RÉSULTATS DR FRANÇAIS

Français 1 , dans des recherches non- publiées sur le mouvement

1 Mémoire sur le problème balistujar, ou sur le mourcment cl an corps dans on milieu rrmtpht en raison du carri de la vitesse , par de Tempelbof. [MéspoirfS de l'Académie de Berlin pou » 1788 et 1789. ) Ce mémoire a été publié sous le nom de Bombardier prussten .? *

• Recktrckct sur le mouvement dre projectiles dans 1er -milieux rêrvtmu , p»r F. FrouÇAi»

1W SUR LA balistique.

<le» projectiles, s’ est attaché de préférence aux méthode* d’analyse qui ne négligent rien , conservent dans tonte leur intégrité les données et les forpies, et fjui ne sont approximatives que par l’impuissance où l’on se trouve de revêtir ccrlaiueê expressions de formes finies. C’est par le calcul des dérivations, à la naissance duquel il a assisté et même coopéré, et où il a trouvé , dit-il , des ressources inespérées, qu’il a, traité la Question balistique. Il dit que cette méthode lui a permis d'arriver à de* formules qui,non-seulement n’auraient pu être trouvées par, l'analyse ordinaire, mais qui ne pourraient pas même être figurées.

Au calcul des. déri valions, Français a associé une espèce particulière de différentiation, qui lui a -permis de tirer presque sans peine des formules remarquables , qu' aucune autre méthode ne saurait donner aussi immédiatement et d’une manière aussi facile. Français s’est borné à la seule hypothèse do la résistance de l’air proportionnelle au cjrré de fct'vhessc.

Des deux équations du mouvement, Français déduit les deux, équations connues :

,(i).. v . dp.dx + gdt' = o et (à)..... dpds ctfy = o.

* ^ t ip fa

L’équation (s), mise sous la forme d. log — — , donne, en

intégrant, = Bé' , B étant une constante dont On trouve la

valour Ë = — — > , par la condition de satisfaire aux données

t A col 1 - p • • .

relatives au point de départ^ ce qui donne, en faisant, pour simplifier, les expressions == f.

1 h coa*^'

an *ni. Manuacrit appartenant à 4a bibliotfeëqnc de l'École d'application de l'artillefie et do génie, A Mcti, et dont copia « été adreaaée A l lnautut de France. 4

Puisque b— tau g 9, et -r = (cos 9\~' on aura ~ = — — —, va-

1,0 dx ’• * <ur cou* fl. dé

leur qui, substituée dans l’équation (3) , donne m

dt Sd,

CO»* fl 7 h COR* P

iikcos'Ç

on aura

d fl y • * *

= — mde'\' *

CO»* fl * * '

et, en intégrant,

1 — Tï = -™*“+ C..