Nous avons vu au n° 7, que le pôle du diagramme

était distant de l'axe du diagramme, parallèlement à l'axe des œ, d'une quantité ). appelée base d'intégration et donnée par la

formule / = — - , dans laquelle, a, h, c désignent respectivement les longueurs qui représentent les unités de la variable, de la fonction et de l'intégrale.

Cette formule montre que la base d'intégration est proportionnelle aux échelles de la variable et de la fonction et inversement proprement proportionnelle à l'échelle de l'intégrale.

51. — Si l'on prend c = h , la formule donne 1 = a , c'est-à-dire que les échelles de la tbnction primitive et de

INTEGRATION GRAPHIQUE. 37

l'intégrale sont les mêmes , quand on prend pour base d'intégration l'unité d'abscisse a. Si « = & = c = 1 , on a A = l ; dans ce cas particulier, la propriété du n° 7 devient une propriété connue.

Si l'on prend c = nh, la formule donne A = - , c'est-à-dire

que l'échelle de l'intégrale sera n fois plus grande que

l'échelle de la fonction , si l'on prend pour base d'intégration

une longueur n fois plus petite que l'unité d'abscisse a et

réciproquement.

5'^. Connaissant les unilé*» a, 1) , c, Iroiiver la base d'iiité^ralion. — Si on opère a,u mo^'en du double décimètre, n , h , c sont donnés, par exemple, en millimètres; on calculera / et on portera la longueur obtenue.

Si on opère au moyen d'échelles, on a alors sur le paiiier les longueurs «, h , c; on trouve / par la construction suivante : soient (hg. ;^;3) AB = a i)arallèle à l'axe des .r, BC = h j^arallèle à l'axe des y, BP] = e dans la même direction ; joignons AE et menons CP parallèlement à AE; PB sera la base d'intégration cherchée.

(Jn a, en effet,

PB BC ,. , ,,^ AB +BC aï) __^__, ,lou PB = —-—=- .