du zodiaque grec; mais ce distique est in

* Voyez M. Weber, Ueber den Veia- i.erpolé, car Somâkara ne l'a pas connu,

kalender, Namens Jyotisham, p. 1-1 3 (Ber- et il manque dans l*aulre recension. Voyez

lin, 186a, in-^"*). Il existe deux rédactions M. Weber, p. 1 1 el ai -23. Ce savant a

de ce calendrier. L'une, plus ancienne, publié, traduit et commenté, en s*aidant

plus courte (36 distiques) et plus altérée, du travail de Somâkara, la rédaction jointe

est jointe au Rigvéda; Tautre, moins an- à V Yadjourvéda ; lia indiqué les variantes

cienne, plus longue (43 à 45 distiques), deTautre rédaction et les vers qui y man-

et non exempte d'altérations, est jointe à quent, et il a ajouté à la fm (p. 1 12-1 13)

V Yadjourvéda et accompagnée d'un corn- les vers, peu nombreux, qui ne se trouvent

mentaire par Somâkara. Dans un distique que dans cette rédaction plus courte. -

si une notion quelconque de la précession des équinoxes s y trouve impliquée.

Dans la plus ancienne des deux formes de VYadjourvéda, cest-à-dîre dans le noir Yadjourvéda^^ de même que dans une multitude d'ouvrages indiens postérieurs^, on nomme nak" châtras ^27 étoiles ou groupes d'étoiles zodiacales, qui marquent les étapes de la lune pendant les !2 7 jours du mois lunaire sidéral ou périodique : Soma ou Tchandramas, dieu de la lune, partage ses faveurs entre les 27 filles de Dakcha, qui sont les déesses des nakchatras^. Chaque nakchatra est désigné par un nom propre : quelques-uns des noms les plus anciens ont été plus tard modifiés ou remplacés par d'autres; mais l'ensemble de ces 27 noms est resté parfaitement reconnaissable ^. Le nombre dès étoiles de chaque nakchatra est marqué dans certains documents plus ou moins anciens; mais ce nombre a varié suivant les époques, et s'est généralement augmenté par l'adjonction d'étoiles voisines : plusieurs nakchatras furent d'abord chacun une seule étoile prise à part [ekanakchatra) ^ avant de compter chacun deux ou plusieurs étoiles; primiti-

^ Voyez les textes cités par M. Weber, cité par M. Guérin , Astrvn. ind, p. 3o ;

Ind. Stud. t. U, p. 287; Ak, Vorïes.p. 3o le Padma-ponrana » cité par Wilson, Vi-

eip.S'j^noiei^ei Die vedischenNachrichtea krama and Urvasi, p. 7* et par M. Pau-

vonden Naxatra, II, p. 278; M. Whitiiey, thier, note sur les Lois de Manou, IX,

notes sur le Sourya-Siddhànta, p. 18a et 3iâ (Livres sacrés de f Orient, p. àià)-

suiv. et M. Lassen, Ind. Alt. t. I, App. Dans ces deux derniers textes, le dieu de

p. Cl, et t. II, p. 1 1 15, note 4* la lune n*est pas nommé Soma, mais

* \oyezM.VfebeT,Ved.Nach.v.d.Nax. Tchandramas. L'identité de Soma et de II, p. 274-279. Tchandramas, comme dieu de la lune, est

* Voyez un hymne du Rigvéda, cité par indiquée par un hymne du Rigvéda, VIII , M. Max Mûller, Hist, of anc. sansk. litt. m, 4 «t. IV, p. 3ai et 3aa-3a3 delatrad. sec. éd. p. a 1 a , note 1 ; les Lois de Ma- franc, de M. Langlois. Comparez VIII , 11 , non, IX, 128-129, et XII, 48; le Mahà- 3, t. IV, p. a8o et suiv.; I, vi, 4, et vu, bhàrata, III, i63, v. 11871 et suiv. et 7, 1 1, t. I, p. 160 et aoi.

d'autres textes cités par M. Weber, Nax. * Voyez M. Weber, Nax. II, p. 3oo-

II, p. 375-278 et 281; le Kalika-pourana, 3o4« 3i9-320, 368-376.

Précession des équinoxes. 2 1

YBuient aucun autre nakchatra n'égalait le nombre des 7 étoiles du nakchatra Krittika, c est-à-dire des Pléiades ^ Primitivement aussi les intervalles que la lune avait à parcourir entre les 27 nakcbatras étaient supposés à peu près égaux ^. Divers auteurs ont donné sur les 2 7 nakchatras des renseignements assez précis pour que les savants modernes aient pu reconnaître, sauf de légères incertitudes, les étoiles qui les composent?. Les 27 groupes sont tous situés, soit dans la bande zodiacale parcourue par la lune, soit à peu de distance au nord et au sud de celte bande large de plus de 1 o degrés. Mais il y a quelques-uns de ces nakchatras dont les noms s'étaient appliqués autrefois à d'autres groupes d'étoiles, et, en général, les nakchatras nouveaux étaient ceux qui s'écartaient le plus de Técliptique, tandis que les anciens nakchatras étaient plus rapprochés de ce cercle^.

Vers la fin de la période des Brâhmanas, on commença de compter un 28* nakchatra destiné à marquer le tiers de jour, excédant du mois lunaire périodique sur les 27 jours entiers. Mais, ajouté ainsi pour faire nombre, ce nakchatra fut, sinon choisi d'abord, du moins relégué plus tard bien loin au nord de la bande zodiacale^ : nommé Abhidjit [le Con-- (luérant)j il comprenait alors les étoiles a, e et ?r de la Lyre®. Mais beaucoup d'auteurs postérieurs à son introduction négligèrent cet intrus, pour s'en tenir à l'antique nombre de 27 nakchatras ^.

' VoyezM.Weber, iVff^. lI,p.38o-383. * Voye» M. Weber, Nax. I, p. Sao^

* Ihid. p. 275, 276, 277 et 286. 321, et II, p. 3o7-3o8.

' Voyez M. Whitney, sur le Sourya-Sid- * Voyei M. Whitney, sur le Soarja-Sid'

dkânta, p. 175-212, et M. Weber, Nax, dhânta, p. 196-196, et M Weber, Nax.

I, p. 33 1-332, et II, p. 367-376. I, p. 332, et H, p. 3o7-3o8.

* VoyeiM. Weber, A^odP. II,p. 3o6-3o9 ' Voyez M. Weber, Nax. II, p. 279et 377-378. 281.

Le mot nakchatra, dans les auteurs de l'époque sanscrite, postérieure à l'époque védique, désigne exclusivement les 37 ou a8 constellations du zodiaque lunaire; mais, dans la langue védique, on trouve ce mot employé pour désigner les étoiles en général \ et le nom de nakchatra s y trouve même appliqué au soleiP. Ainsi, dans les textes védiques, le nom de nak-^ châtra ne suffit pas pour prouver qu'il soit question des 27 ou 38 constellations du zodiaque lunaire, à moins que le nombre de 27 ou 28 ne s'y trouve indiqué, ou bien que leurs noms propres n y soient énumérés^. Les plus anciens textes védiques qui satisfassent à ces deux conditions remontent à 800 ans au moins et probablement à 900 ans avant notre ère *.

M. Weber ^ parait incliner à supposer que de cette époque seulement daterait la notion des 27 constellations lunaires dans rinde, et qu'elle y serait venue de Babylone. Je ne pujs accepter cette opinion. En effet, c'est bien aux constellations du zodiaque lunaire que paraît se rapporter un texte de la fin du Rigveda^ sur Soma, dieu de la lune, reposant dans le giron des nakchatras, et il me paraît bien difficile de se refuser à voir une allusion semblable dans un texte de la partie la plus ancienne du Rigvéda^ sur la bien-aimée de Soma, dieu de la lune, visitée par les Açvins. Suivant le commentateur indien^.

' Voy.M. Weber, Nax. II, p. 373-274.

* Ibid. p. 371.

* Tel est le jugement exprimé par M. Weber, ibid. p. 274.

* Tel est y Âge des textes du noir YadjouTvéda, Voj, M. Max Mûller. Hist of anc. sanskr. litt. sec. éd. p. 35o-55i , 435 et 573.

