HAUTEURS

Pile 1

Pile 2

Pile 3

Pile 4

Pile 5

3 étages

4 étages

5 étages

6 étages

6 étages

Hauteur du 1" étage. . . .

» du 2« » . . . .

» du 3° » . . . .

» du 4° » . . . .

» du 5° » . . . .

» du 6e » . . . .

Hauteur depuis l’axe du dernier étage jusqu’à la maçonnerie .

Hauteur totale depuis le dessous du couronnement jusqu’à la maçonnerie ....

Hauteur du couronnement supérieur .

Hauteur totale pour chaque

Les dimensions en plan du couronnement sont de 5 ni, sur 2,333 m mesurées d’axe en axe des arbalétriers.

Le fruit des arbalétriers dans le plan de la grande face, pour les piles 1, 2 et 3, a été pris à 0,08272 par mètre (1).

Celui des petites faces est calculé de telle sorte qu’en partant d’une largeur de 2,333 m au couronnement, les quatre arbalétriers forment un tronc de pyramide.

Ce fruit qui donne à tous les étages des rectangles semblables au couronnement, est de 0,0386 par mètre.

En raison du voisinage de l’arc, on a donné aux arbalétriers des piles 4 et 5 dans le plan des grandes faces, le même fruit qu’à l’arc, soit 0,1 1088 m.

Le fruit transversal est à peu près le môme que pour les autres piles, soit 0,03888 m, de manière à donner à la partie inférieure une largeur de 7 m.

(1) La largeur de 2,333 m et le fruit de 0,08272 sont les mêmes que dans le projet primitif, et avaient été déduits des dimensions de la base de la grande pile n° 4, laquelle avait 15m dans un sens et 7 m dans l’autre,

Les dimensions des bases calculées à l’aide de ces fruits sont donc les suivantes :

Piles n° 1 . 4,170 m sur 8,936 m

— nos 4 et 5 . 7,000 — 18,31

A leur sommet, les piles sont terminées par un couronnement qui reçoit les appuis du tablier : ce couronnement est constitué, suivant chacun des côtés, par des sommiers composés de deux poutres pleines de 0,70 m de hauteur, reliées par des semelles de 1 m de largeur.

Dans les grandes faces, les semelles sont remplacées par un treillis en fer plat.

Chacun des 4 arbalétriers a une section en forme de LJ composée de deux âmes de 0,60 m reliées par des cornières de 100 mm à des semelles de 0,60 m de largeur, dont l’épaisseur varie suivant la hauteur.

En outre, ces âmes sont bordées extérieurement par deux cornières qui leur donnent la raideur convenable. La face ouverte, du côté de l’intérieur, est entretoisée par un treillis en cornières, qui vient s'attacher sur les cornières bordures.

Dans le plan de la grande face, chacun des étages de 10 m est constitué par une entretoise horizontale et une croix de Saint-André. Les barres formant les croisillons et les entretoises ont la forme d un caisson composé de 4 cornières de 70 mm, réunies par un treillis double en fer plat. Ces caissons ont 0,400 m de hauteur sur 0,344 m de largeur et viennent s’attacher sur les deux âmes des arbalétriers en pénétrant dans l’intérieur de l’LJ.

Dans le plan de la petite face de la pile, les entretoises horizontales sont composées de poutres en treillis, en forme d’J, de 0,40m de hauteur.

Les croisillons, dont les points d’attache correspondent à un demiétage des grandes faces, ont une section en croix formée par la juxtaposition de deux cornières alternées.

A chaque étage et dans le plan des entretoises, se trouve un con-

treventement horizontal formé par deux croisillons en forme de caissons à treillis.

Chaque arbalétrier repose sur la maçonnerie par l’intermédiaire d’une plaque d’assise en tôle de 1 m en carré, assemblée par des goussets aux faces de l’arbalétrier.

L’amarrage de l’arbalétrier se fait par un tirant pénétrant dans l’intérieur de la pile à une profondeur calculée pour intéresser un cube suffisant de maçonnerie.

Ce tirant est clavelé à sa partie inférieure sur un sommier en fer, logé dans une galerie établie sous les arbalétriers de la petite face et qui réunit les amarrages de ceux-ci.

