T. AK

Prenons le point d'intersection des deux joints ah, cd comme origine. Soient : x la distance du centre de pression ; a la distance du point G du joint situé sur la verticale du centre de gravité du joint; y l'angle du joint avec la verticale. On a :

AD = xd^ç

AK = AG sinip = ia — x) sin(p.

La valeur de p devient :

rf P a — x .

p = -:: — sinœ.

En portant;; en ordonnée normalement au joint, on trouvera une hyperbole TU ; c'est cette hyperbole qu'il faut construire. Son équation est de la forme :

Il suffît d'en connaître deux points (99). Soient : (flg 172) ab le joint ; Aa , B& deux valeurs de/); construisons d'abord : ?/j = !/j^ = m -\- nx.

346 INTEGRATION GRAPHIQUE.

C'est l'équation d'une droite ; en prenant Oa comme base d'intégration , on obtient deux points A et B' de cette droite ; on obtient alors toutes les ordonnées de la courbe cherchée

par une construction connue.

En général, l'épaisseur ab de la voûte est petite par rapport au rayon Oa de l'intrados : dans ce cas l'arc d'hyperbole diffère très peu d'une droite; on peut se contenter de joindre deux points de cet arc.

349. Valeurs simples de la force Gctive p. — 1° Si on se place à l'extrados , on obtient facilement la valeur de;?, parce que le moment de la surcharge est nul ; il suffit de calculer une seule surface ;

2'* Si on se place au centre de gravité du voussoir élémentaire , le moment du poids du voussoir est nul ; la valeur de p est encore représentée par une seule aire.

Ces deux valeurs de p suffisent pour déterminer toutes les autres.

350. Autre niétliode. — Le problème serait résolu si on trouvait la droite AB' (flg. 172); l'équation de cette droite est :

tj^ ^yx=px.

Supposons que la base d'intégration soit le rayon r de l'intrados ; on a en réalité (51 ) :

Vi ■-

px r

Nous avons

posé :

cl M AD

On a donc :

cm