* Mia;a/ra^I, p. 3o6-3io,etII,p. 36i- 363 , 38o et 4oo , et surtout Vedakalender, p. i4-i5.

* VIII, m. 30 (X, Lxxxv, 3). Voyez

M. MaxMuller, Hist.ofanc. sanskr, litl. sec.

éd. p. 313, note 1 , et M. Weber, Nax, II, p. 374. Comparez la trad. franc, du Rigvéda, par M. Langlois, VIII, m, i4, a, t. IV, p. 3 30. Il existe deux distributions des hymnes du Rigvéda. Nous adoptons celle que M. Langlois a suivie. Dans sa traduction trop peu précise de ce passage , les mots grandes ^toi/^i remplacent le mot nakchatras.

M, III, 3, t. I. p. 63 de la trad. franc, de M. Langlois, et notes, p. 366.

* Cité par M. Langlois, p. 366.

cette bien-aimée de Soma est sa consteliation favorite, c'està-dire sans doute le nakchatra Rohini, indiqué par d'autres textes indiens ^ comme étant la bien* aimée de Soma. Les Açvins qui la visitent sont des dieux du jour et de la nuit, et, suivant le Rigvéda^^ ils sont fils de la déesse Âçvinî, qui elle-même a donné son nom à Tun des nakchatras. Dans trois hymnes du Rigvéda^^ Açvinî et Rohinf sont mentionnées comme déesses brillantes. Dans un hymne de la fin du Rig^ véda^y les Âghâhs et les deux Ardjounyahs sont, sous d'autres noms, Maghâ et les deux Phâlgounts, c'est-à-dire trois nakchatras, suivant un commentateur indien^, et cette interprétation s'accorde parfaitement avec la pensée de l'hymne, qui concerne le cycle lunisolaire. De plus, il faut remarquer que les !2 7 dévatas, dieux régents des 27 nakchatras^, appartiennent tous à la mythologie védique, et que les divinités plus récentes du panthéon indien n'yjouent aucun rôle ^« Il me parait donc très-probable que la notion des 27 nakchatras remonte aux premiers temps du séjour des Aryas dans l'Inde.

Depuis leur arrivée sur le sol indien, l'observation du passage de la lune près des 27 nakchatras leur donna le mois lunaire sidéral et périodique, qui pourtant ne joua, dans leur calcul du temps, qu'un rôle secondaire^. Dans l'ensemble des

* Cités par M. Weber, Nax. II , p. 275- * Voyez ia note de M. Langlois, t. IV, 377, et par M. de Stuhr, Untersachungen p. 496. Comparez M. Weber, Ak. Vorles. àher die Unprànglichkeii und Allerthûm' p. a a a.

lickkeit der Stemkande unter den Chineten * Voyez M. Weber, Vedak. p. 94-96.

und Indiem , p. Sa, noie 217. ' M. Lassen, Ind. Alt t. I, p. 746

* Trad.de M. Langlois, t IV, p. 169, note 1; M. Whitney, sur le SoaryaSidet t. II, p. 5 10. dhânta, p. ao3, et M. Weber, Nax. II,

* IV, n, i4, VI, VII, 4, et Vn, vi. la, p. 879.

t. II,p. 3a3,t.IU,p. 4aa, ett. IV, p. 169 * Voyez H. Weber, Nax. II, p. a8o-

de M- Langlois. 289.

* VIII, III, i4> t. IV, p. 3aa, même trad.

langues indo-européennes, les mois qui signifient lune et mois se rattachent à un radical qui signifie mesure^. Ainsi y dès avant la séparation de ces peuples, et, par conséquent, pour les Aryas, avant leur arrivée dans Tlnde» le mois lunaire était la mesure du temps. Mais c était le mois lunaire synodique, marqué par le retour des phases lunaires, «c'est-à-dire par le retour de la lune à la même position par rapport au soleil et non par rapport aux étoiles ou par rapport aux colures. Le mois lunaire synodique servait à mesurer Tannée solaire, marquée par le retour des saisons.

Dans le Calendrier des Védas ^, on trouve i a mois lunaires synodiques, dont chacun a sa place supposée fixe dans Tannée tropique. Dans les Brâhmanas, de même que dans ce calendrier, chacun de ces mois porte un nom tiré de celui du nakchatra près duquel la lune était supposée se trouver pendant ce mois, au moment de son opposition avec le soleil ^. Cette fixité approximative des mois lunaires indiens dans Tannée solaire était établie par un cycle lunisolaire de 5 ans, dont 2 avaient i3 mois lunaires synodiques au lieu de 12. Ce cycle est constaté par le Calendrier des Védas ^. Un cycle lunisolaire existait bien réellement dès les temps védiques; car il est exprimé dans un hymne du Rigvéda sous le symbole d'un mariage du soleil (déesse) et delà lune (dieu)', et le treizième mois est mentionné dans un autre hymne du même recueil^ et dans d'autres documents védiques'.

' Voyes M. Max Mûller, HisL rf. anc. * Voyes M. Weber, Vedakal p. a3.

sanskr. Utt. sec. éd. p. aii-ai2, et M. * Voyez le iti^v^, m, m, là.i- IV,

Pictet, Le$ originu indo-européennet» V, 3, p. 3ao-3a6, trad. de M. Langlois. sect. a, S 371, u* partie, p. 693-596. * I,ii, 6, 1. 1, p. 43, même trad. Corn-

* Voyes M . Weber, Vedakal p. a 3-39, parez M. Max Mûller, HisL rf. sanskr, 3o-3a et 95-97. litt sec. éd. p. aia-ai3.

• Voyez M. Weber, Nax, H. p. 3a6. ' Voyez M. Weber. iVcur. II, p. 336, 348. note i.

Mais, d'un autre côté, Ton trouve aussi dans les Védas des mois solaires de 3o jourset une année de 36o jours, considérée comme solaire ^ On devait être bien loin de songer alors à la possibilité d'une distinction entre Tannée solaire sidérale et l'année tropique, puisqu'on était si loin de connaître la mesure de Tune et de l'autre confondues ensemble.

On trouve dans les Védas une division de l'année solaire en six saisons, dont l'usage c'est conservé dans l'Inde entière. Cependant les noms de ces six saisons expriment des phénomènes météorologiques dont la succession régulière ne convient qu'au climat du nord de l'Inde, occupé le premier par les Aryas^. Dans Tlnde comme en Chine, le rapport du plus long jour de l'année au plus court est resté fixé par tradition d'une manière qui ne convient ni à la Chine, ni au climat moyen de rinde. Ce rapport convient à la Babylonie, mais il convient aussi aux bords de l'Indus, par exemple au Pendjab ^. Chacune de ces saisons comprend deux mois, dont les noms védiques ont tous deux une même signification météorologique d'accord avec celle de la saison entière*.

Revenons aux nakchatras. Dans toutes les énumérations appartenant à l'époque védique, le premier nakchatra est Krittikâ, c'est-à-dire le groupe des Pléiades^. Or, dans les temps védiques, l'année des Indiens commençait au prin-

384 àe M. Langlois, les notes du traducteur, p. 56a-56Â; M. Weber, Ak, Vori p. 1&6; Nax, II, p. a88, et Vedakalender, p. la.

' Voyez M.' Lassen, Ini, AU, t. I, p. 319-aai.

* Voyez M. Weber, Nax. I, p. 3o6- 3 10; II, p. 36 1-363 et Aoo; Vedakah p. i4-i5.

* Voyez Colebrooke, Mise, Ess. t. I, p. 106-1 10 et 201 -203 ; M. Lassen, Ind, Ah. t. I, p. aao-aQi, note 1, et p. 7&5; M. Langloi», notes sur le Rigvéda, t. I, p. agA-agS, 667, &6a-&6à, et t. II, p.

