i; + «) [oi + (c — 6) (ri + ») cot M

tisfaire i cette condition ; mt sin % ■» 0, c'est-à-dire

s, 0, on *,•=' ».

ore, dtau ta potUion initiale, lendt alor$ parallèle otation du méridien. 6 étant constant, il suit de 0) que ()<' sera constant et égal k^a, elde l'équa- 9' sera constant et égal à n. Le tore aura donc un le rotation uniforme par rapport à ranneau inlé- >ct un mouvement de précession uniforme par rapiu méridien tournant.

^ + B 1= 0, ou fj ^ — O,

Og étant d'ailleurs arbitraire. L'anneau extérieur E l'instant initial, par rapport au méridien, une rotade sens contraire b celle du méridien lui-même, tant consuni, il*' et tf' restent consUnts et égaux U & — u et à n. Les mouvements relatifs de prérotation du tore sont donc encore uniformes, ti'il était facile de prévoir : O; étant nul et 4^, égal k lothësc, le mouvement du tore eulour de son centre il, à l'époque f — 0, une rotation autour de son axe mobile dans l'espace. El comme il n'y a pas de forces ;ant sur le tore, il suit des propriétés des axes prinlie que la direction de cet axe de figure doit rester

invariable dans l'espace et la vitesse de la rotation autour de cet axe également invariable.

3* Enfin, il est une troisième manière de vérifier Téquation (62)y c'est de poser

Cn -♦- (C — 6) {fo -♦- «) ces 00 = 0.

Si Ton suppose donnés Pangle Bq et la vitesse de précession initiale ^oi cette équation fera connaître la vitesse rotatoire à imprimer au tore pour que son axe de figure reste constamment incliné du même angle Oq sur Taxe OZ. Cette vitesse sera

n — — — (^0 -*" «) cos «o.

Comme dans les deux autres cas, 6 constant déterminera des valeurs constantes pour ^' et <p'. Si ^o est nul, c'est-à-dire si Taxe du tore est d'abord en repos relatif par rapport au méridien, la valeur de n se réduira à

n ^=s — ; — o cos ^.

Nous avons trouvé la même valeur (n** 15) pour la condition d'équilibre apparent de Taxe du tore dans le deuxième problème. On voit d'ailleurs que ce cas d'équilibre ne peut se réaliser que pour des vitesses rotatoires du tore comparables à la vitesse angulaire a> du méridien C; il n'a donc pu se présenter dans les expériences de M. Sire, où la première vitesse était toujours incomparablement plus grande que la seconde.