CORRECTION DE LEGENDRE

L'erreur que l'on commet par la métliode d'Euler tient à oe que la projection des arcs partiels est déterminée comme si ces arcs étaient des portions de ligne droite; en opérant ainsi, on prend les projections trop grandes et on obtient des portées et des élévations trop considérables. Legendre a corrigé cette méthode en déterminant la projection des arcs de trajectoire comme s’ils étaient des arcs de cercle, et il trouve 1 que pour cela les projections doivent être multipliées par le rapport du sinus du demiangle que l'on considère à ce demi-angle lui-même , de sorte que les portions d'abscisses et d’ordonnées seront données respectivement par les formules *■ ,

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Ici ç $ représente l’arc dont lé rayon est égal à l’unité; le rapport diffère de l’unité, lorsque l’arc est petit, de. j ;

cette valeur est de lorsque est de 5 degrés*. - v . .