470 «t 5a3, et M. Weber, Nax, II, p, 348-

* Voyez, pour rénumération de ces textes, M. Weber, Nos, II, p. 357, note 1.

temps' ; mais il est douteux qu elle commençât toujours précisément à Féquinoxe. Le contraire est même très -probable, puisque Tannée commença d'abord avec le premier des deux mois de printemps, Phâlgouna, ensuite avec le second, Tchaiira^. D'ailleurs, puisque les Indiens ont bien pu garder invariablement pour premier nakcbatra le groupe des Pléiades pendant looo ans et plus^, des savants modernes se sont fait illusion, quand ils ont prétendu indiquer avec certitude en quelle année les Pléiades avaient dû être choisies pour premier groupe stellaire du zodiaque lunaire. Ces déterminations diverses, comprises entre Tan a 87 5 avant J. C., indiqué par M. Biot, et Tan 85o avant J. C. , indiqué par M. Lassen ^, sont

* Voyez M. Weber, Naa:, II, p. 32q et 35a, et Vedakal. p. 37.

* Voyei M. Weber, iV«p. Il, p. 827- 334 et 3A9-353.

^ Voyez M. Weber, Vedakal. p. 11.

* M. Biot [RecL sur Vanc. astr. chin.

P- 90*90 transporte cette invention en Chine, afin de fonder son calcul sur les Sieou chinois et non sur les nakchatras indiens, limités d*une autre manière : il suppose que Tétoile 9 des Pléiades, marquant le commencement du Sieou, avait été prise comme équinoxiale , avec un ou deux degrés d'erreur, sous Yao, vers a 357 avant J. CM. Lassen {Ind, Alt i. I, p. 743-743) avait d*abord accepté cette opinion de M. Biot. Puis (t. Il, p. 116 et note a) il a fait le calcul pour les nakchatras indiens, en comptant par erreur 1 9* 1/3 au lieu de 29* i/a entre les étoiles déterminatrices d*Açvini et de Kriltikà , et c*est ainsi qu*à raison de 1* de précession en 71 ans il est arrivé à fan i35o avant Tan 5oo de notre ère, G'est4-dire à Tan 85o avant J. C. » époque, suivant lui, de l'in-

troduction des a 8 Sieou chinois dans rinde ! Celte note de M. Lassen est pleine de fautes de chiffres. M. Guérin (Astr. intL p. 7a, 75, 79 et 137) trouve 1671 avant J. C. pour la date précise où les Indiens ont fait eux-mêmes cette invention, en supposant que dès lors , de même qu'en Tan 5oo de noire ère, le commencement du segment polaire Krittikà était fixé à io%5o' à Touest deTétoile tf des Pléiades.

M. Weber (Ind. Stud. t. II, p. a4o, et Ak, Vorles. p. 3o et p. 87, note 1 ) dit que Féquinoxe vernal a été dans les limites de ce même segment depuis Tan 147 a jusqu'à Tan 536 avant J. C; mais il suppose faussement,: 1* que ce segment polaire était ainsi mesuré dès le xv* siècle avant notre ère; a* que les positions calculées par les astronomes indiens postérieurs au V* siècle de notre ère étaient exactes; 3"* que la précession est exactement d*un degré en 7a ans. Du reste, il se contente de dire que Tordre des Nakchatras commençant par Krittikà a dû être établi entre 147a et 536 avant J. C.

les unes incertaines, les autres inadmissibles ^ Tout ce qu'on peut dire, cest que l'époque la plus probable de ce choix est celle où, pour les Aryas établis dans le nord de Tlnde, le lever béliaque matinal des Pléiades avait lieu vers le commencement de la saison de deux mois qu ils appelaient printemps {vasanta)^ et que cette époque, qu'il est impossible de préciser, peut remonter jusque vers le xvi* siècle avant notre ère, cest-à-dire jusque vers l'époque même de l'arrivée des Aryas sur le sol de l'Inde.

Si les Indiens avaient connu dès lors, ou bien s'ils avaient découvert pendant le cours des temps védiques la précession des équinoxes, ils auraient compris, au bout de quelques siècles, la nécessité de commencer la série des nakchatras par le nakcbatra suivant, ou bien d'établir une distinction entre la petite constellation Krittikâ, dont la longitude s'était accrue, et une région céleste Krittikâ fixe par rapport au point équinoxial, mais de laquelle cette constellation s'était écartée. Est-ce là ce qui est arrivé? Non; jusqu'à l'époque où ils ont subi l'influence grecque, les Indiens ont toujours gardé le groupe des Pléiades pour premier nakchatra; quand ils eurent connu le zodiaque solaire grec commençant par le Bélier et les opinions grecques sur la précession , sautant brusquement de leur premier nakchatra Krittikâ au troisième, ils commencèrent leur zodiaque lunaire par Âçvini, nakchatra composé des étoiles |S et y an Bélier^.

Les astronomes indiens du v* siècle de notre ère et des sièclés suivants divisaient le zodiaque lunaire, soit en 28 segments polaires, dont 27 étaient égaux, tandis que celui qui correspondait à la constellation Abhidjit n'était que le tiers de

' Voyex M. Weber, Vedakal p. ii. le» notes de M. Whilney, p. i75-ai5, et

* \oyez\eSonrya'Siddhânta,ch8ip.viu, M. Weber, Nax. I, p. 33 1 -33 a.

chacun des autres \ soit, plus habituellement, en 27 segments polaires égaux, contenant un égal nombre de degrés et de minutes d'ascension droite, mais non de longitude, et homonymes aux Q7 constellations nakchatras, à l'exception de la constellation Abhidjit, à laquelle on attribuait alors fictivement un segment polaire de nulle étendue^. Ensuite ils choisirent dans chaque constellation nakchatra une étoile dite de jonction [yogatârâ) , dont ils marquèrent la position en minutes et degrés d'ascension droite et de déclinaison dans les segments nakchatras. Mais les intervalles des constellations nakchatras étaient si inégaux, que les yogatârâs de trois de ces constellations se trouvèrent tomber en dehors des segments homonymes, outre l'yogatârâ d'Abhidjit, qui n'avait pas de segment correspondant^.

Les 27 nakchatras, considérés comme intervalles égaux d'ascension droite dans le zodiaque lunaire, se trouvent déjà dans, le Calendrier des Vèdas^. Mais, ni dans aucun document de l'époque védique, ni dans le Calendrier des Védas, on ne trouve les yogatârâs avec leurs positions marquées en degrés et minutes. La division en degrés était alors inconnue aux Indiens.

Il est possible que, dès avant l'influence grecque, les Indiens aient eu la notion d'un zodiaque solaire divisé idéalement en 12 parties égales. Mais alors, bien qu'ils dussent le considérer comme fixe, ce devait être en réalité un zodiaque solaire sidéral mobile par rapport aux points équinoxaux, et non

* Voyez M. Lassen, Ind, Alt. ï. \, * Voyez le Sourya-Siddhànta, VIII,

p. 744* note a, et M. Guérin, Astr, Ind. i-ig.etjes notes de M. Whitney, p. 179-

cbap. III, p. 3o. 180.

' Voyelle SoaryaSiddhânta, II, 6à,ei * W ojei M, W eher, Vedakal$nd0r,p ,52-

VIII, 1-9, et les notes de M. Whitney, 33.

p. 91 et p. 175-180.

Précession des équînozes. 3 3

le zodiaque fixe par rapport à ces points, tel qu'on le trouve dans les ouvrages indiens postérieurs à Tinfluence grecque, par exemple dans le Sourya^Siddhânta^. Du reste, ces mêmes ouvrages connaissent aussi le zodiaque mobile par rapport auK points équinoxiaux et fixe par rapport aux étoiles ^. Chacune des dodécatémories égales de ce dernier zodiaque contenait deux ou trois constellations nakchatras, et devait naturellement porter le nom de la constellation nakchatra, qui elle-même donnait son nom à celui des mois lunaires synodiques de Tannée lunisolaire pondant lequel la lune, au moment de son opposition avec le soleil, se trouvait dans le voisinage de cette constellation nakchatra. De plus, cette même constellation donnait son nom au mois solaire sidéral qui coïncidait en majeure partie avec ce mois lunaire et pendant lequel celle même constellation nakchatra, se trouvant en opposition avec le soleil, était vue au méridien vers le milieu de la nuit^. Quaut à un zodiaque solaire dont les ii signes égaux et indépendants des constellations portent des noms indiens à peu près identiques, pour la signification, aux noms des 1 1 signes des Grecs et de leurs 12 constellations zodiacales, il est bien constaté que ce zodiaque a été emprunté aux Grecs par les Indiens \ Les traités où on le trouve portent les uns l'aveu exprès, les autres l'aveu implicite et involontaire dune influence grecque. On y trouve des mots grecs plus ou moins

' I, 28 el 3âi et XIV, 3 et 7-10. M. hegnier, publiée par M. Biol, Et.

