i" ïi h

4° Lorsque la hauteur Xq est trop grande pour pouvoir emploj-er les formules que nous venons de démontrer, on peut diviser cette hauteur en plusieurs parties; dans chacun des calculs , on obtient un résultat plus exact en remplaçant z , h ,B. par les moj-ennes entre les valeurs de ces quantités déterminées avant et après le relèvement.

y 14. Tableau gra|)liic|iie. — La formule qui précède peut être représentée par un tableau graphique. Soit yox un premier système d'axes ; posons :

on a

INTEGRATION GRAPHIQUE.

Pour

a; = 3 , on a 2/ =

Soit OA = H,AB = ^, 00' = 3; on a

Mettons la formule ( 1 ) sous la forme :

3^ log x^ = logx, + ^ •

Soit y'ox' un nouveau système d'axes coordonnés, et posons :

rr = logrc,, y=\ogXo; on a :

On trouve la ligne des 3^ : H en menant par D une parallèle à la bissectrice de l'angle des axes coordonnés. Soit O'F = log Xq, on aura O'G = logrr, ; la graduation permettra de lire immédiatement la valeur de a;,.

71Ô. Influence d'une faible diminution du débit. — Le débit q subit une faible diminution oq, sur une certaine étendue du canal; quel est l'abaissement x réalisé à l'amont.

On trouve alors :

dx 2x 2dq dz ~ B. q

En intégrant cette équation , on trouve :

2H oq

Remplaçons l'exponentielle par le rapport x^ : x^ des deux abaissements dont l'un est arbitraire ; on trouve : 2H oq Xq — X,

INTEGRATION GRAPHIQUE. 697

La même formule s'appliquerait au cas d'une faible augmentation du débit.

y lO. Autre uiéiliode. — Déterminons le coefficient a de la formule du mouvement uniforme, pour chaque tronçon par l'observation d'une crue ; la formule du mouvement uniforme appliquée à d'autres circonstances sera d'autant plus exacte que les circonstances seront peu différentes.