CHAPITRE IV

HISTOIRE DES NOTIONS QUE LES GRECS ONT EUES SUR LA PROCESSION DES ÉQUINOXBS.

Dans notre second chapitre (S 2), nous avons montré que la notion du déplacement des points équinoxiaux et solsticiaux par rapport aux étoiles fixes, ou de Fenscmble de ces étoiles par rapport à ces points, est restée entièrement étrangère aux systèmes des astronomes grecs antérieurs à l'époque alexandrine, et notamment, quoi qu on en ait dit, à ceux de Philolaûs et d'autres pythagoriciens, de même qu'à celui de Platon et qu'à ceux d'Eudoxe, de Callippe et d'Aristote. C'est là un fait démontré, qu'il suffit de rappeler, sans en répéter ici les

preuves.

Quant à la prétendue sphère des Argonautes, et à d'autres sphères grecques ou orientales, parfaitement exactes chacune pour leur temps, sphères que des savants modernes ont imaginées, et dont, suivant eux, les éléments, rendus discordants par la précession des équinoxes, auraient été mêlés ensemble dans la sphère de l'astronome grec Eudoxe, indigne successeur, dit-on, des auteurs de ces sphères antiques, c'est-àdire de Musée, du centaure Chîron, de Gadmus, d'Hercule et d'autres astronomes de ce genre, célébrés par tant de savants du siècle dernieV et du nôtre, depuis Newton, Frérel et Bailly jusqu'à Daunou^ : c'est là un roman astronomique, dont j'avais d'abord voulu résumer ici la très-curieuse histoire; mais, pour abréger, je me contente, sur cette question irrévocablement

* Chronologie têchnlifae, xvii* leçon (Cours d'histoire, t. IV, p. aa).

jugée, de renvoyer aux savantes discussions de Montucla\ de Schaubach^, et surtout de Delambre^ d'Ideler* et de M. Letronne^, qui ont rais cette fable à néant. Arrivons à l'histoire sërieuse des notions grecques sur la précession des équinoxes.

Sous les Ptolémées, Alexandrie devint le centre principal des éludes scientifiques de la Grèce* Dès la première moitié du III* siècle avant J. C, deux astronomes grecs alexandrins, Aristylle et Timocbaris, laissèrent par écrit des observations datées d'éclipsés de lune, d'occultations d'étoiles par la lune et d'appulses, et des déterminations de positions d'étoiles fixes *• Ces positions étaient déterminées par eux en ascension droite et en déclinaison, c'est-à-dire par rapport à l'équateur^. Sans avoir grande confiance dans Texaclitudc d' Aristylle et de Timocharîs, Hipparque vit que les ascensions droites et les déclinaisons avaient subi , entre l'époque de ces deux observateurs et la sienne, des changements qui ne pouvaient pas s'expliquer tous par des erreurs d'observation. Inventeur de la trigonométrie rectiligne et sphérique^, il rapporta les positions d'étoiles à l'écliptique, en transformant en longitudes et en latitudes célestes les ascensions droites et les déclinaisons de ses deux prédécesseurs^. A cause de l'inexactitude et du peu

^Rut des mathém. part. I, Hv. ii,$ 7, 2* * Voyez Ptolémée, Gr, comp, math, VU,

édit. 1. 1, p. 78*81. I, a et m.

' Gesckickte der griechiscken Astronomie, '' Ibid, VII, m, p. i5, 1. 35, p. 16, ). 6;

p. 354-365 (Gœttingen, 1803, m-8*]. p. 16-ai, etc. (Halma).

^HUt, de Vastron. anc, 1. 1, p. 106-1 3g, * Voyez Delambre, Astr. euic, III, 11 et

et Disc, préliro. p. xi et xli. m, t. I, p. 37-46.

^ Ueber Eadoxus, 11, p. 55-56 (AcaJ. * Voyez Ptolémée, Gr, comp. math, VII,

des sciences de Berlin» année i83o). 11, p. lo-i 1, et VII, m, p. i5 (Halma).

