CHAPITRE IL
LES ANCIENS^ EGYPTIENS ONT lÛNORé LA PROCESSION DES EQUINOXES.
Pour savoir si les Égyptiens ont possédé la notion de la précession des équinoxes, nous commencerons (S i) par consulter les documents astronomiques quils nous ont laissés eux-mêmes. Nous consulterons ensuite (S 2) les auteurs anciens qui ont connu l'astronomie égyptienne, savoir : d'abord ceux qui ont ignoré eux-mêmes la précession, ensuite ceux qui Tout connue et admise, enfin ceux qui Tout repoussée comme une erreur grecque. Nous verrons que, parmi tous ces auteurs, dont quelques-uns n auraient pas pu ignorer l'existence de cette notion dans le système égyptien, et dont plusieurs exaltent l'astronomie égyptienne au-dessus de l'astronomie grecque, aucun écrivain antérieur au vi* siècle de notre ère n'attribue aux Égyptiens une notion quelconque de la précession des équinoxes, et que les documents grecs et romains s'accordent avec les documents égyptiens pour refiiser entièrement cette notion à l'Egypte pharaonique. Enfin, nous r^)ondrons à trois ordres d'objections, savoir : i"" à celles qui s'appuient sur quelques assertions byzantines ou arabes (S 3) ; a'' à celles qui prétendent
qu'il est iinpossibk que la précession des . équinoxes ait été ignorée des Égyptiens ($4)9 et à celles qui veulent trouver dans divers documents de lantique Egypte des preuves de cette connaissance (S 5).
Des représentations astronomiques tracées par les Égyptiens existent sur des monuments de diverses époques, depuis les temps des anciennes dynasties pharaoniques jusqu'à ceux des empereurs romains. M, Lepsius^ trouve avec raison qu'il n'y a dans ces représentations aucun but vraiment scientifique, mais qu'on doit y reconnaître dés applications de certaines notions d'astronomie. La précession des équinoxes est-elle comprise parmi ces notions ? Voilà ce que nous avons à examiner.
Il est bien démontré qne les planisphères d'Esneh et de Dendéra sont de l'époque de la domination romaine en Egypte*; que ce sont de simples représentations du ciel, assez vagues pour n'exprimer par elles*mêmes aucune date précise et certaine^; que ces planisphères ne sont soumis à aucune projection géométrique, mais qu'ils offrent seulement certaines positions astrologiques grossièrement déterminées, positions qui ont pu se rencontrer bien des fois à d'autres époques, de
^ Chronologie ier JEgyfUr, t. I, p. 60ia3.
* Voyez Scb'aubach , Geêchiehtê der grie- Msehen Attrommie, p. 365-5$7 (Gœttingen, 180s , in-8*); Visconti, Diss. dans la trad. d*Hérodo(e par Larcher, t. II, p. 666-567 fa*édil. Paris, iSoî, în-S*); Testa, Sur deux zodmqaes itoaveUement découverts en Egypte (Rome, 1803); mais surtout Letronue , Rech pour servir à fhiS'
toire d'Egypte { 1 83 3, in-8*) ; €hampollîon » Précis da tyst. hiérogl. p. 4-5 et lyi-iyS (i8a4» in-8*), et M. Lepsius, Chronologie der JEgypter, 1 1, p. 6a-6S et 99-10&.
' Voyez ChampoHion et Letronne, ouvrages cités; Lettonne, Obs. crit, et arch.
sur Vohjet des représentations zodiacales de Deudéra et tEsnsk [Acad, des inscr, t. XVf , partie 11), et surtout M. Lepsius, Chron^ der Mg. 1. 1, p. 63-7g et 84- 108.
même que vers les époques^ d'ailleurs connues, de la construction de ces monuments ^ ; que le zodiaque y est un emprunt fait à la Grèce, et que les figures du zodiaque sont étrangères à tous les monuments égyptiens antérieurs à Tinfluence grecque^.
Mais la sphère égyptienne peut être étudiée dans des représentations du ciel qui appartiennent à des monuments contemporains des vieilles dynasties pharaoniques, et même dans les planisphères d'Esneh et de Dendéra, à l'exception seulement de la bande zodiacale^. Car M. Lepsius* a bien établi, contre M. Letronne^, qu'en dehors des figures zodiacales d'autres figures de ces planisphères sont astronomiques, et qu'on y trouve des positions célestes indiquées d'une manière grossièrement topographique. En même temps, M. Lepsius a démontré, avec M- Letronne et contre M. Biot^ que ce sont des thèmes astrologiques, et qu'on y chercherait en vain des indications exactes qui pussent servir à déterminer l'état du ciel pour une époque représentée par ces monuments.
* Voyez M. Lepsius, Ckr. derjEg, t. I,
P- 1^'79 ®* 99"ïo4' Ceci reste vrai, quoique M. Lepsius ait confondu entre elles les désignations égjcptiennes des cinq planètes. L* explication de ces désignations a été rectifiée par M. Brugsch , Sur les observations planétaires consignées dans des lablettes égyptiennes en écriture démotique [k la suite de ses Noux. rech. sarla division de l'année des anc. Ég. p. 38-53 , Paris et Berlin, i856. in-8*), et Ueber ein neuenldecktes astronomisches Denkmal aus der thebanischen Nekropolis (Zeitschrifï der deatschen morgenlœndischen Gesellschaft, i8ô8, t. XIV, p. i5*a8), et par M. de Rougé, Note sur les noms égyptiens des planètes, p. 6-21 (Exir. du Bulletin archéol de VAthenmumJr, i856).
* Voyez M. Letronne, Obs. crit, et archéol. sur l'objet des repr. zod, p. 53-7 * ®* 90-1 10; ie même, Sur Vorigine grecque des zodiaques prétendus Égyptiens {Revue des Deux Mondes, août 1837), et Examen d'un mémoire de M, Ideler [Journal des Savants, août et septembre 1839), et M. Lepsius, Chr. der JEg. 1. 1, p. i65.
' Voyez M. LepsiuS', 1. 1, p. io5-i 1 3 et i2a-ia3,
* T. I, p. 64 et suiv. et 77-78.
' Analyse critique des représentations zodiacales de Dendéra et d'Esneh.
* 'Recherches sur plusieurs points de l'astronomie égyptienne (Paris, i8a3, in-8*), et Mémoire sur le zodiaque circulaire de Dendéra (Acad. des inscr. t. XVI, partie 11).
Sur les monuments pharaoniques comme sur ceux du temps des PtoléméeS) on constate^ la division de Téquatcur ou de la bande intertropicale du ciel en quatre quarts, en 1 2 parties ou signes correspondant aux 1 2 mois, et en 36 parties ou décans correspondant aux 3 décades de chaque mois. Cette division , qui a pour complément celle du cercle en 3 60 degrés et non en 365 degrés et i/4, a passé de Tastrologie égyptienne dans lastrologie grecque et romaine, mais à titre de division de Técliptique ou de la bande zodiacale, tandis que les décans de l'ancienne sphère égyptienne paraissent avoir été , non pas des intervalles égaux en longitude, mais des intervalles égaux en ascension droite, correspondant à des divisions égales de l'équateur^
Suivant M. Letronne^, avant d'avoir complété leur année vague par l'addition des cinq jours épagomènes, et d'avoir formé ensuite, par l'addition du quart de jour, leur année sothiaque, considérée par eux comme tropique en même temps, les Égyptiens auraient eu, à une époque très-reculée, une année de 36o jours seulement, divisée en 1 a mois de 3o jours, et dont chaque mois était divisé en 3 décades de jours. Pendant chacune des 36 décades de l'année de 3 60 jours, le soleil aurait été supposé parcourir en ascension droite i/36 de circonférence^. De là serait résultée la division de Téquateur en décans, c'est-à-dire en dizaines de degrés,
' Voyez les monuments égyptiens ci-> ' Rech. noav. sur le calendrier des Egyp-
tés par M. Lepsius, Chron, der Mg. t. I, iiem, Mém. I, p. 4 1, et Mém. III, p. i34^
p. 1 o5- 1 08 et 1 20- 1 a 1 . Comparez Jambli- 1 38.
i^t.,MysÛresdesEgypiiens,Vl\\tili\V\xAé' * Voyez mon Méih. swr le rapport des
mée, Astrol. en qtuitre livres, I^ xii, xiv, lanaisons avec le calendrier des Egyptiens.
XVI et xxiii, et Proclus, Comm. sw Voi- (Acad,des inscr.. Savants étrangers, t. VI,
trol. de PtoUmée. 1" série, n* partie), S 1, p. g-10 du tirage
' Voyez M. Lepsius, t. 1, p. 68-71 et à part. io5-ii3.
dont chacune aurait été supposée correspondre à une dizaine de jours. Mais Sothis, c est-à-dire Tëtoile Sirius, était la ré* gente des décades et gouvernait le premier décan. Le sys* tème des décades et des décans parait donc avoir été lié dès lorigine à une année sotliiaque ou considérée comme telle, c'est-à-dire à une année de 365 jours i/4, ou, du moins, de 365 jours. Or, avec Tannée vague de 365 jours et avec Tannée sothiaque de 365 jours i/4, la correspondanôe était impossible entre les décades et les décans« La sphère égyptienne eut toujours ses 36 décans; maia une période de deux années vagues formait 73 décades, et chaque année vague se composait de 73 demi-décades, et, dans la quatrième année de chaque tétraétéride sothiaque, le sixième jour épagomène était le pre* mier jour dune 74* demi-décade^.
