II

Calcul des termes constata du 4."'™ ordre appartenons uu coe/licient de é' dans le développement des deux • intégrales

— an»*J R' de , — a m'J’sJi'.t

Kn prenant dans la page 336 du i Volume les trois ternies

[S] . . . H = i-i' sin. a£V

~rt'‘

— 7 f 'sin. (a Ev-trc'mv)-\- ^-i'sin. ( a Ev — c'mv ) ; et dans les pages fi)o , jyi les trois termes

[ 9 ]... Sv = — 4pm*sin. iEv

■— Ti/n'i'sin. (a £ 1 " 10 '

-c'mv) — xXm't' sin. (a Ev-

■c'mv) ,

011 calculera le premier par la l'onnule [“j en y faisant g ' = so ce <pii donnera

F.l pour les deux autres on fera usage de la formule [ 5 ] en y faisant g— 1 ; ce qui donnera pour leur somme

MÉMOIRE SUR INÉQUATION SÉCULAIRE ETC

L on a donc

x “(“ÏT^“ïTiS/ m ' ;

-am‘J R< dv =(- — + —+^=W.) m > c - .

Les trois termes de l’équation [8] donneront, confoimémcnt au troisième terme de la formule [1],

[11]... — a -—.e'^sin.^Ev sin.(a2?e-t-c'mi>)

ai de' , .

~T foM^Ev—c'mv) .

Donc, en considérant seulement les quatre argumens c'mv , 3 Ev, 2 E-ï-c'mv, a Ev — c'mv, l’équation (B), posée dans la page 72 du second Volume de mon ouvrage, sera réduite à celle-ci;

—m e cos c mv m e cos. 2tv

— mVcos.(a £v+c'rov) + — mVcos. ( a Ev — c'mv)