* Mém, sur Eudoxe, p. ao-ai.

crancienneté de leurs observalions, il n'exprima qu avec une prudente réserve sa conclusion y d'après laquelle ni les positions réciproques ni les latitudes des étoiles fixes n avaient changé, mais les longitudes célestes s'étaient accrues de 2 degrés environ pour chaque étoile ^ Mais, quoiqu'il y eût beaucoup moins de 200 ans pour ces 2 degrés de déplacement des points équinoxiaux et solsticiaux par rapport aux étoiles^, tout ce qu'il osa dire, et encore avec l'expression d'un doute, ce fut que ce déplacement devait être au moins d'un degré par siècle^. Delambre^ a montré que la comparaison des principales observations de déclinaisons d'étoiles d'Hipparque avec les observations correspondantes de Timocharis et d'Aristylle donnerait en moyenne une précession de 5i' 2 3"' 2 4'' par an, et, par conséquent, d'un degré en 70 ans et 19 jours.

Une des conséquences de la découverte d'Hipparque était la distinction entre l'année sidérale et l'année tropique. Il remarqua bien celte conséquence. En eflFet il parlait de la précession dans son traité De la longueur de l'année^. Il n'ignorait certainement pas que, suivantEudoxe^ comme suivant les Egyptiens^, l'année sothiaque de Memphis, année de 365 jours 1/4,

' Voyez Ptolémée, Gr. comp, math, VII,

I, t. II, p. a; vil, II, p. 10-1 1, et VII, m, p. i5 (Halma).

'Voyez, dans Ptoléinée,VII, m, p. ai, as , a3, a4 et a6, les dates de quatre observations de Timocliaris , dont une est de Fan a84f une est de Tan a83 el deux sont de Tan ag4 avant J. C. L'époque moyenne est 389 avant J. G. Une observation sidérale d'Hipparque , citée par Plolémée (VII ,

II, p. la), est de Tan i38 avant J. C, et Ptolémée ( VI( , m , p. 1 3) place même vers i37 avant J. C. Tépoque moyenne des observations sidérales d'Hipparque. L'in-

tervalle moyen entre Timocharis et Hipparque n*e8t donc que de i6a ans envi-

ron.

Voyez Ptolémée, VU, i, p, a; VII, II, p. 10-11 et surtout p. i3; VII, m, p. i5, etc. Voyez Je texte grec, et non la traduction d*Halma.

^Astr,anc, t. Il, p. a54-a55.

*Cité par Plolémée, VU, ii, p. i3.

^ Voyez M. i^etronne, Rech. sur le calendrier des anc. Egyptiens, Mém. I, S 3, p. a4-a5.

' Voyez M. I.etronne, Reck, etc. Mém. I et II.

était CD même temps l'année tropique. Il en aurait été ainsi, sans la précession des équino&es; mais, à cause de la pré* cession, Tannée tropique devait être plus courte que Tannée sothiaque, tandis que Tannée sidérale, c'est-à-dire la période qui ramène le soleil en conjonction avec une même étoile située sur Técliptique, devait être plus longue que Tannée sothiaque, comme Hipparque s'en était aperçue De ses observations d'équinoxes, comparées avec celles des astronomes grecs antérieurs, il avait conclu^ que Tannée Iropique vraie devait être plus courte de yy-j- de jour environ que Tannée de 365 jours i/4. Ainsi Tannée tropique aurait été, suivant lui, de 365 jours, 5 heures, 55 minutes et 1 2 secondes. Mais l'imperfection des observations antérieures lui laissait, sur la constance de la durée de Tannée, quelques doutes, et il léguait à ses successeurs le soin de les dissiper^. Nous verrons que les uns, s'en tenant à Tannée de 365 jours i/4, répudièrent cet héritage du grand astronome, et que les autres Tacceptèrent sans remplir les conditions du legs et sans en tirer T utilité pratique qu'il comportait. Quant à Tannée sidérale, Hipparque la supposait de 365 jours, 6 heures, 1 4 minutes et 1 a secondes, puisque, suivant le témoignage de Ptolémée*, il admettait que, par rapport aux étoiles fixes, le soleil parcourait 345 circonférences entières, moins 7*" 1/2 à très-peu de chose près, en 126,007 jours et 1 heure équinoxiale, durée de la plus courte période qui, suivant ses observations d'éclipsés de • lune comparées à celles des Chaldéens, ramène les éclipses de lune après des nombres égaux de mois lunaires synodiques

' Voyez Plolémée, Gr. comp. méifÀ. III, 'Voyez Ptolémée, III, ii, p. 162-

II, 1. 1, p. i5o (Halma). i53.