Dans les parties des planisphères d'Esneh et de Dendéra situées en dehors de la bande zodiacale, et dans des monuments égyptiens plus anciens où le zodiaque ne joue aucun rôle, on trouve des figures adaptées à diverses constellations, qui donnent leurs noms chacune à un, deux, trais ou quatre décans, et quelquefois, dans cette attribution des noms des constellations aux décans, la partie aflPectée à chaque décan se trouve indiquée^. L*examen de ces figures et de leurs positions prouve qu Ideler^ et M. Letronoe^ ont eu raison de soutenir que les constellations égyptiennes diffèrent entièrement de celles des Grecs par le mode de groupement des étoiles; mais cet examen prouve en même temps que ces deux savants
' Vojez M. LepsÎQs, Chron, ier Xg, * Ex, mi. ia» Mém. de jlf. Idêler,
t. I,p. 1^8-149. Comparez p. Il 1, et JuInis (Joamtd det SêmmU , êoât et sefi. iSi^) ^
Pirmîan , Astron, IV, xvi. pnUié à p*ri sous le titre : Sur f origine du
* Vojez M. Lepsias, t. I, p. 68-71. zodiaque grec, p. i3 et 17 (Pans, i84o,
' Ueher den Vrsprang des Thierkreiees , Sg p. m*â*). p. 9 (Berlin, i838, in-4*).
ont eu tort de prétendre que les constellations des Egyptiens, au lieu d'être représentées par des figures, ne Tétaient que par de simples noms désignant de petits groupes d*étoiles.
Les constellations égyptiennes partagées ainsi entre les 36 décans sont au nombre de 18 ou a o. Sauf quelques variantes pour un petit nombre d'entre elles, les mêmes constellations correspondent aux mêmes décans sur des monuments astronomiques égyptiens de toutes les époques. Ainsi, pendant un trè»-grand nombre de siècles, Tensemble de ces constellations des décans a été le même, et aucun changement d'ensemble n'a été apporté à leur correspondance avec les décans ^
Les constellations des décans, servant à établir dans le ciel une division réelle fondée sur les différences d'ascension droite, étaient choisies parmi les constellations qui n'étaient pas trop éloignées de l'équateur ^ Il n'en était pas de même de certaines constellations égyptiennes affectées aux heures de ja nuit: ces constellations, qui marquaient les divisions de la nuit par leurs levers visibles ^, étaient choisies d'après les heures de leurs levers, sans égard à leur déclinaison plus ou moins grande ^. Des tables des heures, avec indication des constellations ou parties de constellations correspondantes, ont été trouvées dans plusieurs tombeaux de Thèbes appartenant à la xix^ et à la xx^ dynastie. Chaque document de ce genre se compose de 24 tables différentes, une pour le premier jour et une pour le 16 de chacun des douze mois de Tannée sothiaque considérée comme tropique, sans qu'une table soit affectée
^ Voyez M. Lepsias, t. I, p. io5-i iS. Acad. des sciences, t. XXIV), el Sur an eu-
* là, ihid, p. 1 13. * lendrier asironomniue et astrologiiitte trouvé
' Voyez M. Biot, iteciLilifiidfMf cbl»! à Thèbes en Egypte, S i5-ai, p. 20-29
ahsùiuês (fui peavent h ctmelure des dates (i853,in-4*tOUi4ca<{.<20sf jcîencei^t. XXFV) vagues inscrites sar des monuments égyptiens , ^ Voyez M. Lepsios, 1. 1, p. 1 12.
part. II, p. 35-A7 (i853, in-4% ou bien
aux 5 ou 6 jours épagomèues de cette année fixe. Dans cha^ que table il y a i3 instants marqués, savoir : le commencement de la nuit y c'est-à-dire de la première heure de la nuit, puis 1 3 heures, c est-à-dire les fins des 1 2 heures dont la dernière finit avec la nuit. Ainsi, dans ces tables, la nuit est toujours divisée en iq heures, qui, par conséquent, sont des heures temporaires, c est-à-dire inégales suivant les saisons, M. Biot^ a montré que, de plus, dans chaque nuit, ces intervalles marqués par des levers d'étoiles étaient plus ou moins inégaux entre eux, et il a p^ouvé^ contre M, Lepsius^ que la nuit, ainsi divisée en iq parties, était le temps pendant lequel les étoiles pouvaient être vues à l'œil nu , et non l'intervalle entre le coucher et le lever du soleil^.
Un petit nombre seulement des constellations des décans se retrouve parmi les constellations des heures. Ces dernières, dans les tables, sont au nombre de i3 : parmi elles 6 ou 7 se trouvent certainement dans les planisphères de Dendéra; quelques autres ne peuvent être identifiées que d'une manière douteuse avec des constellations de ces planisphères; quelques autres ne s'y trouvent certainement pas. Il ne faut pas s'en étonner; car, lorsque le zodiaque grec fut introduit dans la sphère égyptienne, il dut en chasser les constellations égyptiennes situées dans la bande zodiacale^.
En efiFet, il est reconnu aujourd'hui que les positions occupées par certaines figures dans la sphère grecque sont occupées, dans l'antique sphère égyptienne, par d^autres figures, dont les étendues entièrement différentes supposent un grou-
* Sar un calendrier astronomiqae et as^ * ces Tables des ^are^ .concernent des satrohgiqae, S aA-sG, p. 3o-Ai- perstiiions astrologiques.
* S i5-ai, p. aA-ag- * Voyei M. Lepsîus, t. I, p. iia el
* Chron. derjEgA, I, p. log-iiS. iaa-ia3.
*' D'aulres indications contenues dans
pement différent des étoiles en constellations \ et que, si un petit nombre de noms de constellations se retrouvent dans les deux sphères, c*est avec des applications très-différentes ^. C'est seulement sur les monuments égyptiens postérieurs à la fondation d'Alexandrie et même à la réduction de TEgypte en province romaine, quon trouve les i a. signes d'un zodiaque figuré : sur les monuments antérieurs, non-seulement on ne trouve aucun zodiaque entier, mais on ne rencontre aucune série de quelques-unes des figures zodiacales grecques suivant leur ordre, ni même isolément aucune de celles de ces figures zodiacales qui sont reconnaissables à des traits caractéristiques^. Les Egyptiens n'ont donc emprunté le zodiaque grec que bien après la conquête d'Alexandre. Cependant, en s'approp riant les figures de ce zodiaque, non^seulement ils leur ont fait subir des modifications plus ou moins marquées, mais à quelques-unes des 1 2 constellations zodiacales grecques , à celles dont les noms se seraient confondus avec ceux d'autres constellations de leur sphère, suffisamment distinctes par leurs figures, ils ont donné les noms antiques de constellations égyptiennes dont les figures étaient très-différentes des figures grecques, quoiqu'elles s'appliquassent en partie aux mêmes étoiles. Par exemple, les Egyptiens du temps de l'empire romain figuraient dans le zodiaque le lion grec; mais, comme ils avaient ailleurs une autre constellation du lion, pour éviter une confusion de nom, ils appelaient le lion zodiacal le Cou--
*■ Voyez M. Lepsius , 1. 1 , p. io8-ii3et ^ Voyez M. Letronne, Origine grecque
1 43- 1 44 1 6t M . Biot , iSar an calendr. astron, des zodiaques prétendus égyptiens ( Revue
et astrol. Voyez, d'ailleurs, les témoignages des deux mondes, août 1837]; Sur V origine
d*Achilles Tatius , d'Alexandre d*Aphrodi* du zodiaque grée (Journal des Savants, août
sias et de Syrianus , cités ci-après , chap. III, et sept» 1 83g ), et Analyse critique des reprë-
S 3. sentaHons zodiacales (Acad, des inscr» t. XVI,
* Voyez M. Lepsius, t. I, p. 11 3. part. 11), et M. Lepsius, 1. 1, p. 65. Précession des éqainoxes. 4
teau, nom d'une constellation égyptienne qui comprenait pn> babiement les étoiles € 6 y ^ S du Lion. De même et pour une raison semblable, le scorpion zodiacal était nommé par eux le Serpent. Peut-être était-ce aussi une raison semblable qui les avait portés à donner à la constellation zodiacale du Cancer le nom de Scarabée et au Capricorne le nom de la Vie^. Or, si les Égyptiens avaient eu antérieurement un zodiaque avec 1 2 figures de constellations zodiacales autres que celles des Grecs, ils n auraient pas eu besoin d*emprunter les 1 2 figures grecques. Il parait donc qu avant l'époque alexandrine ils n avaient aucun zodiaque présentant une série de- 12 figures^; mais, dans la région zodiacale, ils avaient des constellations di£Férentes de celles des Grecs par leur nombre, par leur distribution, par leur étendue et par le groupement des étoiles en constellations, aussi bien que par les figures quils y appliquaient. Les décans, avec leurs constellations, et les constellations des heures leur sufiBsaient pour les opérations astrologiques et pour une observation plus ou moins approximative du temps des passages d'étoiles à l'horizon. Quant aux passages d'étoiles au méridien, rien ne prouve qu'ils s'en soient occupés.