' Voyez \e Sourya'Siddhânta,\\l,Q-i^, sur Vasir. ind, et chin. p. 26-37 (P^i'i^*

et XI, ai. Comparez II, 1, et XII, 6. i86a, in-S**). Le nom du signe de la Ba-

' W oyez \e Swrya'Siddhànta , I, ia-i3, lance n*a été inventé par les Grecs qu'à

et XIV, 3 et 16-17, avec les notes de Tépoque aiexaudrine. Ce nom (Toula) se

M. Whitney, p. a65-a66 et 268371. trouve dans le Sourya-Siddhénta, I, 58i

* Voyez Bd. Whitney, sur le Sourya- II, 45; III, 19 et 44; XII, 45, 49) 58 et

Siddkdnta, I, 58, p. 37, et une note de 67; XIII, 7; XIV, à-

altérés, mais très-reconnaissables^ Avec les signes du zodiaque grec, quelques auteurs indiens ont emprunté les noms grecs eux-mêmes transcrits en caractères indiens^. Quant aux monuments indiens sur lesquels on voit les figures des 1 2 signes grecs, ils sont tous d'une époque où la langue et les sciences ►des Grecs étaient connues dans l'Inde^. Il en est de ces zodiaques indiens comme des zodiaques égyptiens d'Esnéh et de Dendéra.

Cet aperçu de l'astronomie indienne antérieure à l'influence grecque suffit pour montrer que la notion de la précession des équinoxes, c'est-à-dire d'un mouvement continu et sensiblement uniforme des points équinoxiaux et solsticiaux par rapport aux étoiles, ou bien de toutes les étoiles ensemble par rapport à ces points, et, par conséquent, la notion d'une année solaire sidérale distincte de l'année tropique, étaient étrangères à cette astronomie.

Nous allons maintenant examiner quelques faits qui, au premier coup d'oeil, pourraient sembler contredire cette conclusion, mais qui, au contraire, viennent la confirmer. Ensuite nous verrons que, même après l'époque' où les Indiens connurent l'astronomie grecque, même après l'époque où ils surent que les points équinoxiaux et solsticiaux n'avaient pas gardé leurs positions antiques par rapport aux étoiles, des astronomes indiens refusèrent d'accepter, comme conclusion de ce fait, la précession des équinoxes, considérée soit comme con-

* Voyez, par exemple, le Sourya-Sid- ' iW. et chin. p. loa (Paris, i86a, in-8").

dhànta, I, ag et 45 ; VllI, i ; Xll, 6et 79, * \M,Remaud,Mém.surVInde,f.362'

avec les notesdeM.Whilney,p. i4, ôS-Sg, 364; M. Guérin, Astr. ind. ch. vu, p. 68-

7 1 et a5a. Comparez Colebrooke , Mise. 7 1 , et M. Weber. Ak. Varies, p. 227, note 1 .

£«.1.11, p. 370-373 et 626-527; M. Weber, * Voyez M. Lassen, Ind. Alt t. II,

in</. S^iiTz. p. 95-97,etunenole de M. Ré- p. 5i3-5i8, 1166 et 1182. Comparez

gnier, publiée par M. Biot, Et. sur Vastr. M. Guérin, Astr, ind. p. 78-79

tinue, soit comme oscillatoire, et nous constaterons que ces deux notions diverses de la précession sont venues toutes deux de la Grèce aux Indiens.

Le Calendrier des Védas^ et un ouvrage attribué au fabuleux Parâçara^ supposent que le point solsticial d'hiver est au commencement du nakchatra nommé Dhanichtâ ou Vasou, identique à Sravichlâ, et que le point solsticial d'été est au milieu du nakchatra Sarpa, identique à Aslechâ. Gomme constellation, Aslechâ, 7* nakchatra de la série commençant par Krittikâ, est la tète de THydre, et Sravichtâ ou Dhanichtâ, 21* nakchatra, comprend les étoiles a, §, y, 5 du Dauphin. Mais il s'agit ici du système des 2 7 segments égaux en ascension droite. En effet, entre le commencement du 21* et le milieu du 7* des 27 segments égaux, positions des deux solstices, il y a bien exactement i3 segments et 1/2, c'est-à-dire la moitié de 27. Mais alors, dans ce même système, le colure des équino&es aurait dû passer aux 3/4 du 27'' nakchatra Bharanî^ c'est-à-dire à i/4 de segment, ou 3° 20', à Fouest du commencement de Krittikâ. Golebrooke^ a bien vu que cette position des colures conviendrait à peu près à l'an 1 4oo avant J. G. Mais les auteurs du Calendrier des Védas et du Pârâçaram-Tantram ne tenaient peut-être pas compte d'un quart

* Voyez M. Weber, Vedakal. p. aS-ag^ et AToo;. II. p. 354.355.

' C'est le Pârâçaram- Tanlranx « cité par Bhattotpala. Voyez M. Weber. Nax. II, p. 355*356. C'est à tort que )a Pârâçart'Sanhitâ est citée ici par W. Jones, As. Researches, t. II, p. 393, et après lui par Bentley, As, Res, t. VIII, u* 6, 'par Coiebrooke, Mise. Ess. t. II, p. 355,

et par Delambre , Astronomie ancienne, 1. 1 , p. 497.

' Mise. Ess. t. I, p. 109-110 et aooaoi. Comparez W. Jones, ii5. Res, t. II, p.

a68 et 393 ; Davis, As, Res. i. II, p. a68, et t. V, p. a88; BohIen, Dcu alte Indien, t. Il» p. a68; M. Lassen, Ind. Alt, t. I, p. 5o5, note 2, et M. Weber, Nax II, p. 355360.

de segment» de sorte -que la position du colure des solstices au commencement de Sravichtâ et au milieu d'Aslécfaâ pouvait être pour eux approximativement d'accord avec la position de Téquinoxe de printemps au commencement de Krittikâ^ Cependant admettons, pour un instant» que, dans leur pensée, ce fût là une correction apportée à la détermination plus ancienne de la série commençant par Krittikâ. Cette correction aurait dû leur paraître motivée par la découverte de l'inexactitude de l'ancienne détermination, et non par un déplacement lent et régulier des points équinoxiaux. Car il est bien évident que, s'ils avaient eu la pensée d'un tel déplacement, ils auraient reconnu que cette correction, vraie pour le XIV* siècle avant notre ère, aurait été tout à fait insufBsante pour leur époque, postérieure à l'ère chrétienne.

Suivant un ouvrage attribué à Parâçara^ l'étoile Agastya, c'est-à-dire Canope (a du Navire)^, paraît quand le soleil est dans le nakchatra Hasta, marqué par la constellation du Corbeau^, et disparaît quand le soleil est dans le nakchatra Rohinî, marqué par les Hyades^. Colebrooke a montré que, pour le nord de l'Inde, ce lever et ce coucher héliaque de Canope conviennent aussi à peu près à l'an i4oo avant J. C. Mais, la latitude du lieu d'observation restant indéterminée, il n'y a là aucune date, même approximative, à espérer. Tout ce qu'on peut dire, c'est qu'il peut y avoir là une tradition assez ancienne, conservée dans cette compilation apocryphe. Or, à l'époque de cette compilation, l'on croyait que ces dates

' Voyez M. Weber, Nax, U, p. 357, ^^ Delambre, Astronomie ancienne, t. 1,

note 1, et surtout VediJ^al. p. a8. p. 5og.

* Voyez Colebrooke, Misceîl Esi. t. I, * Voyez M.Whitney, suvle Soarya-Sid-

p. aoo-aoi , et t. II, p. 35i-355. i&^lnto^ V11I, lo, p. aia-ai3. Comparez Bendey, As. Res. t. VIII , n* 6 ; ^ Voy. id. p. i go.