' Vojez Ptoléniée, III, 11. 1. 1, p. 16a et * IV, 11, p. ai6. i6â.

et dans des mouvements égaux ^ La comparaison de Tannée tropique d'Hipparquc avec son année sidérale aurait donné un arc de 46^.807 pour la précession annuelle ^ et, par conséquent, 1 degré de précession en 77 ans et 46 jours. •

Les observations d^ascensions droites et de déclinaisons publiées par Aristylle et par Timocharîs s'appliquaient à des étoiles situées dans le zodiaque. C'est pourquoi Hipparque se posa une première hypothèse, d'après laquelle l'accroissement de longitude n'aurait affecté que les étoiles zodiacales^. Mais il n'examina cette hypothèse que pour l'écarter^; non-seulement il ne supposa pas que l'accroissement uniforme de longitude résultât d'un mouvement propre à ces étpiles seules, mais il l'attribua à un mouvement des points solsticiaux et équinoxiaux autour de l'axe de l'écliptique, et, par conséquent, par rapport à

'Voyez M. Biot, Journal des Savants, 1843, p. 610. Comparez M. Sédiltot, Menu prés, par div. sav. à VAcad, des inscr. 1. 1, p. 30, et Matériaux pour servir à r histoire des sciences math, chez les Grecs et les Orientaux, p. i3-iâ- M. Sédillot a eu tort de dire que les observations cbaldéennes avaient servi à Hipparque pour déterminer la longueur de l'année. 11 résulte seulement des expressions de Ptolémée qu*Hipparques'en était servi pour réformer la période qui ramène les éclipses de lune.

•Voyez MM. Biôt et Sédillot, Il ce,

'Voyez Ptolémée, VU, i, p. 3, texte grec (Halma). La traduction est fautive.

* M. Letronne (Rech, sur le calendrier des anc. Egyptiens, Mém. II, S 4i n* a, p. loo-ioi) s'est mépris, quand il a cru voir dans Ptolémée (VII, i, p. 3) qa Hipparque n'osa jamais décider si l'accroissement de longitude se borne aux étoiles zodiacales, ou s'il s'étend à toutes les

étoiles. La pbrase grec(|ue, mal traduite par Halma , signifie que les positions des étoiles zodiacales, par rapport aux étoiles non zodiacales, changeraient, * si, suivant Vhypothèse qu Hipparque expose la première, les étoiles zodiacales seules avaient un mouvement de translation vers l'Orient. • Exposer une hypothèse, avec une ou plusieivs autres à la suite, ce n'est pas nécessairement adhérer à la premllre. Il esl certain, au contraire, qu'Hipparque rejetait celle-ci, puisque, dans un passage de son traité Sur la longueur de Vannée (cité par Ptolémée, VII, II, p i3), il attribue le mouvement aux points équinoxiaux et solsticiaux • eux-mêmes, par rapport aux étoiles, et, par conséquent , par rapport à toutes , et puisque son traité spécial sur la précession des équinoxes était intitulé : Du déplacement des points équinoxiaux et solsticiaux.

(Voyez Ptolémée, VII, ii, p.*io,etVII, m, p. i5.)

toutes les étoiles. Ainsi, du premier coup, cet homme de génie trouva la vérité complète sur ce point, malgré l'insuffisance des données dont il disposait. Héritiers de ces mêmes données et d'autres plus récentes, les astronomes grecs postérieurs ne surent, comme nous le verrons, que gâter et altérer sa doctrine sur la précession des équinoxes, cette doctrine qu'il avait formulée avec une timidité si modeste, pour les engager à la vérifier et à la perfectionner.