Les 36 décans des Égyptiens, étant considérés comme ayant des positions fixes par rapport à l'étoile Sirius, devaient avoir des positions mobiles par rapport aux points équinoxiaux et solsticiaux, puisque la longitude de Sirius et de toutes les étoiles s'accroît perpétuellement par la précession des équinoxes. Les Égyptiens ont-ils constaté ce déplacement continu
' Voyez M. Brugsch, Rech. surladivi- Bulletin archéoL ie VAihmmwn, i856). sion de Vannée âe$ anciens Egyptiens , p. a a * Voyez M. Letronne, Origine grecque
el 53>6i, et M. de Rougé, Note sur les des zodiaques prétendus égyptiens, et Sur
noms égyptiens des planâtes, p. 4-5 (Eitr. da Vorigine du zodiaque grec.
et uDiforme de leurs décans et des étoiles par rapport aux points équinoxianx et solstîciaux? Telle est la question qu'il s'agit de résoudre. Pour cela, il est utile de rappeler, comme objet de comparaison, ce qui a eu lieu dans l'astronomie grecque, quand la notion de la précession s'y est introduite.
Parmi les astronomes grecs, ceux qui ont connu et admis la précession ont été obligés de distinguer, comme on le fait maintenant, d'une part les 1 2 signes égaux, dont quatre commencent aux points équinoxiaux et solsticiaux et dont ainsi les longitudes sont invariables, d'autre part les 12 constellations zodiacales, dont chacune donne son nom à un signe, mais dont les étendues en longitude sont inégales et dont les longitudes changent sans cesse par la précession. Us ont conservé aux 12 signes les figures et les noms empruntés aux constellations, parce que les signes portaient ces noms et ces figures avant la découverte de la précession et n'en avaient pas d'autres. Quant aux 12 constellations homonymes, auxquelles ces 12 signes n'avaient jamais correspondu exactement, et avec les-* quelles ils étaient de plus en plus en désaccord, ces astronomes leur assignaient, chacun pour leur époque, les positions eu longitude auxquelles ils les croyaient arrivées par la préces* sion. C'est ainsi que Ptolémée, dans son catalogue des fixes ^ dressé pour l'an i38 de notre ère, indique la position de chaque étoile de chacune des 1 2 constellations zodiacales en un des 3o degrés d'un signe qui n'est pas toujours celui de même nom. Par exemple, il marque en 18*" i/3 du signe du Cancer l'étoile du bout du mufle dans la constellation du Lion, en 112^ 1/3 du^igne de la Balance l'étoile du bout du pied droit de la Vierge, et en 1 4** 2/^, lô"* 1/6 et 1 7** 2/3 du signe du Capricorne les trois étoiles de la main gauche dans la constellation
^ Grande composition mathématique, Vll-Vïll, t. II, p. 50-67 (Halma).
du Verseau. Àiusi, pour Plolémée, les constellations zodiacales et les signes du zodiaque, malgré Tidentité des noms, sont des choses très-diflférentes et dont la discordance va toujours augmentant.
Revenons aux Égyptiens. Sur les plus anciens monuments astronomiques du temps des Pharaons, de même que sur les monuments égyptiens plus récents, les 36 décans, comme M. Lepsius^ le constate, portent à la fois les noms de 36 dieux, dont chacun préside à un décan, et les noms de 1 8 ou a o constellations intertropicales, dont quelques-unes, par leurs diverses parties, correspondent chacune à deux ou plusieurs décans. Or ces décans étaient supposés avoir une relation fixe avec des phénomènes liés à Tannée tropique. Par exemple, Sothis, régente du premier décan, présidait au commencement de l'inondation du Nil. Si donc les Égyptiens avaient connu la précession, ils auraient dû distinguer un système de décans fixes par rapport aux points équinoxiaux et un autre système de décans attachés aux constellations mobiles par rapport à ces points, ou bien séparer des décans fixes les constellations mobiles. Cela fait, pour mettre en évidence les résultats uranographiques de la précession, ils auraient eu une expression aussi claire que simple, et exempte de la complication et de Tobscurité produites dans l'astronomie grecque par l'homonymie des 12 signes égaux et fixes avec les 12 constellations inégales et mobiles. Les Égyptiens n'auraient eu qu'à noter, sur les monuments astronomiques de diverses époques, la correspondance variable de leurs 36 décans, désignés par les noms des 36 dieux protecteurs, a^vec leurs 18 ou 20 constellations intertropicales pour lesquelles ils avaient d'autres noms.
' Ckron, der JEg. 1. 1, p. 107.
Au Heu de cela, que voyons-nous? Sur les monuments égyptiens de diverses époques depuis le commencement de la XVIII* dynastie pharaonique jusqu à l'époque des premiers empereurs romains, il n'y a qu'un système de décans, et les mêmes décans correspondent aux mêmes constellations et parties de constellations, sauf quelques variantes, qui portent uniquement sur quelques détails, sans affecter la correspondance immuable de l'ensemble : et c'est encore M, Lepsius lui-même* qui le constate, lui qui veut pourtant que les Egyptiens aient connu la précession des équinoxes. Sur les monuments des derniers siècles pharaoniques, les noms divins des décans sont omis, et les noms tirés des constellations restent seuls, appliqués aux décans suivant leur rang ordinal à partir de Sothis, voisine du point solsticial d'été^- Ainsi tous ces monuments égyptiens, les plus récents comme les plus anciens, supposent. que la correspondance des points solsti^ ciaux et équinoxiaux avec les constellations est invariable: c est la négation implicite de la précession des équinoxes.
Sous les premiers empereurs romains, le zodiaque grec a pris place dans la sphère égyptienne : quel rôle y jouè-t-il? Les 13 figures zodiacales, dans le planisphère circulaire de Dendéra, se présentent à la fois comme signes zodiacaux et comme constellations, au milieu des constellations égyptiennes , et elles ont chassé de la bande zodiacale les anciennes constellations égyptiennes qui l'occupaient. Je dis que ces 1 2 figures d'origine grecque ont, dans ce planisphère égyptien, outre le rôle de constellations, celui de 'signes zodiacaux avec des positions fixes par rapport aux équinoxes et aux solstices. En effet, le point solsticial d'été y est marqué entre les Gémeaux et le Cancer, et le point solsticial d'hiver entre le Sagit-
* T. I, p. 107-108. — * Voyei M. Lepsius, 1. 1, p. 107.
taire et le Capricorne ^ : c est bien la position perpétuelle des solstices dans le zodiaque une par rapport aux équinoxes, zodiaque dans lequel le point initial du signe et non de la constellation du Bélier est fixé invariablement au point équinouai de printemps. En même temps, dans les quatre plani* sphères de Dendéra et d'Esneh, les 36 décans sont mis en rapport trois à trois avec les signes zodiacaux correspondants v et la correspondance de ces décans avec les constellations est la même que dans les antiques monuments pharaoniques.
Ainsi les Egyptiens, du moins sur leurs monuments astro^ nomiques, ont toujours assigné invariablement les mêmes constellations égyptiennes aux mêmes décans de leur sphère considérés par eux comme présidant toujours aux mêmes phases de Tannée tropique, et plus tard ils ont assigné les mêmes constellations zodiacales grecques aux mêmes dodéca* témories ou signes du zodiaque fixe des Grecs* De tout temps rlonc, même depuis Hipparque; la notion de la précession est restée étrangère à la sphère égyptienne, telle qu'elle était représentée sur des monuments dont les époques sont échelonnées dans un intervalle de plus de i5oo ans. Or ces représentations astronomiques, sculptées et peintes sur des monuments religieux, venaient de la caste sacerdotale et savante. Elles devaient donc être conformes à la doctrine des prêtres astronomes.
Veut-on cependant supposer que des traités astronomiques rédigés par des prêtres égyptiens, mais aujourd'hui perdus, aient contenu une doctrine différente et plus vraie, dans laquelle la précession des équinoxes ait trouvé place? Des documents grecs et romains vont nous prouver la fausseté de cette supposition gratuite. Parmi ces documents, les plus an-
' Voyez M. Lepsius, Chron. der /Egf. l. 1, p. 77-76.
ciens, par lesquels nous commencerons, sont les moins précis et les moins décisifs, parce qu ils viennent d'auteurs auxquels la notion de la précession était étrangère, et qui peut-être ne connaissaient qulmparfaitement l'astronomie égyptienne ; mais d'autres témoignages plus récents, par lesquels nous finirons, sont irrécusables, parce quiis viennent de témoins bien informés et qui connaissaient la portée de la question.
Avant la fondation d'Alexandrie, des philosophes, des mathémiciens et des astronomes grecs avaient visité l'Egypte : ils avaient interrogé ses prêtres; ils avaient appris quelque chose de leurs sciences et de leur astronomie en particulier. Il ne paraît pas qu'aucun de ces Grecs eût rapporté d'Egypte la moindre notion de la précession des équinoxes.