Lassen, Ind. AU. t. I» p. 7A7, note 1, * Voy. id.f, i85.

annuelles du lever et du coucher héliaques de Canope étaient restées vraies, puisque le compilateur parle au présent. Par conséquent, la persistance de cette fixation traditionnelle est une preuve de fignorance où les Indiens étaient restés sur la précession des équinoxes. Cependant nous verrons que la précession oscillatoire se rencontre dans la Pârâçari-Sanhitd. Mais les traités astronomiques attribués au fabuleux Parâçara et à son contemporain prétendu le fabuleux Garga sont des compilations de matériaux dont quelques-uns portent l'empreinte de l'influence grecque.

Dans un Oapanichad qui n'est pas du nombre des plus anciens S on lit que l'étoile polaire [dhrouva) change de place. Que signifie cette assertion isolée? L'auteur a pu vouloir dire simplement que cette étoile, n'étant pas exactement polaire, décrit chaque jour un petit cercle autour du pôle, en vertu de la révolution diurne du ciel entier autour de la terre d'orient en occident. Supposons pourtant qu'il ait voulu dire que cette étoile s'est écartée du pôle. Si cette assertion, entendue en ce sens, se rapportait à un déplacement d'une étoile considérée comme polaire d'après une antique tradition, et qui aurait cessé d'être polaire, il pourrait être question de l'étoile h du Dragon, qui était près du pôle au xiii* siècle avant J. C.^ Mais ce mouvement aurait été considéré par l'auteur de TOupanichad comme propre à cette étoile seule. Par conséquent, cette observation, ainsi formulée, supposerait l'ignorance complète de l'auteur sur la précession des équinoxes. De même, par une fable grossièrement erronée, une tradition indienne

' Le Maitrâyana - Oupanichad, Voyez citent vagoement cette donnée comme

Vl. Weber, Ak. Vorles, p. gS-gS. William tirée des Védas.

Jones ( Works, t. XllI, p. 871) et, après * V. Ck>lebrooke, Mise. Ess. t II, p. 3a8,

lui, Boblen (Dasaltê Indien, t. U» p. 377) et hohien, AU. Ind. t. iI,p.a77,noteia45.

attribuait aux sept Richis, c est-à-dire aux étoiles a, §, 7, <5, e, ^, rj de la Grande Ourse ^ une révolution propre et rapide, à raison de iS"* 20' par siècle, autour du pôle : on disait qu'à l'époque de la grande gueire mythologique des Kourous et des Pandous, Garga avait observé les sept Richis dans le segment polaire Maghâ, marqué par le groupe de la Faucille, partie de la constellation du Lion, et Ton voyait qu'ils n'y étaient plus^. Mais la haute antiquité attribuée à Garga est fabuleuse , et il en est de même de son observation prétendue, puisque aucune étoile fixe n'a, soit par rapport aux points équinoxiaux, soit par rapport aux autres étoiles fixes, un mouvement de 1 3** par siècle. Un tel mouvement n aurait aucun rapport avec la précession des équînoxes, par laquelle les longitudes de toutes les étoiles augmentent seulement de 1^ et moins de 2 4' par siècle.

On lit bien aussi dans les Brâhmanas védiques^ qu'autrefois . les sept Kriltikâs , c est-à-dire les sept Pléiades, avaient été près des sept Richis, et qu'une catastrophe les en avait séparées. Cette catastrophe fabuleuse, dont la tradition s'est perpétuée dans l'Inde^, est bien étrangère à la précession, qui ne change ni les latitudes des étoiles, ni leurs distances réciproques : entre les Pléiades el les sept étoiles principales de la Grande Ourse, il y a toujours eu, comme aujourd'hui, une distance angulaire énorme.

' Voyez le Sourya-SiddhâiUa, XIU, 9» ' Voyez le Çatapatha-Brâhmana et le

les noies de M. Whitney, p. aao et a58; Kàthakam, cités par M. Weber, Ntuc, II,

M. Pictet, Les origines indo-éhropéennes, p. 377-378.

V, 3, s. 1, S 365, part. 11, p. 58i, et * Voyez Moor, Hinda- Panthéon, p. 87,

M. W«ber, Nax, U, p. 377, note a. 53, 1 76 ; Graham, Leffér» on India, p.3oa,

* Voyez Golebrooke, Mùc. Est, t. U, elStuhr, Untersuchangen uber d. Ursprmg*

p. 355-36i; Las8en,/itd. i4/f. t. I,p. 5o4« liehkeit and AUerlhàmlichkeit der Stem-

5o8 et 83o. et Delambre , i4«tr. anc. t. I, kunde nnter den Chinesen and Indien,

Quand les Indiens, déjà initiés à l'astronomie grecque, furent forcés de reconnaître que les points équinoxiaux et solsticiaux n étaient plus dans les positions supposées par leurs traditions et par leurs plus anciens documents, ils s'obstinèrent à voir là l'eflFet d'un accident inexplicable, au lieu d'y voir la conséquence régulière d'une loi astronomique.

Dans l'ouvrage attribué à Garga, l'arrivée des solstices avant que le soleil ait atteint les points marqués par le Calendrier des Védas est signalée comme un prodige funeste et surnaturel ^ L'auteur qui a pris le nom de Garga ^, et l'astronome indien Varâha-Mihira ^, au commencement du vi*^ siècle de notre ère, s'accordent à professer une grande admiration pour les astronomes grecs. Cependant, après avoir rappelé que la position des solstices au milieu du nakchatra Asléchâ et au commencement du nakchatra nommé Sravichtâ ou Dhanichtâ est marquée par les anciens Castras, Varâha-Mihira dit que, de son temps, au contraire, ces points se trouvent aux comtnencements de Carcata, c'est-à-dire du Cancer, et de Macara, c'est-à-dire du Capricorne : il ajoute que, lorsque le soleil retourne sur ses pas autre part qu'en ces points, c'est l'annonce de grands malheurs; dans un autre passage, comparant l'antique position du solstice d'été au milieu à! Asléchâ avec la nouvelle dans le nakchatra Pounarvasou, il a soin de dire que c'était l'ancienne position qui était la Ifiûnne^. En s'exprimant

* Voyez le texte cité par W. Jones, p. âio-Âti. * — Voyes les textes éeVa- Worh, t. IV, p. 59-60. râha-Mihira, cités par W. Jones, Works,

* Voyez M. Weber, Ak. Vorles. p. aa5, t. IV, p. 5a-53, et par Golebrooke, Mise. et VedakaL p. 13. Ess. i. II, p. 387.

' Voyez Golebrooke, Mise, Ess, t. 0,

ainsi, Varâha-Mihira parle comme Indien; mais il parlait comme disciple des Grecs, lorsqu'il admettait, comme nous le verrons, la précession oscillatoire des équinoxes.

Vers la fin du v* siècle, Aryabhata, commentateur du Sourya-Siddhânta \ c'est-à-dire d*un ouvrage dans lequel Tinfluence grecque est patente, admettait la précession dansY Aryâchtaçata , mais il paraît qu il la niait dans le Daçagttika'^ . Au commencement du VII* siècle de notre ère, Brahmagoupta , qui connaissait les travaux des mathématiciens grecs^, croyait que, de son temps, les colures avaient gardé les positions marquées par Varâha- Mihira au commencement du vi^ siècle et données comme moyennes par leSourya-Siddhânta dans Thypothèse de la précession oscillatoire; car Brahmagoupta* croyait trouver, comme Varâha-Mihira et comme le rédacteur du Sonrya^Siddhânta ^, le zéro de longitude, la fin du dernier nakchatra Révatiet le commencement du premier nakchatra Âçvint, sur Tétoile Ç des Poissons, yogatârâ de Révatî. Il faisait donc passer le colure des équinoxes au commencement diÂçvinieten 6%4o' de Tchitrâ, et le colure des solstices en lo*" de Ponnarvason et en 3^2o' à'Ottttarâckâdd, c est-à-dire à 26^4o'des positions indiquées parla tradition, qui faisait commencer le zodiaque avec le nakchatra Krittikâ, et à 2 3'',Qo' des positions marquées par le Calendrier des Védas. En même temps, Brahmagoupta mentionnait ces dernières positions comme ayant existé réellement autrefois, et cependant il niait

* Voyez Wiison, Mackensie Collection, * Voyez M. Guérin, Astr. ind. chap. iv, l. I, p. 1 19, n* 5. Comparez Lassen, Ind. p. SS-Sg

AU. t. II, p. 1187, et le docteur Bhàu ' Voyez le Sbarja-iSicUhintoj Ul.g-ia,

Dâjî, loc. du et VIII , 1 -9, avec les noies de M. Whitney,

* Voyez Colebrooke, Mise. Ess. t. II, p. ioo-io5, et 175-312, et Colebrooke, p. 878, note 3 , et le docteur Bhâu Dâjî, Mise. Ess. t. II, p. 344 et 464. M. Guérin loc. cit, {Astr. ind, chap. 11 et m, p. 9-19 et a6-

' Voyez mes Rech.sur la vie et les œur 37) a suivi un texte défectueux du chavres et Héron, p. 164-176, inVi*. pitre viii du Sourya-Siddhànla.