Puisque Hipparque attribuait la précession à un mouvement des points équinoxiaux et solsticiaux, il devait considérer ce mouvement comme relatif à l'apogée solaire aussi bien qu'aux étoiles. Quant au mouvement propre de l'apogée par rapport aux étoiles, Hipparque n'avait aucun indice qui put lui en faire soupçonner l'existence. Il fixa pour son temps, avec une remarquable exactitude, la position de cet apogée ^ Gomme personne n'avait fixé cette position avant lui , il ne put pas en constater l'accroissement de longitude, qui résulte non-seulement de la précession des équinoxes, mais encore d'un mouvement propre de l'apogée solaire. Cet accroissement de la longitude de l'apogée fut méconnu par les astronomes grecs postérieurs, qui, en général, s'obstinèrent à retrouver l'apogée solaire à la longitude déterminée par Hipparque, c'est-à-dire à 65** 1/2 de longitude, tandis que quelques autres assignèrent à ce même apogée une révolution rapide en sens contraire à son mouvement réeP.

Pendant les deux siècles et demi qui s'écoulèrent entre l'époque d'Hîpparque et celle de Ptolémée, divers astronomes

* Voyez Ptolémée, III, IV, l. I, p. 184. * Voyez la même Dissertation, II,

Comparez ma Dissertation en tète de Tili- iv, SS iS et i4 , p. 103 -io5 et 109tronomie de Théon de Smyrne , II , iv, S 1 3, 1 1 1 . p. ioa-io3 (Paris, iSâg. in-S**).

Précession des équinoxes. 1 8

grecs firent des observations qui pouvaient conduire à déterminer des longitudes d'étoiles pour diverses époques. Par exemple, Agrippa, sous Domitien, et Ménélas, sous Trajan, observèrent des occultations d'étoiles par la lune^ Mais il ne nous est pas attesté qu'aucun d'eux soit arrivé à une meilleure évaluation de la précession des équinoxes, ou même qu'aucun d'eux ait affirmé la réalité de la précession. En choisissant parmi les observations d'Aristylle et de Timocharîs, d'Hipparque, d'Agrippa et de Ménélas, et en les comparant avec les siennes propres, Ptolémée prétendait trouver que la valeur exacte de la précession était précisément le minimum posé par Hipparque, c'est-à-dire qu'il la fit de 36'' par an, et, par conséquent, de i degré par siècle^, tandis quelle est de 5o^ 2 ou un peu plus par an , et, par conséquent, de i degré en moins de 72 ans. D'un autre côté, Ptolémée voulut que la longitude de l'apogée fût invariable : il s'arrangea de manière à la retrouver à la longitude de Gô^'i/'i, déterminée par Hipparque près de trois siècles auparavant^ tandis que cet apogée était déjà vers 70*" 1/2 de longitude , ayant reçu , penda nt ces trois siècles , un accroissement de longitude d'environ 5 degrés , savoir, de près d'^un degré par son mouvement propre, et de plus de 4 degrés par la précession des équinoxes^. Proclus^ affirme aussi l'immobilité parfaite de l'apogée solaire par rapport aux points équinoxiaux et solsticiaux.

' VoyezPiolémée, VII,iii,p. aa , 25,27.

* Voyez Ptolémée, Gr. comp. matk.Wl, m, p. i/i-a8, ei Hypothèses, p. àà et 45-46 (Halma). Cependanl Delainbre (Astr. anc. t. II, p. a54-a55) a montré que la comparaison des principales observations de déclinaisons d'étoiles de Ptolémée avec celles de Timocharis et d'Hipparque aurait pu lui donner, en moyenne, une précession annuelle de Av'A^'".

* Voyez Ptolémée, Gr, comp. math. III, IV, t. I, p. 187-188 (Halma), et Hypothèses, p. 44-45 (Halma). Comparez Gr, comp. math. III, iv, p. i84i et lU, vi, p. 2o5.

* Voyez ma Dissertation en tête do ri45tron. de Théon de Smyrne, lî, iv, $ i3,

* Représentation des hypothèses astron, p. 87 et 89-90 (Halma).