Parmi les Grecs plus ou moins initiés aux sciences de l'Egypte, je ne vois aucun motif spécial de citer le pythagoricien Philolaûs, contemporain de la jeunesse de Platon. Si je parle ici de ce philosophe, c'est pour écarter une objection.
En 1819, croyant avoir découvert que Philolaûs connaissait la précession, M. Bœckh^ supposait que cette connaissance n'avait pu lui venir que des Egyptiens. Ideler^ avait accepté cette conclusion. Mais, en i845 et en 1862, M.Bœckh*, mieux informé, l'a complètement désavouée, et avec raison^ M. l-icpsius* a eu lorl de la reprendre pour son propre compte; car, comme je le prouverai plus complètement ailleurs, ni Philo-
* Philohw$desPythagmwgr$Lehren(Ber' Mamtho und die Hundsternsperiode ,
lin, 1819, in-8'),p. 118. p. 54 (Berlin, i845, in-8*), et Unienu-
' Ushêt EudoxQM, n'*Abt)ieitung, p. 60 chungen àber dos kosmische System des Plu-
(Acad. des $ciences de Berlin, Hist et phi- ton, p. gS (Berlin, i85a, in-8*). loi, i83o). * Chron, der JEg, t 1, p. 207-909.
laûs, ni les autres pythagoriciens, n'ont eu aucun soupçon de la précession des équinoxes. Philolaûs, Hicétas et leurs disciples expliquaient la succession des jours et des nuits par un mouvement diurne delà Terre, et cependant leur théorie philosophique voulait que la sphère des étoiles fixes eût, comme le soleil, la lune, les cinq planètes, la terre et Tantichthone imaginaire, un mouvement de révolution autour d'un feu central de l'univers, afin que le nombre sacré, dix, fût celui des révolutions simultanées autour de ce feu central supposé*. Us admettaient que l'hémisphère terrestre habité par nous était toujours tourné vers le dehors de l'orbite décrite chaque jour par la terre autour de ce feu, avec un rayon plus grand que celui de l'orbite de V antichthone , planète perpétuellement invisible pour nous, de même que le feu central. Dans ce système de Philolaùs et d'Hicétas, pour attribuer à la sphère des fixes un mouvement voulu par la spéculation philosophique, il y avait un moyen parfaitement étranger à toute notion de la précession : c'était d'expliquer l'apparence de la révolution diurne du ciel entier autour de notre globe, en majeure partie par une révolution diurne de la terre, d'occident en orient, autour du feu central du monde, dans le plan de l'équateur, mais en même temps, pour une petite partie, par une révolution lente de la sphère des fixes et du ciel entier, d'orient en occident, autour de l'axe de l'équateur.
Sur cette manière de partager entre la terre et le ciel le soin
* Voyez M. Bœckh, De platonico sysie- Weltsystem, p. 3ao-3&a; le même. Philomate cœîestium glohoram et de vera indole laos, ii, 10-16, p. 8g-]36 (Berlin, 181g, astronomiœ philolaîcœ, p. 1 A - a a ( Hei- in*8") , el Untenuchangen àber das kosmische delberg, 1810, iu-4*), ou mieux dans System des Platon, f.S^-Qb(heriin^ iSb2, A. B(êckh*s gesammelte kleine Schrijien, in-8'), et mes Études sur le Timée, noie Iir^Band (Leipzig, 1866, in-S^j^p. 274- xxxvii, S 2 et 5, t. II, p. 92-101 et i23a83, avec Anhang II, vom Philolaiscken 126 (Paris, i84ii in-8'').
de produire la succession des jours et des nuits, nous avons un témoignage précis et positif en ce qui concerne un système peu différent de celui de Philolaûs et d'Hicétas et sorti de la même école» Quelques philosophes grecs, par exemple le pythagoricien Ecphantus et le platonicien Héraclide^ remplaçaient par une rotation diurne delà terre au centre du monde sa révolution prétendue autour du feu central. Sans nommer Ecphantus et Héraclide, Ptolémée, dans sa discussion contre les partisans de la rotation de la terre^, constate que parmi eux 41 y en a qui admettent que cette rotation (de l'ouest à Test) a lieu en un peu plus d'un jour, parce qu'une révolution lente du ciel entier (de l'est à l'ouest), suivant le même axe, concourt, d'après eux, à produire la succession du jour et de la nuit et en abrège la durée. Ptolémée, qui connaît la précession, com* prend bien qu'il n'en est pas question ici, puisque la précession, bien loin de raccourcir le jour sidéral, l'allonge d'une quantité, il est vrai, imperceptible.
Aristote complète et confirme ce témoignage de Ptolémée. Combattant à la fois les partisans de la rotation diurne de notre globe au centre du monde et les partisans de sa révolution diurne autour du feu central^, c'est-à-dire, d'une part, les disciples d'Ecphantus^ d'autre part, ceux de Philolaûs, Aristote suppose* que les uns et les autres laissaient à la sphère des fixes et au ciel entier une révolution d'orient en occident autour de l'axe de i'équateur, révolution à laquelle participaient les sphères du soleil, de la lune et des planètes, en même temps que, dans ces sphères, le soleil , la lune et les planètes allaient,
' Voyez mes Études sur le Timée, note ' Dà ciel» II, iiv, p. ag6 a, l. 35-
xxivii, S 5. n* 2, t. II, p. 126-127. 6, L 6 (Beriin).
* Grande composition mathématique, I, * P. 296 a « 1. 35-6 « 1. 4.
6, t. I, p. ig(Haliiia).
Précession des ëquinoies. 5
plus ou moins lentement et plus ou moins obliquement, d'occident en orient. Aristote leur objecte que le mouvement qu ils attribuent à la terre devrait être oblique à Téquateur, comme le sont tous les mouvements planétaires d'occident en orient Mais, s'il en était ainsi, les amplitudes ortives des étoiles fixes changeraient pour un même lieu. Or Aristote leur oppose \ comme un fait accepté par eux, Tinvariabilité de ces amplitudes. Il ignore donc, comme eux, la précession, qui, affectant les déclinaisons, change les amplitudes ortives des étoiles. D'ailleurs, puisque, suivant eux, la sphère du soleil participait , avec le ciel entier, à la révolution de la sphère des fixes, il n'aurait pu résulter de cette révolution aucun changement dans la position des points équinoxauxet solsticiaux par rapport aux étoiles, ni aucune différence entre Tannée tropique et l'année sidérale. Dans tout cela, il ne s'agissait que d'expliquer la succession des jours et des nuits : Aristote et Ptolémée l'expliquaient uniquement par une révolution diurne du ciel entier autour de la terre. Certains philosophes grecs, qu'ils combattaient, l'expliquaient principalement par un mouvement diurne de la terre, mouvement de rotation au centre du ciel, suivant les uns, mouvement de révolution autour de ce centre, suivant les autres ; mais, à ce mouvement de la terre d'occident en orient, ils adjoignaient, comme auxiliaire, une révolution lente du ciel en sens contraire, parce que leurs principes philosophiques ne voulaient pas que la sphère des fixes et le ciel dans son ensemble fussent tout à £iit immobiles.
Ainsi ni Philolaûs, ni Ecphantus, ni leurs disciples, ni Aristote, n'ont eu la pensée de la précession des équinoxes. Du reste, l'hypothèse du mouvement de la terre ne vient ni de ' P. 396 6, L 5-6.
Pythagore ni des Égyptiens ^ : elle ne s'est produite dans Técole pythagoricienne qu après la mort du chef.
Platon avait visité TÉgypte. Il n en avait rapporté ni Thypothèse de la rotation diurne de la terre ^^ ni la notion de la précession. Il attribuait aux étoiles fixes deux mouvements : mais c étaient, d*une part, une révolution quotidienne de toute la sphère des fixes let du ciel entier autour de la terre, d'orient en occident; d'autre part, une rotation de chaque étoile fixe sur son axe propre *.
Cependant on a prétendu trouver dans un mot du Timée de Platon* la rotation diurne de la terre ^, dans un passage des Lois^ la révolution annuelle de la terre autour du soleiF, et dans deux mots du Timée la précession des équinoxes ^. Mais les deux premières prétentions ont été solidement réfutées ^,
^ Voyez mes Etadêt sur le Timée, note XXXVII, S 3|t. II, p. 101-119,6! M. Brandis, HanjihvLch der Geschichie der griechisch' rœmiscken Philosophie, t. U, p. 3 70.
* Voyez mes Etades sar le Timée, note XXXVII, S 1, t. U, p. 86-93; M. Brandis, Handb. t II, p. 368, et M. Bœckh, Unters» àber dos kosm, Syst des Platon, et De platonico systemate eœlestiam gloho^ mm, etc., Anhang I, Platon s Tinueos enAàh nichi dàé Achsêndrehung der Erde ( Gesamm. kl Schrifien , III ** Band ) , p. 294-330.
^ Voyez le Timée, p. ào B, et mes Études sar le Timée, note xxxvi, t. II, p. 8o-85 ; M. Brandis, Handb. t. II, p. 369, et M. Bœckb, Unters. p. 33-34.