Précession des équinoxes. 23

la précessîon des équinoxes à titre de phénomèDe constant et régulier : il supposait que ce changement de 23^ao'dansla position des colures s'était opéré à une époque inconnue, depuis laquelle les points solsticiaux et équinoxiaux étaient restés immobiles par rapport aux étoiles ^ Au xii* siècle , Bhâscara , qui croyait à la précession, s'étonnait que Brahmagoupta n eût pas cédé, sur ce point, à l'autorité sacrée du SourjOrSiddhânta. Pourtant il n'osait pas l'en blâmer au point de vue scientifique, parce qu'alors, dîsait*il, la précession des équinoxes n'était pas encore prouvée par des observations^ : c est-à-dire qu'au vu* siècle de notre ère, du temps de Brahmagoupta, mdgré le souvenir d'une position différente des colures, les Indiens n'avaient pas encore constaté par eux-mêmes que ces points se déplaçaient perpétuellement. Jusqu alors, ceux qui croyaient à la perpétuité de ce déplacement, et non à un déplacement antique, soudain et miraculeux, ne pouvaient alléguer, en fait d'observations suivies en faveur de la précession, que les observations d'Hipparque et de quelques autres astronomes grecs.

Il est donc bien établi, par le témoignage des Indiens euxmêmes, que la précession leur était inconnue jusqu'au commencement de l'influence grecque. Ceuxdes Indiens qui, depuis cette influence, rejetaient la précession, comme Aryabhata dans un de ses ouvrages et comme Brahmagoupta, ou qui n'en parlaient pas ^, avaient pour eux l'autorité des nombreux ouvrages grecs sur l'astronomie dans lesquels, même après Hipparque, même après Ptolémée, la précession était passée sous silence ou niée expressément *.

^ Voyez G>lebrooke, Mise. E$$, 1.11, ' Voyeâ Colebrooke, Mise. Ess. t. II,

* Voyez Colebrooke, Mise, Ess, t. II, ^ Voyez ci -dessus, chap. ii, S 2, et

p. 38o, 38 1 et 391. cfaap. v.

Arrivons aux astronomes indiens, tous postérieurs au îv^ siècle de notre ère, qui ont admis le fait de la précession des équinoxes et qui ont essayé d'en formuler la loi. Nous venons de constater que la science indienne antérieure ne leur fournissait pas les éléments de cette théorie. Nous avons constaté aussi qu ils connaissaient Tastronomie grecque. Nous allons montrer que cest à celte astronomie qu ils font empruntée. L'astronomie s*appuie sur l'observation exacte du ciel, sur la chronologie historique et sur le calcul. Le talent d'observation scientifique et la chronologie historique ont manqué aux Indiens ; mais ils ont été d'habiles calculateurs. Pour trouver les formules d'une astronomie savante, ils ont donc eu besoin de recevoir d'un autre peuple des observations datées dans une chronologie bien établie. Nous allons voir que leurs opinions sur la précession résultent de calculs faits sur les données d'Hipparquc, mais accommodés aux hypothèses d'autres astronomes grecs et surtout d'astrologues grecs, et traduits dans le style de la chronologie imaginaire des Indiens. Mais, malgré cette transformation, l'empreinte grecque est restée. Par exemple, dans le Sourya-Siddhânta lui-môme, dans ce livre sacré, révélé, disait-on , plus de 2 millions d'années avant notre ère, outre des doctrines grecques, il y a des mots grecs transcrits en lettres sanscrites ^

Les plus anciens traités astronomiques indiens que nous possédions, à l'exception du Calendrier des Fédas, sont du V* siècle de note ère, époque du Sourya-Siddhânta. L'influence

* Voyei aae note de M. Régnier, publiée par M. Biot, Et lur Vasiron. ind, et ckin. p. 103 (Paris, i&6a, in-S*).

grecque y est flagrante, et la précessioD des équinoxes s*y trouve. Mais, selon toutes les vraisemblances, cette influence astronomique des Grecs et la notion de la précession doivent être plus anciennes de quelques siècles dans Tlnde. Suivant une tradition indienne, une astronomie savante serait venue des brahmanes du nord à Tépoque de Çâlivâhana\ c est-à-dire vers 79 de notre ère- Or on sait que le nord-ouest de l'Inde était resté sous la puissance grecque, qui y fiit renversée au premier siècle de notre ère par les Indo-Scytbes, Mais nous avons vu que, sous ces derniers, la culture grecque subsista dans ces contrées. Il est donc probable que Tinfluence grecque sur l'astronomie indienne se développa du i*' au v*" siècle de notre ère.

Ou ne connaît qu'un petit nombre d'astronomes indiens qui aient accepté la doctrine d'Hipparque et de Ptolémée, d'après laquelle les points équinoxiaux exécutent une révolution complète. Colebrooke^ cite Vichnou-Tchandra, Moundjala et Bhâscara. Moundjala vivait au x* siècle^ et Bbâscara au xii**. Maïs Vichnou-Tchandra, antérieur à Brahmagoupta ^, vivait probablement au vi* siècle de notre ère* Le seul ouvrage qu'on cite de lui est un Vasichta^Siddhdnta^^ remaniement de l'ouvrage ainsi nommé, qui était l'un des cinq Siddhântas mis à profit, au commencement du vi"" siècle, par Varâha-Mihira. Dans le Soarya-Siddhânta même, la précession continue, évaluée grossièrement et en nombres ronds à un degré en 60 ans,

* Voyez Legentil , Mém. de VAcad, ' VojeiColehrooVe^ Mise, Esst^$,i.U ,

des sciences, 177a, p. 17a ; 1785, p. 38^ ; p. A61 et 463.

Hist de VAcad. des sciences, 1 776 , p. 108 , * Voyez Coiebrooke , Mise. Essays, t. II ,

et Voyage dans les mers de l'Inde, t. I, p. 46i.

et Delambre, Astronomie ancienne, t. 1, * VoyexColebrooke,Mtfc. £«fii)r«, t. U,

p. 5i 1. p. A07, A76 et 480.

' Mise. Essays, t. II. p. 378-380 et * Voyez M. Whilaey, Add. note i sur

38a. ie Sourya-Siddhànta, p. 376-377.

et par conséquent à une minute par an, parait avoir été la donnée primitive, conservée dans deux passages du texte actuel \ et l'autre hypothèse semble avoir été ajoutée après coup dans deux distiques de cet ouvrage^- Il est probable que la doctrine de la précession continue se trouvait aussi dans le VasichtaSiddhânta primitif, et que cette doctrine grecque est aussi ancienne dans Tlnde que l'autre hypothèse, également grecque, dont nous allons parler.

