ds' , i5 , t di f

— 7t- m -j- sin. c m v ■+■ -y m e -y- sin. a h v

dv

d ,rfi . . „ . . ai % dt' . D .

-4« rti -—-sin.! a Ev+C mv) rr m -r- sin.t — c mv) ;

o dv ' o dv

le terme sin.6 ‘ f m^ est donne par l'intégrale

— im'j'dfl'dv y

PAR JEAN PLANA

d’après la valeur de S IV trouvée à la page 81 du même Volume , et le troisième terme de la formule désignée )>ar [t] dans ce Mémoire.

Pour intégrer cette équation, eu ajant égard à la variation séculaire des termes multipliés par des cosinus , remarquons , «pie , en faisant

un terme «piclcomgic de la forme

J5s'‘cos. (Are-t-j9 — #V)

introduit dans la valeur de Su la fonction

flcos.iv Ç ,

Bsin. iv Ç -■ )'

*cos. (Ae-t-|3 — g'z' )sin. iv. <iv

«'•cos. (Av - 4 -| 3 — g't')cos. iv.de .

Or, en exécutant cette intégration d’après la formule [i], on trouvera «pie le terme correspondant de Su se réduit à

[*3j ... Su =

aÆA.t'» ) e dl

(**-<•)*) rf t .

(—g' dZ co *( kv +P— s'*')

En appliquant cette formule au second membre de l’équation [ i a] , et faisant E ss i , i = i (ce qui suffit pour l’approximation actuelle ) , on

trouvera «pte les termes multipliés par -y , sont

Su = — ^3 j^/^m’^-sin.c'mt'H-m‘i'— ) sin.aEe ■+•>»* — ^ j -l-g ^ sin. ( j£r+c'mi>)

" ro ‘Sr(T“ , ‘8) sin ’( a£t,-c ' m ‘’ ) •

de sorte que l’on a ;

MÉMOIRE SI R l.’ÉqUATION SÉCULAIRE ETC.

'-ï-sin.c wc-h — /// s tlv i a

dt' . p -7- sin. a ci' (h'

19 »</* tu * v

-7 w -7- sin. acv+c //< v ) 24 //i» '