* ElXXoftévrjv, Timée, p. 4oB.
* Voyez M. Grappe, Die kosmischen Système der Griechen, i, p. i-i5 (Berlin, i85i, in-8*), et M. Hocheder, Ueber dos kosmisehe System des Platon, p. 10-1 5
(Aschaffenbuiig, i854i in-8*). M. Gruppe a été réfuté par M. Bœclh, Unters. etc.
Dans le texte des Lois (vu, p. 8a a A), allégué par M. Hocheder, p. 10-1 1 , ce qui est donné comme une fausse apparence , ce n^est pas la révolution diurne de tous les corps célestes d*orient en occident, mais c*est Tapparence des cercles nombreux du mouvement en spirale de chaque planète, du soleil et de la lune, apparence produite par la combinaison du mouvement diurne avec le mouvement obliquement contraire suivant un cercle unique,
* Lois, VII, p. 8a a A.
' Voyez M. Gruppe , Die kosm, Syst, der Gr, XI, p. 1 51-173, et la réfutation par M. Bœckh , Unters. p. 48-67.
* Voyez M. Hocheder, p. 11-1 a. Comparez M. Bœckh, p. 33-35.
* Par M. Bœckh, surtout p. 10-37, p. 48-76 et p. i44-i5o.
et nous allons voir que la troisième n'est pas mieux fondée que les deux autres.
Suivant un passage du Timée\ concernant le soleil, la lune et les cinq planètes aussi bien que les étoiles fixes» chacun de ces corps, outre un mouvement de rotation sur lui-ménie, a un mouvement de translation circulaire d'orient en occident, parce qu il est dominé [Kparovfiévcf)) par la révolution diurne une et invariable. Danjs un autre passage^, on lit que cette même révolution non divisée enveloppe une autre révolution obliquement contraire et divisée en sept cercles, et que c'est à la révolution une et invariable, c'est-à-dire à celle de la sphère des fixes d'orient en occident suivant l'équalèur, que Dieu a donné la domination [ycpdTOs) sur les sept révolutions qu'elle enveloppe, c est-à-dire sur celles du soleil, de la lune et des cinq planètes d'occident en orient suivant le zodiaque. De même, voici le sens évident d'un troisième passage du Timée^, tel qu'on le lit dans un certain nombre dé manuscrits et dans de bonnes éditions'*, tel que Cicéron^ et Ghalcidius^
' P.4oB.
* Timée, p. SBC.
* Par exemple dans celle d'Henri Estienne et de Serran us, et dans la grande édition de M. Slalibaum (Gotha, i838,in-8*).
La traduction de Ficin suppose la même leçon. M. Schneider (PZa/om^opera^ éd. Didot, t. II, p. a 10, 1. 12), qui corrige habituellement la traduction de Ficin diaprés son texte, a laissé subsister ici la contradiction entre cette traduction et la fausse leçon qu'il adopte à Texemple de Bekker et d'Orelli.
' Voici la traduction de Cicéron ( Ex Plaione Timœus, fragm., c. ix, Œuvres, t. XXIX, p. 3 1 A, éd. V. Le Clerc, in- 18) : « Tune ex alierias naturœ{Q'aré(>ov) motione
i transversa, in ejusdem naiurœ{raùroîj)mo- « tum incurrentia (sidéra errantia), in eoque « h8erentiaatqueirr<^e{iito(xpaT0U|:i^v};r). . . p Cicéron a donc bien compris que c'est le motas ejusdem naturœ qui domine (impedit) les sept corps au mouvement varié (motione allerius naturœ),
* Voici la traduction de Chalcidius (fol. 8, Q , Paris , 1 5ao , in-fol. , ou bien Fragm, philos, gr. t. II , p. 1 66, Didot) : « Ea « (sidéra) quae diversœ naturœ motus (d-aréf pov (^opàv) obliquus per directuin ejus»
I dem naturœ motum (tsOtoû (^opàs) vertens tsemet, utpote consirictus {loriaàv re xal « Kpcnor)fjLévrfv),ciTcuTaîerehai... »C*estdonc bien le motus diversœ naturœ qui est dominé [constrictus) par le motus ejusdem naturœ.
l'ont traduit, tel que Proclus^ la lu et commenté, et tel qu'il est confirmé par un passage des Lois^ : dans la révolution oblique, qui croise la révolution (diurne) une et invariable et qui est dominée par elle [xarà Sri riiv ^'diépo^j (popàv ^zsXayidv o^aav Sià Ttj^ tccùtov (pop&s lovadv re km Kp(x,Tov(iévriv), les corps qui décrivent de plus grands cercles (autour de la terre) ont des révolutions plus lentes que ceux qui en décrivent de plus petits, et, par l'effet combiné des deux mouvements obliquement contraires, chacun des sept corps, bien qu'il décrive toujours le même cercle (d'occident en orient), semble décrire (d'orient en occident) une série de cercles, qui (du nord au sud et du sud au nord) forment une spirale, et les corps qui vont le j^lus vite (dans leur mouvement propre vers l'orient) semblent aller plus lentement que les autres (vers l'occident). Il est clair que, dans ce troisième passage du Timée comme dans les deux autres, on doit trouver la domination du mouvement diurne sur les mouvements propres et obliquement contraires du soleil, de la lune et des planètes, puisque^, sans cette domination, ni le mouvement en spirale, ni le retard quotidien des sept corps sur les étoiles fixes, ne subsisteraient. C'est donc une fausse leçon que celle qui, faisant disparaître cette mention nécessaire au sens du passage, y substitue une mention qui
' iSar le Timée, p. 261 £,Bâle (p. 633» avait sous les yeux, et prouve qu*il faut
Schneider), Proclus dit : ToicLÛrv ^^ olaa lire xaU dans le second passage. Quant au
)) ^arépoM 'îsfept(^pà ità rffs Taùrov eîtrt texte de Platon, inséré par un copiste dans
%ai xparsiTûLi vv aiirov. Il dit quel- le Commentaire de Proclus, p. a6i C, Bâlc
ques lignes plus loin (p. 633, Schneider) : (p. 63 a « Schneider) , il ny' a pas à en tenir
T:^; Zif ^arépov (popSs ioitjtfs hà rift compte.
raùrovxalxparovfiévijçvTT avrifç. Il est vrai ' Lois, VU, p. 82 a A. Ce texte et notre
que, dans ce second passage, la conjonc* texte du Timée s*expliquent et se compiè-
tion xaiy donnée par Schneider d après le tent Tun par Tautre. C*est dans ce texte
manuscrit de Munich , est omise par Tédi- des Lois mal interprété que M. Gruppe a
tion de Bâle. Mais 1^ premier passage cru trouver la révolution de la terre au-
exclut tout doute sur la leçon que Proclus tour du soleil.
n aurait rien à faire ici, lors même qu elle ne serait pas étrangère à la pensée de Platon , c est*à-dire la mention d'une do* mination exercée* par les mouvements obliques du soleil, de la lune et des cinq planètes, sur le mouvement diurne des étoiles fixes [xarà Sif rifv Q-arépov <^opàv isXaylav o^crav Stà rri$ TOLÙTêv <pop&^ lojjcrv^ Te xai Kparoxjfiévrts). Cette faute, répétée dans la majorité des manuscrits actuels, mais inconnue à Cicéron, à Chalcidius et à Proclus, est évidemment l'œuvre de copistes ignorants, qui, ne comprenant pas le sens astronomique de ce passage, ont change trois lettres pour faire accorder les deux participes lovaav et xpoLrovfAévtfv avec le substantif le plus voisin, <popas. Ils nont pas vu que Platon a dû dire ici : ti)V ^arépov (popàv.... Stà rijç raùrov (popSL^' iovo'dv Te Haï xparovfiévrjv ^ de même qu'il a dit plus haut (p. 36 C) : Kpdros ^ ëScôxe r^ raùrov xal àfwiov ^aepi^opqi,
et plus loin (p. 4o B) : éxdc/lcp [r&v d&lépcùv) ijito rifs
TOLÙTov xcà ToO ôfwlov ^epi^op&ç Hparov(iévcf). Ainsi les génitifs loùtrriç et xpOLTOVfiévris^ se rapportant à la révolution diurne [raÙTOv (popà^)^ sont des fautes de copistes. Mais, lors même qu'ils appartiendraient au texte authentique, il faudrait les comprendre en ce sens, que le mouvement diurne, tout en entraînant les sept cercles intérieurs, serait cependant en quelque sorte vaincu aussi par eux [TcpoLrovfiévri^) , parce qu'il ne peut pas arrêter leur mouvement contraire. Ainsi, même avec cette fausse leçon, il ne faudrait pas entendre que, suivant Platon , la sphère des fixes est emportée par les mouvements planétaires d'occident en orient dans le sens de l'écliplique, de manière à produire pour les fixes un accroissement continu de longitude. Jamais aucun auteur ancien n'a cru voir la précession dans ce passage du Timée. Ni Proclus, adversaire de la précession, ni aucun autre auteur ancien, n'a eu besoin de
combattre cette interprétation, parce que jamais elle ne s^était produite ; c est au xix* siècle qu elle a vu le jour pour la première fois.
