DU^-^ 3-==KM — LM = KL

dz du

En effet-;- est l'effort tranchant; il est déterminé par da^

la courbe AB, si on prend pour ligne de repère la dérivée de la corde du lieu des M. Au point N, on a DM = 0; le moment fléchissant passe par un maximum. L'ordonnée moyenne de l'arc AB, est l'ordonnée de la ligne ab; nous trouverons l'abscisse moyenne par une construction connue ; cette construction montre que l'abscisse moyenne est Tabscisse du point symétrique du point N par rapport au milieu de la poutre.

Or Tabscisse moyenne de Tare AB est l'abscisse du point d'intersection des tangentes extrêmes de l'arc correspondant de rintégrale seconde; c'est donc l'abscisse du centre de gravité des charges qui reposent sur la poutre. De là ce théorème : Le moment fléchissant spécial à un point de la charge passe par un maximum lorsque ce point

40 INTÉGRATION GRAPHIQUE (aPPENDIOB).

est le symétrique du centre de gravite de la charge totale par rapport au milieu de la poutre.

On trouverait de mâme :

dz du du

Cette dérivée représente la charge moyenne; elle est positive dans les cas utiles à considérer.