Pour la durée de Tannée tropique, Ptolénaée^ trouve y^-^- de jour à retrancher de Tannée de 365 jours i/4, comme Hipparque Tavait dit, et Proclus^ affirme que telle est la grandeur exacte de Tannée. En un mot, Ptolémée feint de trouver par Tobscrvation et par le calcul ce qu'il ne fait que copier. Par ses affirmations tranchantes, cet habile généralisateur fixa Tastronomie grecque ; mais il en arrêta le progrès. Il fit autorité pour les astronomes grecs et romains postérieurs, excepté pour les faiseurs de manuels, habitués à ignorer ou à négliger tout ce qui dépasse les premiers éléments de la science , et pour les esprits rétrogrades, qui osaient nier, au lieu d'ignorer en silence.

On ne trouve aucune allusion à la précession des équinoxes dans les traités élémentaires de Geminus, de Théon de Smyrne et de Cléomède. Il n'en devait pas être question davantage dans les Météorologiques de Posidonius, ouvrage suivi surtout par Cléomède^, ni dans les traités de Dercyllidès et d'Adraste, que Théon de Smyrne a principalement suivis^. On n'en trouve nulle trace chez Manilius, chez Pline, qui pourtant aime à citer Hipparque et qui fait Téloge de son astronomie sidérale en particulier^, chez Censorin, chez Firmicus, chez Achillès Tatius, chez Ghalcidius, chez Macrobe, chez Martia-

^ Gr. camp, maik, III, ii, p. 160-162.

Comparez p. 1 ^9.

' Représ, des hypotk, astron. p. 88 (Halma.) ' Voyez Qéomède, surtout II, vu, fin,

p. i5i (Bake); Simplicius, Sw la Phys.

p. 64 h (Aid.), et Bake, Possiionii reliquiœ

doctrinm, chap. 11, S 5 et 6, p. 59-76, et

chap. V, p. 21^1-2^2.

^ Voyez ma Dissertation sur Y Astron, de

Théon de Smyrne, II, m, S 1/4, 1 5 et 17.

p. 69-79 et 81-82. Comparez II, iv, S 7, p. 88-89.

» II,Uvi, Sa4, n'95,t. I,p. i35(Simg).

Suivant Pline, ce qui décida Hipparque k dresser un catalogue général des étoiles , ce fut Tobservation d'une étoile nouvelle et douée d*un mouvement remarquable.

Ce devait être une comète sans queue.

nus Capella. Le silence de tous ces auteurs est bien près d'équivaloir à une négation implicite. Il est vrai qu'à la fin du IV* siècle de notre ère, Théon d'Alexandrie, dans son commentaire sur le vil® livre de Ptolémée \ admet la précession à raison d'un degré en loo ans. Mais, au v* siècle, comme nous l'avons vu^, Proclus, malgré son admiration pour Ptolémée, nie d'une manière absolue la précession des équinoxes.

L'astronome alexandrin Sosigène, celui qui assista Jules César dans la réforme du calendrier romain, considéra Tannée sothiaque de 365 jours i/4 comme identique à l'année tropique vraie ^. Ainsi firent les astronomes qui réglèrent l'année fixe alexandrine au commencement du règne d'Auguste. Ainsi pensèrent même Geminus\ Théon de Smyrne^ et Censorin^ qui se contentèrent d'indiquer que Tannée de 365 jours i/4 n'était peut-être qu'approximativem en t vraie ^. Malgré la remarque d'Hipparque et de Ptolémée, jamais une année tropique plus exacte ne fut employée dans Tusage civil par les anciens. Seulement quelques astronomes proposèrent d'appliquer l'évaluation d'Hipparque et de Ptolémée, en retranchant un 366® jour tous les 3ooans, comme Proclus^ nous Tatteste.

Les dates annuelles des levers et des couchers héliaques d'étoiles diffèrent non-seulement selon les latitudes, mais aussi suivant les époques pour un même lieu de la terre, et la précession des équinoxes est cause de cette seconde différence,

' VII, p. 354-358 (éd. gr. de Bâle). • De die nat. chap. xviii, p. 96, et

Voyez aussi VIII, p. 36 1. chap. xx, p. 109-1 10 (Havercamp).

