CO 31 POSITION
DES BARRES
SECTION
D’UNE BARRE
mm2
K£rH
iô
Jt' 15
Les efforts dans les treillis proviennent des efforts tranchants P, lesquels sont donnés par la formule :
P — P’ — Q sin a.
Mais, comme dans le calcul nous ne devons faire intervenir que la projection des surfaces sur le plan de la section, nous coupons les deux systèmes de barres par un plan parallèle à la section, et nous projetons graphiquement les deux sections représentées par des lignes sur la ligne de section (voir épure PL 11). C’est la somme de ces projections qui figure dans le tableau n° 11, lequel donne également les coefficients de travail maximum.
§ 6. — Influence de la température.
L’effet d’une variation de température tend à augmenter ou à diminuer la longueur de la corde; mais, comme celle-ci est rendue fixe par la nature même de la construction, l’effet de cette variation est de donner naissance à une poussée qui est précisément égale à celle qu’il faudrait appliquer à l’arc pour le ramener dans sa position primitive, si ses extrémités étaient libres de se mouvoir. Cette poussée modifie le travail de l’arc, en même temps qu’elle intervient comme un nouvel élément de déformation.
Pour une variation de 1 degré, la corde s’allongerait de 0^000. 012m. par mètre, soit pour 165 m de 1,98 mm. Nous estimons que Tare ne subira jamais une variation de plus de 30 degrés en dessus ou en dessous de la température à laquelle sera fait le montage de l’arc à l’atelier; ce changement donnera une variation de 59,4 mm.
La poussée devra être telle qu’elle produise une variation de la longueur de la corde égale et de signe contraire de celle que produit la température.
La variation de longueur de la corde produite par une poussée Q est la suivante :
Jf Q cos a dx (
Q sin a dy
Eü J E 2 ( sin 2 p. cos (Loi)
l / Qy2ds .
Jo
El
Nous en tirons la valeur de :
s in a dy Es(sm 2 8 cos
y2 ds
ir
Dans cette expression, le dénominateur n’est autre que. celui que nous avons trouvé précédemment dans le calcul des poussées; il est égal à 2 X 0,0000024451909 = 0,00000489038.
Il en résulte pour la poussée une valeur de Q égale à 9700 kg. Le tableau n° 12 donne les coefficients de travail des membrures correspondant à un accroissement de température de 30°.
