EXPOSÉ

Les expériences qui ont été faites pour déterminer la loi de U résistance que l'air fait éprouver aux projectiles en mouvement, dut montré que cette résistance est représentée par deux termes, fun proportionnel au carré, l’autre proportionnel ay cube de la vitesse : le second de ces termes a une valeur assez grandç pour qu’aux vitesses dont sont généralement animés les boulets, son influence ne soit pas moindre que celle du premier terme. Il n’est donc pas négligeable. . . . .

• Lorsque les vitesses sont faibles et que les distances sont peu considérables, les angles de tir peu élevés, lorsqu’en même temps les projectiles sont de fort calibre , la vitesse éprouvé peu de variation depuis le commencement du trajet jusqué la fm, de *>rte que l’on pourrait, avec une exactitude suffisante, représenter la résistance par un seul terme proportionnel au carré' de la vitesse, i la condition , cependant , de déterminer le coefficient de cette résistance dans chaque cas particulier. Cette condition n’existe pas dans le cas du tir habituel des boulets. Il en est de même dans le cas du tir des bombes sous de grands angles de projection; parce que, l’action de la pesanteur sur le projectile se joignant à celle de la résistance de l’air pour en retarder la vitesse dans la branche ascendante, la vitesse varie beaucoup depuis le

point de départ jusqu’au sommet de la courbe; elle varie d’autant plus que l’angle de projection est plus élevé au-dessus de i’horison et que la vitesse initiale est plus considérable. On ne peut donc pas, dans ces derniers cas, regarder la résistance de l'air connue proportionnelle au carré de 1a vitesse dans toute l’étendue de la trajectoire, même en adoptant un coefficient particulier pour chaque cas-

Or, c’est en se fondant sur la loi simple du carré delà vitesse que les divers géomètres ont traité le problème de la balistique. Les résuitats*de leurs savantes recherches deviennent par cette raison moins susceptibles d’application; néanmoins, pous le rapport analytique, surtout, ils conservent encore Une partie de leur valeur à cause de l'analogie qu'ils présentent dans bien des cas. Aussi croyons-nous devoir donner une analyse succincte de ces travaux. Nous le faisons avec d’autant plus de raison que quelques-uns de ces travaux dus a une haute analyse sont encore inédite , que d'autres méthodes peuvent recevoir de nouveaux perfectionnements, que les notations que nous avons adoptées rendent la plupart de ces formules d’une expression beaucoup plus simple, et que les tables que nous avons calculées les rendent d’une application beaucoup plus facile, qu’eniin certaines méthodes nous ont paru pouvoir être encore perfectionnées.