CHAPITRE II

Détermination de l'ordonnée moyenne de différents arcs de courbe.

14. —Nous avons vu n" 11 que rintégration graphique par polygone inscrit à l'intégrale exige la connaissance des ordonnées moj'eunesdes diiferents arcs dans lesquels on décompose la courbe primitive ; nous allons examiner successivement comment on peut trouver graphiquement les ordonnées moj'ennes de droites et d'arcs paraboliques de divers degrés. Ces cas particuliers, qui sont très importants et se présentent très souvent dans les calculs de l'ingéuieur, sont les seuls que nous considérons ; dans le cas d'un arc quelconque, on pourra toujours l'assimiler au cas d'un arc de parabole de degré plus ou moins élevé , assimilation qui conduira à une construction approchée de l'ordonnée moyenne.

§ 1^''. Cas d'une ligne droite.

15. li^ordonnée moyenne d^inc ligne droite est Tordonnée du milieu de la droite. — En effet , S0it((ig. 8) AB la droite donnée, E son milieu ; si par le point E ou même CD parallèlement à l'axe des x, le trapèze ABôrt sera équivalent au rectangle (ou parallélogramme) CDba d'après un théorème de géométrie élémentaire ; donc Ee est l'ordonnée moyenne.

% 2. Arc parabolique du second degré.