' Cliap. II, S a. ' Voyez Geminus (chap. i, p. 2 C), qui

' Voyez M. Letronne , iVouv. reck. sur le dit es ^77<cr7a ; Théon de Smyrne {Astron.

calendrier des anc. Égyptiens, Mém. H, 5 4, chap. xxvii, p. a6o), qui dit (Htveyyiis , et

n" 1, p. 94-98. Censorin(chap.xviif, p 96),quiditcirci««r.

* Chap. i , p. a B et p. a C ; chap. vi , * Représentation des hypothèses astron. p. 36 A, p. 38 B, etc. p.88(Halina).

* Astron, chap. xxvii, p. a 60.

que Ptolémée * a signalée à Tattention de ceux qui voudraient s'appliquer à déterminer ces dates annuelles. Mais, parmi les nombreux auteurs grecs et romains qui, depuis la découverte de la précessiou des équinoxes par Hipparque, 9e sont occupés des levers et des couchers héliaques d'étoiles, aucun n'a tenu compte de la précession, et les Romains ont souvent copié les Grecs en cette matière, sans même tenir compte de la différence des latitudes ^.

Dans l'astrologie tant chaldéenne qu'égyptienne, l'influence des étoiles fixes était supposée se confondre avec celle des régions célestes où on les croyait fixées à perpétuité. Cependant, par la précession des équinoxes, les étoiles changeaient de régions. Même après la découverte de la précession, l'aslrologie grecque et romaine ne tint aucun compte de ce changement. En principe, une influence était attribuée aux étoiles fixes ^; mais, en fait, on se préoccupait surtout de l'influence des dodécatémories zodiacales égales entre elles et fixes par rapport aux points équinoxiaux et solsticiaux ^ : c'étaient les positions des planètes dans ces dodécatémories que l'on considérait, et c'était par rapport à ces dodécatémories qu'on calculait l'horoscope d'après l'heure du jour ou de la nuit, suivant les saisons^. L'observation du ciel n'était, pour le preneur d'horos-

' Gr.cofn/).matà.Vn,yi,p. iia(Halma). * Voyez Ptolémée, ibid. I, x et suiv.

* Voyez Kœhler, Ueber den Auf- and f. 8 et 3uiv. et Proclus, ibid. l, xiv et suîv.

Untergang der G estime bei den Alten, p. a4- 3o, surtout p. a 5 (Cobourg, i8a3, petit in-4*)t et M. Letronne, Nouv. rech. sur le calendrier des anc. Egyptiens, Mém. I, S 3, p. ao-3o, surtout p. a8-3o.

' Voyez Ptolémée, Composition en quatre livres, I, ix, f. 6-7, et H, iv, f. 19 (Nuremberg, i535, petit in-4*)i et le Commentaire de Proclu8,I, ix-xi, p. 3a-4o, et II, iv, p. 109 (Leyde, i635, in<i8).

p. 45 et suîv.

' Voyez Ptolémée, ibid. III, 11, f. 28, et Proclus, ibid. III, m, p. i55-i58; Vettius Vatens , Anthol. fragm. du livre 1 , p. 335*339, à la suite de J. Lydus, Des mois (éd. Rœtber). Comparez Hypsiclés, De l'ascension des signes da zodiaque, prop. 4-6, p. 1 1-29 (Paris, 1657 in-4').

copes, qu'un moyen de connaître Theure nocturne» à défaut d'instruments suffisamment exacts pour la mesure du temps. Ainsi, même pour Ptolémée, qui croyait à Tastrologie et en même temps à la précession continue des éqainoxes, Tastrologie pratique n'avait pas à s'occuper de la précession. Mais, pour la foi à l'astrologie, il y avait là un danger, sur lequel les astrologues ne prirent pas tous, comme Ptolémée,le parti de fermer les yeux. Les adversaires de lastrologie disaient que cette fausse science aurait eu besoin de s'appuyer sur des observations faites et conservées depuis des centaines de mille ans. Les défenseurs de l'astrologie en convenaient, et ils attribuaient à l'astrologie des Ghaldéens et des Egyptiens ces antiquités énormes, que les adversaires leur refusaient ^ Mais si, comme les astrologues le prétendaient, les Chaldétens et les Égyptiens avaient accumulé, pendant des centaines de mille ans, des observations astronomiques, comment n'auraientils pas légué aux Grecs le souvenir de plusieurs révolutions complètes des points équinoxiaux et solsticiaux par rapport aux étoiles ? Comment se faisait-il qu'au contraire ils attribuaient perpétuellement, depuis des siècles, aux mômes positions par rapport aux points équinoxiaux et solsticiaux les mêmes étoiles et les mêmes constellations attachées aux mêmes décans^? Parmi les partisans grecs de l'astrologie, les uns, comme Proclus, dans leur admiration pour la science sacrée des Egyptiens et des Ghaldéens, pour cette science mille et mille fois séculaire et enseignée par les dieux, rejetaient la précession des équinoxes: vaine hypothèse, disaient-ils, fondée surlesobser-

