AC ^ 1 ^ X

rf^ CD

dx """ AC '

La tangente à la courbe {z^ x) est donc parallèle à AD. Si on lait rouler la circonférence sur la droite

le point A décrit une cycloïde qui satisfait précisément à cette propriété et qui est donc l'une des courbes cherchées. On arrive aussi à ce résultat en cherchant Téquation finie de cette cycloïde ; on retrouve la courbe (z, x). Soient : AB, la droite

y - (d? -f X) tang f ;

E un point de la cycloïde. On obtiendra un point F de la caractéristique, en prenant :