, il ait pu sortir un pareil commentaire, « digne du premier érudit de l'époque, et capable, comme nous « le montrerons tout à l'heure, d'instruire môme notre siècle plus « éclairé. » S'il est permis d'apprécier cette conclusion du biographe par les seules lumières humaines , j'avouerai que je ne vois pas comment elle découle des autorités qu'il vient de citer, lesquelles m'auraient semblé plutôt étabUr le contraire. Mais peut-être le caractère d'inspiration du texte doit s'étendre aussi au panégyriste, auquel cas je n'ai rien à répliquer.

Le commentaire sur l'Apocalypse fut, de la part de Napier, une œuvré édifiante, longtemps méditée, qu'il avait entreprise dans le dessein de convertir les papistes, comme il le raconte lui-môme dans sa préface. Mais les circonstances qu'il choisit pour le publier ajoutèrent à son premier projet le caractère d'une intention moins charitable ; car cela eut lieu précisément deux jours après que les exigences des presbytériens eurent arraché' du roi Jacques la confirmation définitive de l'acte d'excommunication dans lequel le beau-père môme de Napier se trouvait enveloppé; et,

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