* Voyez mon Mémoire sar les offgervations l'Aead, des inseripi. p. i i-a3 du tirage à

envoyées, iit-on, de Bahylone en Grèce, part).

par CalUsfkène (Extrait du t. VI, i'* série, * Voyes ci-dessus , ehap. ii, S i,

II* partie, des hfém. prés, par div. saw à

vations purement humaines d'un peuple enfant, cest-à-dire des Grecs ^ D'autres voulurent concilier la science fabuleuse des Egyptiens et des Ghaldéens avec la découverte d'Hipparque. La correspondance des constellations inégales du zodiaque avec les dodécatémories égales et avec les décans égaux est nécessairement très*imparfaite. Cette correspondance élastique *nest pas rompue entièrement par un écart peu étendu, par exemple, de k degrés à droite et de k degrés à gauche d'une position moyenne. Or Hipparque n'avait pu constater le mouvement des points équinoxiaux vers l'occident que pour les deux siècles antérieurs à son temps, et depuis Hipparque un temps peu considérable s'était écoulé; en somme, l'arc de précession constaté n'était que d'un petit nombre de degrés. Pourquoi ne pas supposer qu'au mouvement des points équi* noxiaux vers l'occident succéderait bientôt un mouvement de ces mêmes points vers l'orient, et qu'ainsi le mouvement oscillait des deux côtés d'une position moyenne, dont il s'écartait à 4 degrés vers l'orient et à 4 degrés vers l'occident ? Telle fut l'hypothèse conciliante imaginée par quelques astrologues grecs, que Théon d'Alexandrie^, au iv* siècle de notre ère, nommait anciens [^akatoCj. M, Letronne^ remarque que Synesius^, contemporain de Théon, désigne Hipparque par l'épilhètede tout à fait ancien (tarajxiroiXato^). Ces astrologues inventeurs de la précessîon oscillatoire étaient donc probablement d'une époque intermédiaire entre celle d'Hipparque et celle de Ptolémée. Ils attribuaient ainsi à l'arc d'oscillation une amplitude de 8 degrés, parcourus, suivant eux, en 64o ans, à raison d'un degré

^ Voyez ci-dessus, chap. II, s 2. Egyptiens, Mém. II, S 4i n"* a, p. 107-

* Comm* sur les Tables manuelles de Plo- 1 08. lémée, V* partie, p. 53 (Halma). * A Pœonias sur le don d'an cutrolabe,

^ Noav. rech, sar l» calendreir des anc. Œuvres, p. .SioB (Pétau,i6ia, in-fol.)

en 80 ans, c'est-à-dire à raison de kb" de degré par an : ils prétendaient que le mouvement des points équinoxiaux vers Toccident avait commencé l'an 128 avant Auguste, c'est-à-dire l'an i58 avant J. C. (l'an-iôy astronomique). Par conséquent, ce mouvement uniforme aurait dû, suivant eux, continuer jusqu'en 483 de notre ère et être remplacé alors soudainement par un mouvement d'égale vitesse en sens contraire. Cette hy-* pothèse, mécaniquement absurde, pouvait leur avoir été suggérée, suivant une conjecture très-vraisemblable de M. Letronne ^ par une fausse interprétation du changement apporté par Hipparque à la division de Técliptique. Méton, Eudoxe dans son Calendrier y et d'autres auteurs, avaient marqué les commencements des signes du Bélier, du Cancer, des Serres du Scorpion, et du Capricorne, 8 degrés à l'ouest des points équinoxiaux et solsticiaux^. Hipparque trouva plus naturel de faire coïncider avec ces points les commencements de ces quatre signes. Ce changement sans importance, opéré par lui avant qu'il eût découvert la précession, ne concernait qu'une manière arbitraire de diviser le zodiaque fixe, et Hipparque ne faisait que revenir à la division adoptée par Euctémon et suivie par Euciide et par Aratus^. Les astrologues dont nous parlons s'imaginèrent sans doute que ce changement avait une tout autre portée, et qu'il était la conséquence de la découverte du