Eudoxe de Guide, mathématicien et astronome, disciple de Platon, voyagea en Egypte pour s'instruire : il en rapporta la connaissance de Tannée de 365 jours i/Ai considérée par les Égyptiens et par lui comme caniculaire et comme tropique en même temps ^ En astronomie comme en géométrie, aux notions pratiques des Egyptiens il ajouta ses propres théories. Dans son système astronomique, que de nombreux auteurs nous font connaître^, il n'y a nulle trace d'une année sidérale distincte de Tannée tropique, ni d'une année tropique distincte de Tannée caniculaire. Seulement, accordant une confiance exagérée à des observations grecques inexactes, Eudoxe croyait que les plus grandes amplitudes ortives et occases du soleil variaient un peu d'une année à une autre, et que les années
tropiques consécutives étaient un peu inégales. Pour rendre compte de ce double fait imaginaire, il supposait que Torbite du soleil était légèrement inclinée sur le cercle mitoyen du zodiaque, c'est-à*dire sur Técliptique, et que les nœuds de cette orbite solaire et de Técliptique se déplaçaient sur ce der-
^ Voyez M. Letronne, Mém. sur Eadoxe, $ 5, a* 5, p. s&-a5 (Exir. da Jounud ie$ Savants, i84o-i84i)« et Noav, rech* sar le calendrier des Égyptiens, Mém. I, S 3, p. a4-37, et Mém. II, S i, p. 47-54*.
' Vo7eiAri8tote,A&f(yA.A, viii,etDa Ciel « n , ui ; Simplîckis, Ou Ciel, II, p. 498- 5o4 {Schol inArisU>t Berlio, i836, iii-4*), ou p« aao-2i!i8 (Simplieii Comm. de cmlo, éd. Karsteo, Utrecbt, i865, in-ibl); Hipparque, 5«r les Phénomènes d^Araias, surtout , I , zxi ; IHioe .B.N.ÏL, xlvu , S. 48, n* i3o, t. I, p. i5a (Siiiig); Censorio,
Dedienai, ch. xviii, p. 9 3 (Havercamp); Strabon , XVII , p. 806 et 8 1 6 (Gasaubon) ; le papyrus astronomique grec intitulé Eiid^ov 'véxyrf (Papyrus grecs des collections da Louvre et de la BibUotk. imp, n* 1 , Notices et extraiU des Mu, t XXVIII.
partie 11. p. 36-76) , et Théon de Smyrne , Astronomie, ch. zxu. Comparez ma Dissertation sur ThéoD de Smyrne (1, 6, p. 55- 58), dans laquelle je relève quelques erreurs de Fauteur sur Tastronomied^Kudoxe.
nier cercle, de Test à Touestj de sorte que, dans les solstices, tantôt la latitude du soleil s'ajoutait à sa déclinaison, c'està-dire à sa distance à l'équateur , et tantôt elle s'en retranchait *.
Modifié légèrement par Gallippe, ce système fut adopté par Arîstote avec quelques amendements théoriques et se conserva dans l'école péripatéticienne. Âdraste, péripatéticien du i*' ou du 11^ siècle de notre ère, probablement d'accord avec Eudoxe et avec Aristote, veut que l'inclinaison de l'orbite solaire sur l'écliptique soit d'un demi-degré de part et d'autre de ce cercle, et que, la période qui ramène le soleil à la même déclinaison étant de 365 jours 1/4^ celle qui le. ramène à la même latitude céleste soit de 365 jours 1/8 : ce qui suppose, pour la révolution des nœuds de l'orbite solaire sur l'écliptique, une période de 2922 ans, à raison d'un peu moins d'un degré en 8 ans^, c'est-à-dire en une octaétéride d'Eudoxe, contenant 2922 jours ^.
Cette notion erronée, qui remonte à Eudoxe, ne vient probablement pas de l'Egypte, et certainement elle n'a rien de commun avec la précession des équinoxes, ni avec la notion d'une année sidérale plus longue que l'année tropique. C'est donc bien à tort que M. Uhlemann^ pour prouver que les Égyptiens connaissaient la précession des équinoxes, se contente de renvoyer, sans aucune explication, au texte de la Métaphysique d'Aristote sur le système d'Eudoxe. M. Lepsius^
' Vo^ezAristote»A/cf/(ïp^. A,viii,p. 1073 79, et 11, 4, S li, p. 108, el ma noie CC,
b, 1. Qo-aa (Berlin); Simplîcius, Du Ciel, p. 373-374-
II, p. 4986 J. 35 -p. 49901 1* 3a (Berlin), ^ Voyez M. Letronne, J/(^m. sur Eu-
ou p. a 1 1 a J. 4 1- p- aaa fli 1. 1 (Karsten), daxe, S 3, n* 5, et Noav. rtch, sar le calen-
e( Hipparque , sur Aratas > I , xxi , p. 1 98 D • drier des Egyptiens, Mém. II, S 1 , p. 5 1 . • (Pélau, UranoL i63o). * Thoth , oder die Wissenschajien der
* Voyez Théon de Snoyrne, Astron, yCjr)7)ter, chap. iv,$4o, n*5, p. 227. chap. XXVII, p. a6a. Comparez ma Disser' * Ckron, der JEg, t. I, p ao4'ao6.
lation en tête de rédition , 11, 3, S i5, p. 74-
avoue que la précession des équiuoxes est étrangère à ce système, tel qu il résulte des témoignages antiques. Mais M. Lepsius suppose qu Eudoxe a dû se trouver conduit à ce système par une fausse interprétation de la notion de la précession des équinoxes, telle que le savant allemand l'attribue aux Égyptiens, c est-à-dire suivant Téquateur et non suivant Técliptique. Outre le tort d'être purement gratuite, cette hypothèse de M. Lepsius a le tort plus grave encore d'être impossible. Car l'inégalité des années tropiques consécutives et l'inégalité des déclinaisons solsticiales du soleil, ces deux erreurs d'Eudoxe, n'ont aucun rapport avec la précession des équinoxes. En effet, soit qu'on suppose faussement que le déplacement des étoiles par rapport aux points équinoxiaux s'opère parallèlement à l'équateur, soit qu'on sache bien que ce déplacement est parallèle à l'écliptique, la précession des équinoxes laisse à l'année tropique et aux déclinaisons solsticiales du soleil leur invariabilité; seulement, en regard de l'année tropique invariable, elle produit une année sidérale plus longue et de même invariable. Il est donc impossible qu'Eudoxe ait pris l'une pour l'autre ces deux notions, qui n'ont pas l'ombre d'une ressemblance entre elles : parce qu'il a enseigné l'une de ces deux notions, ce n'est nullement une raison de supposer qu'il eût trouvé l'autre chez les Égyptiens sans la comprendre.
L'étude de la mécanique céleste d'Eudoxe^ va, d'ailleurs, nous prouver que la précession des équinoxes était tout à fait
* Voyez Arûtote, Simplicius et Hip- tétedemon éd. de l*i45fronomi« de Théon de
parque, cités ci-dessus. Comparez Ideler, Symrne, ii, 3, S 6, p. 55-58. J'apporterai
Ueber Eadoxuê, Ablheilung IJ (i 83o- 1 83 1 ), ailleurs quelques modifications aux expli-
p. 7&-84 (Acad. des se. de Berliu, i83a), cations d'Ideler et de M. Letronne sur le
et M. Letronne, Mém. tar Eudoxe ,$ à , système des sphères d*Eudoxe; mais il
n* 2, p. 39-35, in-4* (Extr. du Journal des nesl pas nécessaire d*entrer ici dans ces
SamnU, i8Ao-i84i), et la Dittertaiion en détails.
