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Dans la branche ascendante , la vitesse allant en diminuant par les deux effets réunis de la résistance de l’air et de là pesanteur à mesure que le projectile s’approche du. sommet, il -s'ensuit pue

si l’on considère la trajectoire en deçà du point de départ, la vitesse doit aller en augmentant indéfiniment, à mesure qu’.on s’éloigne du sommet ; mais l’inclinaison n’augmentera pas indéfiniment. ^

On fait voir, en effet, que lorsqu’on suppose la résistance de l’air proportionnelle au carré de la vitesse, la branche ascendante a une asymptote dont on peut déterminer facilement l’inclinaison; en outre, cette asymptote s’écarte d’autant plus de la verticale que Te coefficient do la résistance de l’air est plus grand On comprend donc que lorsque la résistanco contiendra un second terme proportionnel au cube de la vitesse, il y aura aussi une asymptote, et que celle-ci s’éloignera de la verticale plus que dans le cas précédent. On fait voir encore que, dans cette même hypothèse, la branche descendante a une asymptote .'verticale qui se trouve à une distance horizontale finie du sommet. Il est facile de voir aussi que, quand la résistance sera augmentée par un terme proportionnel au cube de la vitesse, la direction du mouvement se rapprochera plus rapidement de la verticale, et qu’il y aura de même une asymptote à une distance finie

du sommet moindre que dans le premier cas.