' iVoav. rech, sur le calendrier des anc.

Égyptiens, Hém. II, $4i n** 3, p. 106-1 10.

* Voyez Colamelle, IX, xiv; Pline, XI, XIX, sect. 17, n* 81, 1. 1, p. laS; XVIII, XXV, sect. 5g, n* 33 1 , et XVIII, xxviii, sect. 68, n' 36/1, t. m, p. igSel 20a (Sillig) ; Âchiilès Tatius, chap. xxiii, p. i46 A (Vranol, de Pétau, i63o]; le scholiaste d*Aratus, v. Ag9« p. 116 et 807 (Buhle); )e fauY Manéthon. Apotel, II, 7a; Vîtruve,

IX, m (v), t. I, p. 3^9 (Schneider); Manilius, Astron. III, 676-679, et Martianus Capella, Vm, 383, p. 65o-65i (Kopp).

' Voyez Euctémon' dans Geminus , chap. VI, p. 64-70 (Uranol. de Pétau, i63o); Euciide, Phénomènes, p. 56 1 (Grégory), et Aratus, Phénomènes, y. 534-539 et 548- 55 1. Comparez Hipparque, HI,

III, p. 313, 3l3,

mouvenienl des points équinoxiaux el solsticiaux: ils supposaient quHipparque avait fait cette correction de 8 degrés, parce qu*il s'était aperçu qu avant lui, depuis l'époque des positions célestes conservées à tort par Méton et par Eudoxe, chacun de ces points avait parcouru, en 64o ans, 8 degrés de l'occident à l'orient. Les astrologues supposaient qu'à partir de l'an i58 avant J. C, époque présumée des premières observations d'Hipparque, ces points s'étaient mis en mouvement en sens contraire, c'est-à-dire vers l'occident. Pour la vitesse de ce mouvement, Hipparque avait posé comme minimum l'évaluation d'un degré par siècle : au lieu de prendre, comme le fit Ptolémée, ce minimum pour la valeur exacte, ces astrologues comptèrent un degré en 8o ans. Ce fut ainsi qu'ilspurent trouver dans la sphère d'Hipparque un vain prétexte pour leur fausse hypothèse. Proclus*, qui mentionne aussi cette hypothèse, nous apprend que, de même qu'Hipparque, ils attribuaient le mouvement aux points équinoxiaux par rapport aux étoiles, et non aux étoiles par rapport à ces points, comme Ptolémée.

Quand l'an 483 de notre ère fut passé, la perpétuité du mouvement des points équinoxiaux vers l'occident, ou bien des étoiles vers l'orient, dut devenir de plus en plus évidente. Dès lors, il fallait bien, pu renoncer à la précession oscillatoire, ou augmenter l'étendue de l'arc d'oscillation. Ce dernier parti fut pris, comme nous le verrons, par des astronomes indiens et arabes. Nous ignorons si des astronomes grecs leur en avaient donné l'exemple.

Au x** siècle, Héron de Constantinople acceplaitla doctrine de Ptolémée sur la précession continue, et il l'évaluait, comme Ptolémée, à un degré par siècle. Par suite de cette erreur, il assignait aux étoiles pour son temps les positions voulues par

' Représ, des hypotL astron. p. 88 (Halma).

Précession des équinoxes. 1 9

le catalogue de Ptolémée, avec une augmentation de 8 degrés de longitude pour chaque étoile, en raison de la précession accomplie en 800 ans\ et il prétendait observer les étoiles aux déclinaisons voulues par cette évaluation erronée de la

précession ^,