CHAPITRE III

Racine des équations.

84. — Soit lequation du m''^'"* degré ax'" + bx'"-^ +... ■+1 = 0, proposons-nous de trouver les racines réelles de cette équation. Considérons d'abord x comme variable; lequation ij = ax'"- -= &a;'" - ' -i- ... représente une courbe que nous savons construire; soient a. 6, y., les abscisses des points où cette courbe coupe Taxe des a-, a, |3, -/... seront évidemment les racines de l'équation proposée. Ce procédé permet d'obtenir les racines avec une approximation aussi grande qu'on le désire. Un premier tracé de la courbe y = ax"'- H- ôx"»- 1 +.. à une petite échelle permet de trouver des premières valeurs des racines ; mais si l'on veut trouver l'une de ces racines avec plus d'approximation , il suflit de construire dans les environs de cette racine la courbe à telle échelle qu'on le veut.