etc
-j+ete.
-etc.j|
-etc.)|
m SCB' LA- BAL-lS-TlQtlI.
vec U simplification qu'a introduite la fonction F que nous avonsrencontrée dans la plupart des formules de balistique , et au moyen des tables que nous avons calculées, les opérations sont bien simplifiées. En eflbt, pour calculer les divers degrés de AF^-j , il
suffira de calculer le rapport - , de le multiplier successivement l«r a. 3.4-5, de chercher dans les tables les valeurs F^-J . F (— ).
F^— j , d'en prendre les différences qui seront AF , AF^ - J j •
AF (^) ; les différences de ces quantités donneront A'F^-j, les différences èntre celles-ci donneront A'F^-j , et
ainsi de suite. On opérerait de même pour d'autres valeurs de -v
deux, trois fois aussi grandes, et en choisissant la valeur
de * de façon que - soit contenu dans les tables, et que, paisible, les multiples -de cette quantité y soient aussi, le calcul de F F^”j, AF^^.. se ■réduirait à des opérations
extrêmement simples,- . ... .. t -
Quant aux fonctions, de sinus et de cosinus exprimées par les caractéristiques 3-, 3*—.,, il faudrait les calculer nne fois pour toutes les. applications, et pour les six ou sept premiers ordres; et pour quelques angles variant par exemple de 5 en 5 degrés '.Au * moyeu de ces tables, qui serviraient pour tous les problèmes, la détermination des abscisses et des ordonnées ne présenterait pas beaucoup de difficultés.
Ou arrive encore à une expression très-simple des coordonnées des divers points de la trajectoire au moyen de l'angle asymptotique, c’est-à-dire de. l'angle que fait avec.l’horizon l'asymptote à la branche ascendante de la trajectoire; cet angle étant désigné par X, on a
• J Nota noua calcsié ce» Ut>l« pour qoai^oca aogln et pour t«*c»q prranora ordra-
et
sur la balistique. m
, , , B m * (»o)..v siûX==Mn^^m3-sinÿ^m , 3’ , sin^-4-in , $’ J sin^-t-etcA
y=sin>i .j— 3-sinX. *^e u — i)+-3 , sinX. %- (e 3 "— i) — s»n> i)-*-etc.
jr=cosX.t— S-cos*. * (e “— y ) ^ S^cosV y (*•“— i)— ^ S* cos>y («*'*— i )-h etc.
Nous pouvons donner à ces formule!» une expression beaucoup plus simple par l’emploi de la fonction F'(ù) — et écrire :
y~ i |sin>— ^sinX.»F'^j -f-S^sin*. m 5 F'^| — ^*sin>. jtt’F'^^ •+- etc. j
i-=s|cosX— S’COsX.mF'^jJ +S J co**.«*F'|”J — ,&’cos>.ro ! F'^ -t- ctc.j