Dans l’axe de chaque pile, on a placé un escalier tournant en fer, interrompu à chaque étage par un palier situé au point de croisement des contreventements horizontaux. Cet escalier est attaché sur deux montants verticaux formés chacun de deux cornières qui s’élèvent depuis la base jusqu’au sommet de la pile. — Cet escalier est destiné à faciliter la visite et l’entretien de toutes les parties de la pile.

§ 3. — Calcul des grandes piles 4 et 5.

Nous examinerons deux cas :

t° Le tablier porte la surcharge d’épreuve et l’effort du vent est de 150 kg par mètre carré. Ce cas donne l’effort de compression maximum dans un arbalétrier.

2° Le tablier n’est point surchargé, mais l’effort du vent est de 270 kg par mètre carré. Ce cas donne le maximum de tension dans les arbalétriers et dans les tiges d’amarrage, ainsique l’effort maximum dans les croisillons.

1° — Cas du vent avec surcharge.

La réaction maxima provenant du tablier et de la surcharge est pour la pile 5, ainsi qu’il résulte du calcul spécial de ce tablier, de : 2 X 266 770 = 533 540 kg.

Cette réaction correspond à une charge permanente de 3 440 kg et à une surcharge de 4 800 kg, soit à une charge totale de 8 240 k. par mètre courant de tablier.

Le poids des appuis et du couronnement est environ de 5 000 kg. La charge totale au niveau du dessous du couronnement sera donc de 538 540 kg.

Soit par arbalétrier — ^ = 434 630 kg.

Le poids de la pile elle-même est environ de 158 447 kg, ce qui, pour une hauteur de 60,048 m, donne un poids de ^ = 2 640 k

par mètre de hauteur.

La surface offerte au vent par mètre courant de tablier a été évaluée à 3,70 m2.

Cette évaluation est fondée sur la même hypothèse que celle de M. Nordling dans le calcul des viaducs de la ligne deCommentry à Gannat, et nous avons continué à l’admettre; elle suppose que le vent agit horizontalement et dans une direction à peu près normale à la paroi frappée, de manière que les parties horizontales antérieures recouvrent et protègent les mêmes parties placées par derrière, ce qui est admissible pour de faibles écartements; les autres parties verticales ou inclinées ne sont pas supposées recouvrir leurs correspondantes dans la paroi postérieure.

La surface ainsi calculée est par mètre courant de :

Membrures 2 X 0,64 .

Longrine, rail et platelage .

Montants * * X 0,17 .

Treillis 2 X 7,16 X 0,31 i remis 3j7ü .

Panneau plein - ^T8Ü - - — .

Lisse de garde-corps 2 X 0,02 .

Appuis .

Total . . .

La surface offerte au vent par le train a été évaluée à \ ,60 m2 par mètre courant, suivant le croquis ci-contre.

Quant aux piles elles-mêmes, nous \ .

avons admis qu’en raison du grand j s écartement des faces et de la faible importance des pièces horizontales, les deux parois des petites faces étaient également frappées. Nous avons concentré, en outre, les surfaces dans les plans de chacun des étages et nous sommes arrivé aux chiffres inscrits dans le croquis ci-dessous.

Il résulte de ce qui précède que les efforts du vent par mètre courant sont :

Sur le tablier 3,70 X 130 kg — 535 kg ;

Sur le train i,G0 X 130 kg = 240 kg.

Le vent, étant supposé agir d’une manière uniforme sur toute la longueur du tablier, exercera, sur chacun de ses points d’appui, des réactions horizontales analogues aux réactions verticales produites par les charges et proportionnelles à ces dernières. Le calcul spécial du tablier montre que, pour une charge de 3 440 kg par mètre courant, la réaction verticale est de 222 740 kg. Les réactions horizontales seront donc:

KKK

Cel le due au tablier 222 740 ^445 —^3 035 kg;

Celle due au train 222740%x^-p^— 15543%.

Les efforts du vent sur la pile sont obtenus à l’aide des surfaces données plus haut; ils sont inscrits dans l’épure.

Étant ainsi connus les efforts du vent, nous pouvons procéder à la détermination des efforts intérieurs dans la pile. •

%mM .

18^'jG

avo .