Précession des équinoxes. 6
étrangère à sa pensée. Eudoxe distingue huit principales couches sphériques concentriques, que nous nommerons deux, et dont le centre commun est occupé par la terre. Ce sont : le ciel des étoiles fixes, le ciel de chacune des cinq planètes, le ciel du soleil et celui de la lune. Tous les mouvements des corps célestes, suivant lui, étaient circulaires, et, dans chaque ciel, ces mouvements étaient imprimés à ces corps par des couches sphériques secondaires, toujours concentriques, que nous nommerons sphères, et dont chacune tournait sur un axe fixe. Le mouvement ne se transmettait pas d\in ciel à un autre, suivant Ëudoxe; mais, dans chaque ciel, chaque sphère enveloppée, tout en exécutant son mouvement propre de rotation sur son axe, subissait les mouvements de rotation imprimés par les sphères enveloppantes. Les inclinaisons diverses des axes de ces sphères étaient indiquées par comparaison avec les directions, supposées invariables, de l'axe de Téquateur ou de Taxe de Técliptique. Dans chaque ciel, la sphère enveloppante avait un axe identique à celui de Téquateur, et elle expliquait la participation de ce ciel au mouvement diurne de tous les corps célestes autour de la terre d'orient en occident. Si donc Eudoxe avait emprunté aux Égyptiens la notion de la précession des équinoxes, il aurait dû évidemment la représenter en donnant au ciel des fixes une seconde sphère à ré* volution très-lente d occident en orient. L'axe de cette sphère motrice, au lieu d'être celui de l'écliptique, aurait été, comme celui de la sphère enveloppante, l'axe de l'équateur, si Eudoxe avait cru, comme M. Lepsius le suppose, que VefFet de la précession fût pour les étoiles un accroissement d'ascension droite sans changement de déclinaison, mais avec changement de latitude, au lieu d'être un accroissement de longitude sans changement de latitude, mais avec changement de déclinai-
son ^ Or il est certain, au contraire, qu*Eudoxe ne donnait au ciel des fixes quune seule sphère, parce qu'ignorant la précession des équinoxes, il n'attribuait aux fixes qu un seul mouvement, le mouvement de révçlutîon autour de la terre d'orient en occident en vingt-quatre heures. Mais il donnait trois sphères au ciel du soleil, savoir : pour le mouvement diurne, la sphère qui enveloppait les deux autres; pour le mouvement annuel, une seconde sphère enveloppée dans la première et exécutant sa révolution en 365 jours i/4 suivant l'axe de l'éclîptique ; enfin, pour l'inégalité prétendue des années tropiques et des déclinaisons solsticiales du soleil, une troisième sphère enveloppée dans la seconde et tournant lentement en sens contraire suivant un axe très-peu oblique à celui de l'écliptique. Évidemment la notion de la précession des équinoxes et la notion d'une année sidérale plus longue que l'année tropique sont absolument étrangères à ce système, adopté par Callippe et par Aristote avec des modifications qui n'en changeaient nullement la signification sur ce point. Ainsi ni Eudoxe, ni Callippe, ni Aristote, ne soupçonnaient un déplacement des points équinoxiaux par rapport aux étoiles, soit suivant l'écliptique, soit suivant Téquateur.
Depuis la fondation d'Alexandrie, un demi -siècle avant Hipparque, le mathématicien grec Ératosthène, auteur de recherches sur l'histoire et la chronologie de l'Egypte, avait sous la main, dans la bibliothèque d'Alexandrie, dont la direction lui avait été confiée par Ptolémée III, des livres égyptiens sur l'astrqpomie et des traductions grecques d'ouvrages égyptiens : lui-même avait fait des traductions de ce genre ^. Pourtant ce
' Voyez ci-dessus, chap. i, S i. chap. ii, p. 6a -64 (Paris, 182a, in-8*) ;
' Voyez M. Letronne, Obs, crit. et ar- M. Paribey, Da» ahxandrinuche Miuœum,
chéol sw Vobjei de$ npr. zod, part. 11, Nacbtrag, p. 219 (Berlin, i8â8, in-8*),
Savant) si bien en mesure d'être renseigné sur les connaissances astronomiques des Égyptiens, n'a pas eu la moindre notion de la précession des équinoxes; car on ne trouve nulle trace de cette notion, soit dans les citations et les fragments qui nous restent de son poëme astronomique intitulé Hermès\ soit chez Hygin, qui la suivi ^ et l'analyse que Théon de Smyrne^ nous a conservée du commencement de Y Hermès nous montre qu Ëralosthène plaçait la terre immobile au centre du monde, et qu'il n'attribuait à la sphère des fixes qu'un seul mouvement, la révolution diurne autour de la terre d'orient en occident.
Hipparque est le premier Grec qui ait connu la précession des équinoxes. Né en Bitliynie, il vivait à Rhodes au ii* siècle avant notre ère. Or il y avait beaucoup de relations entre Rhodes et l'Egypte sous les Ptolémées. Voyons si des données venues des anciens Egyptiens lui ont suggéré la pensée de la précession , ou bien l'ont aidé à la mesurer. Il n'en avait encore aucune notion à l'époque où il écrivait son Commentaire, qui nous reste, sur les Phénomènes ctAratas, Mais, de l'analyse et des extraits textuels que Ptolémée nous donne de deux ouvrages d'Hipparque, l'un Sur le déplacement des points équinoxiaux, l'autre Sur la longueur de Yannée^^ il résulte que ce grand astronome » dont
M. Ritschl, Die alexandriniscken Bihliotheken, p. 34 (Berlin, i838, in -8*], €t M. Lepsius, Chron. der JSg. t. I, p. àà, note II.
* Voyez Bernhardy, Eratosthénica, p. 1 lo-
' Voyez Hygin , Poet. astronomicon libri quatuor [Hygini quœ hodie exstant , éd.
Scheffer, Hamburg, 1674* in-8*), et Hy yinus de imagimbas cœli (Poet. astr, liber tertias, texte différent de celui des édi-
tions), éd. Hasper, Leipzig, 1861, 3a p.
in-S**. Quant aux Catastérismes faussement attribués  Ëralosthène , ils paraissent tirés de Touvrage d*Hygin , .qui avait été écrit primitivement en grec « el dont nous n Savons qu'une mauvaise traduction latine.
* Attron. chap. xv, p. iga-tg^ (Paris, 1849, in-8*).
* Voyez* Ptolémée , Gr, eomp, math.
VU, i-iii, t. II, p. i-a8 (Halma), surtout VII, II, p. 10 et i3, et VII, m, p. i5.
la sincérité est au-dessus du soupçon, se plaignait du petit nombre et du peu d*ancienneté des observations grecques qui lui avaient servi à faire sa découverte. Les observations sidérales d'Aristylle et de Timocharis, astronomes grecs alexandrins, antérieurs de deux siècles tout au plus, étaient, dit Ptolémée, presque les seules qu il eût à sa disposition pour les comparer avec les siennes ^ D'abord il fut lente de croire que Taccroissemen t de longitude concernait seulement les étoiles zodiacales^. Mais ensuite il comprit qu il s'agissait d'un déplacement des points équinoxiaux, comme le prouve le titre même du premier des deux ouvrages cités : il savait donc que l'effet de ce déplacement concernait toutes les étoiles fixes ^, dont les positions réciproques restaient invariables^. Opérant sur un temps trop court et sur des observations trop peu sûres, il n'avait pas cru pouvoir évaluer exactement la quantité annuelle de la précession, mais il avait posé seulement un minimum. Ce minimum de 36" par an a été considéré par Ptolémée comme égal à la valeur vraie , à laquelle il est inférieur de 1 4*" environ. Mais , en même temps, Hipparque et Ptolémée faisaient l'année tropique un peu trop longue. L'année sidérale de Ptolémée, étant la somme de deux quantités inexactes, l'une en plus, l'autre en moins, savoir, de son année tropique et du temps employé par le soleil à parcourir l'arc de précession, se trouvait approcher de l'exactitude^.
Ainsi la découverte grecque de la précession ne doit rien aux Égyptiens. Cependant Hipparque, qui' avait bien pu se procurer les ouvrages grecs des astronomes alexandrins Aristylle
' Voyex Ptolémée, Vil, i, p. a, et VII, ^ Voyez Ptolémée, VU, i.
II, p. lo. * Voyez M. Letronne, Noav. rech. sur ' Ibid. vu, I, p. 3. ie cal, égypL Mém. II, S 4i n* a, p. ici- ' Voyez Ptolémée» VII, ii, p. 1 1 , et VII , io&.
III, p. i4-i5.
et Timocharis, aurait pu consulter aussi facilement les traduc* lions grecques d'ouvrages égyptiens conservées dans les biblio* thèques alexandrines. Il aurait pu lire des ouvrages astronomiques écrits en grec par le prêtre égyptien Manéthon, par exemple le traité Ilepi èoprSn) et le traité Ilepi (rdOecôç^. Or, dans le premier de ces deux ouvrages, Manéthon devait nécessairement distinguer d'une part les fêtes attachées à Tannée vague, d'autre part quelques fêtes qu'on voulait rattacher à la période réelle des saisons^; et, si les Égyptiens avaient connu la précession, Manéthon n'aurait pas pu manquer de remarquer que ces dernières fêtes se déplaçaient par rapport aux saisons, si elles suivaient l'année caniculaire de 365 jours i/4 dite année solhiaque, ou bien qu'elles se déplaçaient dans l'année sothiaque, si elles suivaient la période réelle des saisons. De même, dans le second ouvrage, qui devait exister encore à l'époque d'Hipparque, et qui, probablement détruit dans l'incendie des livres à l'époque de Jules César ^, fut remplacé depuis par un livre apocryphe sous le même titre*, Manéthon , si les Egyptiens avaient connu la précession , n'aurait pas pu manquer de la mentionner comme cause d'une diflférence entre l'année sothiaque. Tannée tropique vraie et Tannée sidérale. Par conséquent, ces notions n'auraient pas pu être ignorées des astronomes alexandrins depuis Manéthon , et Hipparque aurait dû les connaître, soit par eux, soit par les écrits grecs de Manéthon même. Or, si Hipparque avait connu
' Voyes M. Lepsius, Chron. der Mg, JulesCésar, De6eI2octvi7i«IIl,ci;Hirtius,
I. I , p. 1 75 et 546. De bello dlexandrim, chap. xxiv, et M. Par-
^ Voyez M. Lelroone, Noav, reck. sur le they, Dos alex. Mus. p. 3i-33 et 90-91.
cal. des anc. Èg. Mém. 11, S 3, p. 81-90, * Voyez M. àehnnwa^ Mgyptens Sielle
et M. Lepsius, t. 1, p. i43-i56. m der Weltgeschichte , 1. 1, p. 356-360, et
' Voyez Dion Cassius, XLII, xxxvui; M. Lepsîus, Chron. ier JEg. t. I, p. 175,
Âulus GelHus, VI, XVII ; Âmmien Marcel-* 4i3-âi4t 533 et 5^6. lin , XXII, XVI, et Oro»e, VI, xv. Comparez
une année égyptienne distincte de Tannée sotbiaque, il n'aurait pas négligé de parler des données égyptiennes et de les comparer avec les données grecques, dont il regrettait expressément Tinsuffisance sur ce pointa Au lieu des tâtonnements habiles d'une découverte sans précédents, il aurait livré à la postérité la discussion , la vérification , et , au besoin , la rectification des notions égyptiennes sur la précession des équinoxes.