Suivant un passage de la rédaction actuelle du Sourya-Sid^ dhânia^y et suivant Aryabhata, Varâha-Mihira et la plupart des astronomes indiens^, le mouvement des points équinoxiaux et solsticiaux serait oscillatoire, et il serait uniforme pendant toute la durée de chaque oscillation. Nous avons constaté que cette hypothèse, mécaniquement absurde, avait appartenu à certains astrologues grecs postérieurs à Hipparque, mais antérieurs de plusieurs siècles à 1 époque où nous retrouvons cette même hypothèse adoptée dans Tlnde ', époque contemporaine d'une influence incontestable de l'astronomie grecque sur celle des Indiens^. C'est une époque avant laquelle les Indiens, instruits par les Grecs, avaient renoncé brusquement à garder Krittikâ, c'est-à-dire les Pléiades, pour premier nakchatra de leur antique zodiaque lunaire, pour commencer désormais par leur troisième nakchatra d'autrefois, c'est-à-dire par \es étoiles ê" et y du Bélier, première constellation du zodiaque

' Sourya-Siddhânta, III, 9 « et XII» 8g. avait même été entièrement étrangère à la

Sur le second passage , il fant remarquer rédaction primitive du Sourya^Siddhânta,

que les rayons des orbites sont propor- Je crois que c*est aller trop loin,

tionneb aux durées des révolutions des ' III, 10-1 a.

corps célestes (Scarya-Siddhânta, XII, 80- * Voyei Colebrooke, Mise. Essays, t. II,

89). Comparez les notes de M. Whilney, p« 377-878 et 38ai.

p. 100, io3, a53et a54. * Voyez ci-dessus, chap. iv, S 3.

* Sourya'Siddhânia,lU,iO'i2.U.Vi]ni' * Voyez ci-dessus , chap. vi , S 1. ney (p. ioo-io5) pense que la précession

solaire des Grecs ^ Il est donc tout naturel d'admettre que ces astronomes indiens ont emprunté aux astrologues alexan* drins Thypothèse de loscillation , de même que d'aulres astronomes indiens ont emprunté à Hipparque la notion de la révolution complète des points équinoxiaux. Les astrologues alexandrins avaient limité lare d'oscillation à S'', parce qu'ils n'avaient pas d'observations qui pussent les forcer à admettre une variation plus étendue dans la longitude des étoiles, et parce qu'ils imaginaient faussement que la découverte de la précession avait motivé la différence de 8"^ entre les commencements des signes suivant Eudoxe et les commencements des mêmes signes suivant Hipparque^. Au contraire, les Indiens postérieurs au iv* siècle de notre ère eurent un motif décisif pour donner à l'arc d'oscillation plus d'^amplitude ; car, pour eux, cette oscillation devait suffire au moins à expliquer la différence de deux nakchatras, c'est-à-dire de sô^'j^o', entre Krittikâ, premier nakchatra de leur antique zodiaque lunaire, et Açvinî, adopté comme premier nakchatra à l'imitation du zodiaque solaire des Grecs. Aussi nous verrons que les Indiens donnèrent à l'arc d'oscillation, les uns 54"^, nombre double de celui des 27 nakchatras, les autres 48"", nombre quadruple de celui des 12 signes. D'ailleurs, si l'oscillation avait été de 8® seule^ ment, et si, comme les astrologues grecs le disaient, une période d'oscillation avait commencé 128 ans avant l'ère d'Auguste à raison de i"" en 80 ans, elle aurait dû changer de direction en l'année 483 de notre ère. Ainsi, lors même que les Indiens auraient pu accepter d'abord cette évaluation alexandrine de l'arc d'oscillation, ils auraient été bientôt obligés de l'augmenter, tandis que 48 ou 54 degrés leur donnaient trois ou quatre mille ans d'attente paisible et sans démenti à craindre de Texpérience.

* VoycE ci-dessus, chap. vi, S 2. — * Voyez ci-dessus, cliap. iv, S 3.

Pour les astrologues grecs » le centre d*osciilatioD était en (i des Poissons ^ L'auteur du Sourya- Siddhânta , faisant finir le dernier nakchatra Révati et commencer ]e premier nakchatra Açvinî à Tétoile Ç des Poissons ^, 3** 1/2 à Test de l'étoile ,a, trouva commode de prendre pour centre d'oscillation l'étoile ^ origine nouvelle du zodiaque lunaire. Tels sont les motifs naturels pour lesquels, en empruntant cette hypothèse à des astrologues grecs, les Indiens changèrent légèrement le centre d'oscillation, en même temps qu'ils augmentèrent de beaucoup l'amplitude de l'arc. Ce double changement avait d'ailleurs l'avantage de dissimuler l'emprunt fait aux Grecs ^.

Quant à la vitesse de la précession telle que les Indiens l'ont estimée, ce n'était pas sur des observations indiennes que leurs calculs se fondaient, puisque nous avons constaté chez eux l'absence avouée d'observations suffisantes. Il nous reste à montrer que c'était sur des observations grecques, auxquelles ils eurent seulement le mérite d'appliquer le calcul. Quelques astronomes indiens, ayant adopté purement et simplement la fausse évaluation de Ptolémée à i"" par siècle ou 36" par an, la donnèrent comme une antique révélation de Brahma ^. Mais, en général, suivant la remarque de Colebrooke^, ce sont les données astronomiques d'Hipparque qu'ils paraissent avoir mises surtout à profit. Rappelons-nous^ que la comparaison des principales observations de déclinaisons d'étoiles d'Hipparque avec celles de Timocharis donnerait en moyenne une précession de ôi^aS^a V'paran, et, par conséquent, de i^'en

* Voyez M. Bîol» Et, sur l'astr. ind. et ^ Voyes l*arabe Massoudi, cité par de

chin. p. 87-88 (Paris, i86a, in-S**). Guignes, Acad. des inscr, t. XXVI, p* 771*

' Voyez M. Whitney, sar le Saaiya-&'J- * VoyesGoIebrooke^Muc. £sfax«« t. II,

dhània, p. ai i. p. 4oo-Aoi.

' Voyez M. Bioi, Et, sur Vasù', ind. et * Voyez ci-dessus, chap. iv, S a. chin. p. 87-89.

70 ans et 19 jours; que la comparaison de Tannée sidérale d'Hipparque avec son année tropique donnerait une précession annuelle de 46\48'^,25"", et, ip^r conséquent, une précession de 1** en 77 ans et 46 jours, et que des astrologues alexandrins, postérieurs à la découverte de la précession par Hîpparque, et auteurs de l'hypothèse de Toscillation , avaient évalué la vitesse de celle-ci à i"* en 80 ans, et, par conséquent, à 45" par année tropique. Aryabhata, dans ï Aryâchtaçata et Tauteur de la PârâçarUSanhitâ, qui donnent à l'arc d'oscillation des équinoxes 24** de part et d'autre de la position moyenne, et, par conséquent, une amplitude totale de 48'', comptent, le premier 578,169, et le second 681,709 oscillations complètes de 96** par halpa^ : ce qui donne 45'' et 5 S*' environ pour la précession pendant une année sidérale suivant Aryabhata, dont le kalpa est de 4,354,56o,ooo années sidérales^ et 46^3îl'' environ pour la précession pendant une année suivant la Para-çart-Sanhitâ, si le kalpa y est de 4,3 2 0,000,000 ans, comme dans les Lois de Manon^^ dans le Sourya-Siddhânta^ et dans la plupart des traités astronomiques indiens. Le Sourya-Siddhânta^ donne à l'arc d'oscillation, de part et d'autre de la position moyenne, une amplitude de 27% c est-à-dire d'un peu plus de deux des 27 segments polaires égaux, et, par conséquent, une

* Voyez Golebrooke, Mise, Essays, t. H, p. 378.

* \oyezCo\ébro6ke, Mise. Es8ays,L II, p. 4i4* Par une distraction étrange, M. Lassen (Ind. Alt. t. II, p. ii 43), supposant qu*Aryabfaata ne comptait qu un quart d'osciilation (2^!') par kalpa, et donnant 4«354i5oo,ooo ans, au lieu de 4t354i56o,ooo ans , au kalpa d*Aryabhata, a cru lire dans Ck>lebrooke (Mise, Ess, t. Il, p. 378 et 4i4) ce qui n*y est

pas, savoir, qu' Aryabhata estimait la précession à a 4* parcourus en un kalpa de 4i354i5oo,ooo ans : ce qui donnerait 1* seulement de précession en i8i,437,5oo ans I

* I, ii-a3.

