NOMBRE DE RIVETS
de
23 mm DE DIAMÈTRE
Ames de 600 X 9
5400 mm2
«un2
1 de 400X10 )
1 de 500X10 )
mm mm 2
11 rivets de 415 =9 130
Corn. 100 X MOX 10
Corn. 85X85X13 = 2 041
Semelles 600 X 9
Ce calcul s’appliquera à toutes les piles, qui ont toutes les arbalétriers constitués de la même manière.
§ 4. — Calcul de la pile 3.
1° Cas du vent avec surcharge.
La réaction maxima provenant du tablier et de la surcharge est de :
2 X (121 339 + 122 640) = 487 958 kg; elle correspond à une charge permanente de 3 390 kg et à une surcharge de 4 800 kg par mètre courant de tablier.
Le poids des appuis et du couronnement est environ de 5 000%. La charge totale au niveau du dessous du couronnement sera donc de :
492 958 kg,
soit par arbalétrier :
= 123 239 kg.
Le poids de la pile elle-meme est d’environ 2 640 kg par mètre courant de hauteur.
La surface offerte au vent par mètre courant de tablier est de 3,70 m2.
La surface offerte au vent par le train est de 1,60 m2 par mètre courant.
Les surfaces offertes au vent par la pile et supposées concentrées au niveau des entretoises sont données dans la figure suivante.
Il résulte de ce qui précède que les efforts par mètre courant seront :
Sur le tablier : 3,70 X 150 kg = 555 kg,
Sur le train : 1,60 X 150 kg = 240 kg.
Le vent, étant supposé agir d’une manière uniforme sur toute la longueur du tablier, exercera, sur chacun de ses points d’appui, des réactions horizontales analogues aux réactions verticales produites par les charges et proportionnelles à ces dernières; elles auront pour valeur.
Réaction due au tablier :
185 212 kg X = 30 322 kg.
Dans cette expression 185 212 est la réaction verticale due à la charge permanente sur la pile considérée, et 3 390 est la charge permanente par mètre courant de tablier.
La réaction due au train est égale à :
Les efforts du vent sur la pile sont obtenus à l'aide des surfaces données plus haut et sont inscrits dans l’épure.
Les efforts dans les arbalétriers ont été déterminés par la meme méthode que pour la pile n° 5; les constructions sont données dans l’épure, pi. 9.
Les résultats ainsi que le résumé des calculs des coefficients de travail sont donnés dans le tableau suivant, qui est également reporté dans l’épure.
La force P est obtenue pour chaque section en ajoutant à la charge de \ 23 239 kg trouvée plus haut le poids de x de la partie de la pile située au-dessus de l’étage considéré.
NUMÉROS
des
ÉTAGES
35 000 kg
129 700 kg
164 700 kg
94 700 kg
27 600 mm 2
5,96 kg
3,43 kg
2° Cas du vent sans surcharge.
Les charges sont les suivantes :
Réaction des tabliers . Kg. 185 212
Poids des appuis et du couronnement . 5 000
Charge totale au niveau du dessous du couronnement . Kg. 190 212
Soit par arbalétrier . Kg. 47 553
Le poids de la pile par mètre courant est de . . Kg. 2 640
L’effort du vent par mètre courant de tablier est de :
3,70 X 270 kg = 999 kg.
La réaction horizontale du tablier sur la pile sera (voir le cas précédent) :
188 212 kg X 3^ = 54 580 kg.
Les efforts dans les arbalétriers et dans les croisillons ont été obtenus dans l’épure, et les coefficients de travail sont donnés dans les tableaux suivants :
NUMÉROS
des
SECTIONS
40 800 kg
54 000 kg
94 800 kg
13 200 kg
27 600 mm2
3,43 kg
0,48 kg
NUMÉROS
des
ÉTAGES
22 100 kg
4 716mm2
4,70 kg
3° Calcul des amarrages et des maçonneries.
Le cas le plus défavorable pour le calcul des amarrages est celui du vent sans surcharge.
Pour ce cas le poids du tablier, des appuis et du couronnement
est de . . . Kg. d90 212
Le poids de la pile est de . 133 275
Total . Kg. 323 487
En multipliant ce poids par la moitié — ^ de la longueur
delà base de la pile, nous obtenons le moment de
stabilité . Kg. 2 159 509
Le moment de renversement est égal à
104 943 x 40,2 ±= . Kg. 4 407 606
La différence est de . Kg. 2 248 007
Les tirants d’amarrage devront donc être à même de résister chacun à un effort de :
2 248 007 Q/ IQ1 .
2 X 13,352 ~ 84 8 kg'
La section de ces tirants ayant 140 mm de diamètre et 15 394 mm2 de section, le coefficient de travail sera :
R ” Tbr~F94 = kg par mmK Le cube de maçonnerie intéressée peut s’évaluer à 7,19 x 3,40 X 3,40 = 83,11m3, ce qui représente un poids de :
83,11 X 2 000 kg = 166 220 kg, bien supérieur à l’effort de traction.
Quant aux dés en maçonnerie, ils sont disposés de la même manière que dans la grande pile et supportent un effort moindre que dans celle-ci; il n’est donc pas nécessaire de faire le calcul.
§ 5. — Remarques sur les piles 1 et 2.
Un calcul spécial des dimensions des fers des piles 1 et 2 n’a. pas été fait ; ces piles sont représentées dans l’épure de la pile 3, pl. 9,. elles ne diffèrent de celle-ci que par la hauteur.
Quant au calcul de leurs amarrages, nous allons le faire en admettant les mêmes efforts sur le tablier.
Calcul des amarrages et des maçonneries de la pile L
Poids du tablier . Kg. 204 224
Poids du couronnement. ... 3 000
Poids de la pile . ...... 62 816
Total . . . Kg. 272 040
Moment de stabilité :
272 040 X = 4 21S 475 kg.
Le moment de renversement a été obtenu en multipliant la résultante de tous les efforts du vent par la distance de celle-ci à la base ; il est égal à :
La différence des moments est de 562 560 kg. L’effort dans un tirant d’amarrage sera de :
500 kg.
La section des tirants ayant 120 mm de diamètre et 11 310 mm* de section, le coefficient de travail sera :
R 31q = 2,79 kg par mm*.
Le cube de maçonnerie intéressée peut s’évaluer à
3,87 X 2,80 X 2,80 = 30,5 m* * 3, ce qui représente un poids de :
30,5 X 2 000 kg =t 61 000 kg ,
- bien supérieur à l’effort de traction.
Calcul des amarrages et des maçonneries de la pile 2.
Poids du tablier . . 185 212 kg
— des appuis et du couronnement . 5 000
— de la pile . 94 367
Total . 284 579 kg.
Moment de stabilité :
1 552 805 kg.
Le moment de renversement est égal à :
La différence est de
. 1 138 435 kg.
oi
L’effort dans un tirant d’amarrage est
7«0* ‘si
de :
2 X 10,913 ~ 5-2 1W) kj ’
La section des tirants ayant 120 mm de diamètre et 11 310 mm2 de section, le coefficient de travail sera :
-JJ 52 1 60 r M/-V T
Rr=ll 310 ~ 4 * *’50 kg par mm *
Le cube de maçonnerie intéressée peut s’évaluer à :
ce qui représente un poids de :
102 240 kg,
bien supérieur à l’effort de traction.