Si la découverte de la précession par Hîpparque avait été la confirmation ou la modification d'une antique doctrine égyptienne ou chaldéenne, cette doctrine se serait propagée facilement et généralement chez les Grecs et chez les Romains avec l'astrologie égyptienne et l'astrologie chaldéenne, qui eurent une vogue si prompte et si durable en Grèce et dans tout l'occident. Mais nous avons vu (8 i*') que les Égyptiens attribuaient à leurs 36 décans, essentiellement fixes par rapport aux étoiles, la même fixité par rapport aux points équinoxiaux, et nous verrons (chap. m) qu'il en était de même chez les Chaldéens pour leurs dodécatémories zodiacales. La plupart des astrologues grecs et romains rejetèrent de même, au moins implicitement, la notion de la précession des équinoxes.
Il est vrai que l'astrologie égyptienne ou chaldéenne et l'astrologie grecque, qui en est une imitation, peuvent se concilier avec cette notion , à la condition de faire dépendre les influences du soleil, de la lune et des planètes, de leurs positions par rapport à des décans ou à des signes zodiacaux, dont les longitudes soient invariables, et non par rapport aux constellations zodiacales, qui passent d'un décan ou d'un signe à un autre par la précession des équinoxes. C'est ainsi que Ptolémée a pu croire
* Voyez Plolémée, Gr. comp. math, VII, m, t. II, p. i5. Comparez VII, i, p. a (Holma).
simultanément à la précession et à TastrologieS et ne pas parler de la précession dans ses ouvrages astrologiques.
Mais, en même temps que les astrologues égyptiens et chaldéens attribuaient aux étoiles fixes des ascensions droites , des déclinaisons et des longitudes invariables, ces astrologues prétendaient que leur science se fondait sur des observations continuées à Babylone et à Memphis pendant des centaines de mille ans. Cette prétention était admise par la plupart des partisans grecs et romains de Tastrologie, et surtout par les philosophes néoplatoniciens ^. Mais, pour être conséquents avec eux-mêmes, ces astrologues et ces philosophes, de même que la plupart des écrivains grecs et romains sur l'astronomie, de même que Geminus, Cléomède, Théon de Smy rne , Pline , Censorin,Martianus Capella, tenant comme non avenue la décou* verte d'Hipparque, rejetaient tacitement la précession. Simplicius croit faussement^ que des observations embrassant un intervalle de 3 1,000 ans ont été transcrites et envoyées de Babylone en Grèce par Callisthène, et quà partir de cette époque Tastronomie grecque en a profité. Or Simplicius ne peut pas ignorer que, pendant les deux siècles qui séparent Callisthène d'Hipparque, les astronomes grecs ont continué d'ignorer entièrement la précession, à laquelle évidemment Simplicius
* C'est à tort qu'on a voulu ôter à Ptolémée ses ouvrages astrologiques, reconnus pour authentiques par les anciens et adressés par lui à Syras, de même que ia Grande composition mathématique et les Hypothèses. Du reste , Ptolémée indique ses doctrines astrologiques dans ses Harmoniques, m, VIII et IX, et dans Tlntroduction de ses Apparitions des fixes; p. 19 d'Halma (Chronologie de Ptolémée, 11* partie, Paris, 1819, in-4*).
* Voyez les textes cités dans mon Mémoire sur les observations envoyées, dit-on, de Babylone en Grèce par Callisthène, p. 1 3ai. (Extrait de la u* part, du t. VI des Mém, présentés par divers savants à VAcad, des inscr.)
' Voyez le même Mém., et comparei Simplicius, Du ciel, éd. Brandis , Schol, in Aristot, p. 5o3 a,\. 26-39 (Berlin, i836, in -4*), ou bien éd. Karsten, p. aa6 6, 1. a5-3o.
lui--méme ne croit pas. Il dit* que les Égyptiens avaient conservé par écrit des observations sidérales continuées pendant 63o,ooo ans, et les Babyloniens des observations continuées pendant i,44o,ooo ans, sans avoir noté jamais aucun changement dans les révolutions célestes. Jamblique^ dit que les Ghaldéens n'avaient pas seulement observé le ciel pendant 270,000 ans, mais qu ils avaient gardé le souvenir de plusieurs de ces grandes révolutions qui ramènent le soleil, la lune et les cinq planètes à la fois en un même point du ciel. Quant à la période de 3 6,000 ans suivant Ptolémée, de moins de 26,000 ans en réalité, qui ramène les étoiles fixes aux mêmes longitudes, ni Jamblique, ni Simplicius, ni aucun auteur connu, antérieur au vi* siècle de notre ère, ne dit que les anciens Égyptiens ou les Ghaldéens l'aient connue^. Évidemment Jamblique ne croit pas plus que Simplicius à l'existence de cette période et de la précession des équinoxes. •
Ptolémée croit à la précession; mais, tout astrologue qu'il est, il ne croit pas à l'antiquité fabuleuse des observations égyptiennes et chaldéennes; et il déclare que, pour découvrir la précession, Hipparque n'a eu à sa disposition que des ob-
' Du ciel^ éd. Karsten , p. 54 & > 1 . 8- 1 5. Comparez éd. Brandis, SchoL in Aristot p. à^b b, 1. i8*ao, et éd. Aid. f. 37 a, 1. 3 1-34* M. Brandis a donné le texte authentique de ce Commentaire de Simplicius ; mais il ne i*a donné que par extrait , et dans notre passage il n*a pas donné la fin de la phrase, qu*il fallait chercher dans le texte des Aides , traduction grecque d*une traduction latine » avant que M. Karsten eût donné son édition complète du vrai texte de ce commentaire. Quant au commencement de la phrase, les nombres contenus dans le texte authentique ont été
Prëcession des équinoxes.
falsifiés par les traducteurs. Voyez mon Mémoire déjà cité, p. ia-i3.
* Dans Proclus, Sur le Timée, p. 3i C et 377 F (Bâle), ou p. 71 et 671 (Schneider). Cesi par une erreur de chiffres que, dans le Mémoire cité (p. i4, note a), j*ai renvoyé aux p. 7a et 67a de Schneider.
' Nous verrons (S 3) comment il faut apprécier les assertions d^ouvrages byzantins , tels que la Chronique de George le Syncelle , la Chronique dite Vieille chronique égyptienne et de prétendus livres d'Hermès.
servations grecques peu anciennes. Entre la notion scientifique de la précessîon, et le respect superstitieux pour la science mille et mille fois séculaire dont se vantaient les Égyptiens et les Chaldéens, qui n'avaient pas connu la précession, il fallait choisir.
Proclus a fait son choix, et il en déduit les motifs, trèsinstructifs pour nous. Il croit à l'antiquité fabuleuse des observations chaldéennes et égyptiennes, invoquées par les astrologues comme bases nécessaires de leur science prétendue et comme garanties de sa certitude'. Mais, en deux de ses ouvrages, il nie expressément la précession , parce qu'il sait qu'elle est étrangère aux connaissances astronomiques des Egyptiens et des Chaldéens, et parce qu'il pense qu'elle n'aurait pas pu échapper à leurs observations, continuées, suivant lui , pendant des milliers de siècles. Aucun critique moderne, du moins à ma connaissance, n'avait introduit avant moi^, dans l'histoire de l'astronomie, ces textes de Proclus, auxquels je vais m'arrêter ici, à cause de leur importance décisive, et parce qu'ils n'avaient jamais été discutés.
Proclus, néoplatonicien du v* siècle de notre ère, était un philosophe distingué, un mathématicien commentateur d'Euclide, un astronome théoricien, auteur non-seulement d'un petit traité De la sphère céleste, mais encore d'un résumé intelligent de tout le système astronomique de Claude Plolémée, dont il a paraphrasé aussi le principal ouvrage astrologique. C'était, de plus, un érudit d'un immense savoir, admirateur
' Voyez surtoul Cicérou, Divin. 1, i; * \oye% mon Mémoire sur h rapport des
Jamblique, MysL égypU sect. IX, ch. iv, lunaisons avec le calendrier des Egyptiens,
p. i68, i. 16 (Gale), et Favorinus d^Aries S 3, p. a8-5o. (Eztr. de la partie II du
dans Aulus Gellios, N, A. xiv, 1, S lA- t. VI des Mém, prés. parUv, sav. àVAcad^