' III, g-ia. Comparez les notes de M. Whitney, p. ioo-io5, et Colebrooke, Mise. Ess, t. II, p. 374-378.

amplitude totale de 54^ : il compte trente vingtaines d'oscillations de 108* par Mahayougade 4,3 2 0,000, et, par conséquent, 600,000 oscillations par kalpa de 4,3 3 0,000,000 d'années : ce qui donne 54' pour la précession annuelle, ou i** 1/2 par siècle ^ Cette hypothèse et cette évaluation paraissent avoir été adoptées, au vi® siècle, par Varâha-Mihira ^ ; elles lont été, à la fin du XI* siècle, par Çatânanda^. On les retrouve dans le Soma-Siddhânta, dans le Laghou-^VasichtOrSiddhAnta et dans la Çâkafya-Sankitâ , ouvrages d'époques douteuses*. Moundjala au x"" siècle et Bhâscara au xii'^, rejetant Thypothèse de Toscillation, comptent 199,669 révolutions complètes des points équinoxiaux par kalpa : ce qui donne environ 59\54" pour la précession annuelle'. Le même Bhâscara, dans le Carana-Coutoûahaluf compte l'entière de précession par année^. Cependant

* Nous avons déjà mentionné les doutes * Du moins on les trouve dans le

de M. Wbitney sur ce passage. Bhâscara, Djâtakdmava, ouvrage attribué à Varâhadans le Golâdhyâya du Siddhânta-Siromani, VI , 1 71 p. 1 57 de la trad. angl. de M. Lancelot Wilkinson (Calcutta, 1861, in-S*"), dit que le Souiya-Siddhânta assigne à la précession 3o révolutions par youga.

Lors même qu'il s'agirait de révolutions complètes, cela ne donnerait que 9' de précession par an, au lieu de 54". Les commentateurs indiens ont torturé ce texte de Bhâscara, pour le mettre d* accord avec celui du Sonrya - Siddkânta, (Voyez Colebrooke, Mise, Essays, t. II, p. 374-377.) U me parait probable que Bhâscara s'est trompé en croyant lire dans le Sourya-Siddhânta (III, g), avec changement d'une seule lettre, trinçatkritvas (3o fois), au lieu de trinçatkritycu (3o vingtaines), et en ne comprenant pas qu'il s'agit d* oscillations, comme l'indique pourtant le mot âvritya (III , 1 a). Comparez M. Whitney, p. 101 et 10a.

Précesftion des équinoxes.

Mihira et rédigé probablement d'après ses principes. Voyez Colebrooke, Mise.

Essays, t. II, p. 385, note 1, et p. 48 1- 48a.

' Voyez Colebrooke, Mise. Essays, t. II, p. 385, note 1 . Comparez p. 3go, note 1 .

* Voyez Colebrooke, Mise, Essays, t. II, p. 377. Comparez p. 358, p. 37g, note 1, p. 38a et p. 39a.

* Voyez Moundjala cité par Bliâscara dans le Golâdhyâya du Siddkânta -Siromani, VI, 18, p. 157 de la trad. angl.

(Calcutta, 1861, in -8"), et le Vasana- Bachya de Bhâscara, cité par Colebrooke, Mise. Ess, t. II , p. 378-383. Pour ce qui concerne Moundjala, comparez Albirouni, traduit par M. Reinaud, Fragments arabes et persans, p*. 159.

* Voyez Colebrooke , Mise. Essays > t. II , p. 378. Comparez p. 4i9'

il est postérieur au commencement de Tinfluence arabe sur l'astronomie indienne ^ La même évaluation de la précession à l' par année est donnée aussi , au* xiii'' siècle, par Ramatchandra dans le Cala-Niranya, et elle est répétée, au xvi* siècle, par Ganeça dans le Grahalâfjhava^ .

Le plus ancien astronome indien dont nous connaissions le nom et l'époque et dont il nous reste des ouvrages ou des fragments authentiques, Aryabhata, vers la fin du v® siècle de notre ère, est donc, avec l'auteur du Sourya^Siddhânia, un peu plus ancien encore, et avec le compilateur de la PârâçarU Sanhilâ, celui des astronomes indiens qui a le plus approché de la vraie valeur de la précession, puisque cette valeur était alors d'un peu moins de 5o" par an ^. En formulant leurs évaluations à l'aide de la chronologie fabuleuse des âges du mondp, Aryabhata et l'auteur de la Pârâçart^ Sanhilâ se sont trompés environ, l'un de 3' 1/2, l'autre de 4" en moins, et l'auteur du Sourya-Siddhânta s'est trompé de 4" en plus sur la valeur annuelle de la précession. Entre l'évaluation du Sourja- Siddhânta et celle qui pouvait se conclure de la comparaison générale des observations d'Hipparque citées par Ptolémée avec celles de Timocharis pour les déclinaisons des principales étoiles, il n'y a que 2" 1/2 de diflPérence. Les évaluations d'Aryabhata et de la Pârâçari- Sanhilâ sont à peu près identiques à celle qui pouvait se conclure de la comparaison de l'année sidérale d'Hipparque avec son année tropique, et elles sont égales à l'évaluation des astrologues alexandrins partisans de la précession oscillatoire^ sauf une diflFérence d*un peu

' Voyez M. Weber, Ak, Voiries, p. a3a- ^ Voyez M. Whilney, note sur le Soarya

qS/i. Siddhânta, VIU, la, p. io5, et M. Bio(,

* Voyez Colebrooke, Mise, Essays, t. II, Et. sur Vasiron, ind, et chin. p. 83. p. 37g, note 1. . t

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moins de i'' pour Aryabhata et d*un peu plus de i" 1/2 pour la PârâçartSanhitâ.

Ces évaluations indiennes représentent donc les données grecques » soumises au calcul p*ar les Indiens et traduites par eux dans le style étrange de leurs formules astronomiques. Les astronomes indiens postérieurs se sont écartés de plus en plus de la vérité sur la valeur de la précession, quand ils ne l'ont pas niée. Aryabhata lui-même Tavait regetée dans son résumé astronomique en dix chants [Daçagttika) ^ Bhramagoupta la niait encore au vu" siècle. Au vi*, le célèbre astronome indien Varâha-Mihira, admirateur des Grecs, et dont

les ouvrages astronomiques étaient pleins de mots grecs ^, admettait d'une part la doctrine du Sourya-Siddhânta sur la précession oscillatoire, empruntée à certains astrologues grecs, d'autre part la tradition indienne sur la révolution complète des sept étoiles principales de la Grande Ourse autour du pôle de l'équateur en 37 siècles, et, par conséquent, à raison de l3^2o' par siècle et de 8' par an^. Bhâscara, au xii^ siècle, acceptait la doctrine grecque de la révolution complète des points équînoxiâux; mais il avouait que, du temps de Brahmagoupta, c'est-à-dire au vn"" siècle, les Indiens n'avaient pas encore appuyé cette doctrine sur des observations *. Leurs observations postérieures les conduisirent, comme nous venons de le voir, à des évaluations plus fautives que celle qu'ils avaient empruntée d'abord aux astrologues alexandrins.

Ainsi les faits, consciencieusement étudiés, nous conduisent

* Voyez Colebrooke, Mise, EssaysA-Hy p> 355-36i, el M. Lassen, Ind. AU, t. I, p. 378, note 1. p. 5o4, 5o8 et 83o.

* Voyez M. Weber, Ak. Vorles. p. a a 6- * Voyez Col ebrooke , ilfwc. Essays, l. II. 207, et Ind. Skizz. p. 96-97. p. 38 1 , 383 et 391.

^ Voyez Colebrooke, Mise. Essays,%. Il,

à une conclusion identique à celle de M. Biot^ et contraire à celle du savant Colebrooke^, qui croyait à Toriginalité de la doctrine indienne sur la précession des équinoxes. Cette doctrine, que par eux-mêmes les Indiens n'avaient pas même entrevue, leur est venue d'Hipparque, soit directement par la lecture de ses œuvres, soit indirectement par l'intermédiaire d'astrologues grecs et d'auteurs de manuels qui en avaient profité en l'altérant. '

Il ne nous reste plus qu'à voir si les opinions des Chinois sur la précession remontent^ chez eux, à une antiquité plus haute, et s'il faut assigner à ces opinions chinoises une autre origine.