il

la zone approximative e' , e et e'".

Sur le cristal fig. 25, PI. /, la troncature que j'ai indiquée par la seule lettre w, parce c'est ce plagièdre qui y domine, porte aussi sur de petites longueurs, au-dessus et au-dessous de iv, des portions appartenant à e et à <jf.

Signe rhon]boédriq.iie. Signe hexagonal.

iv =[d'd^b^) . {b'h^ h') hémièdre.

Cette face est assez commune dans plusieurs localités; je l'ai trouvée sur des cristaux de Suisse, du Valais, du

Brésil, d'Australie ; outre la zone e ^ ^v e % citée par M. Rose sur un cristal composé (voir jS^. 3o de son Mémoire, et mai fig. 22, PI. /), j'ai trouvé, sur un gros cristal blanc

de la collection du Muséum , la zone très-probable a ' w u :,

les stries qu'on remarque sur quelques parties du cristal

Jig. 25 , PI. /, porteraient à croire que dans ce cristal

le rhomboèdre inverse e* tient la place du rhomboèdre

direct a' 5 d'après ce que j'ai dit en discutant l'existence

du rhomboèdre e*, il en est sans doute de même sur quelques gros cristaux du Valais,

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

q z= (d'd^ b^) (b'b^h') hémièdre.

La zone u 9 e% fig. 28 du Mémoire de G. Rose,

est assez commune sur les cristaux du Valais {fig* 21 et

23, PL /); le cristal fig. 20 offre encore la zone très-

1 3 approchée e* q e' " 5 sur le cristal fig. 35 , PL 11^ la

face q paraît se présenter dans deux directions opposées aux deux extrémités d'une même arête verticale. Cette particularité, analogue à celle que M. Rose a citée sur quelques cristaux du Dauphîné, où Ton trouve un plagîèdre x droit, et le même plagièdre gauche, sur deux angles solides contigus ou alternes , tient sans doute ici à ce que le cristal en question offre une hémitropie particulière 5 en effet, tandis qu'en général deux individus de même rotation se réunissent pour composer les assemblages hémitropes, qui font voir les faces de même nom des deux sommets opposés situées de chaque côté d'une même face verticale, comme sur \es fig, 7, PL I^fig, 47 et 62, PL 11^ le groupe cristallin représenté par la fig^ 35 offre au sommet supérieur un cristal gauche , et au sommet inférieur un cristal droit 5 ces deux cristaux eux-mêmes ne sont pas simples, mais les limites de leur enchevêtrement sont assez difficiles à saisir, et ce n'est que sur un petit nombre de faces que ces limites sont indiquées par de légers moirages ou des stries plus ou moins serrées. .

Je viens de dire que le sommet supérieur appartenait à un cristal gauche : cela est vrai, en effet, pour la partie visible de la figure', dont un angle solide porte un rhombe" placé à la gauche de l'observateur ; mais, dans la partie invisible, l'angle solide opposé à celui-ci offre, au contraire, un plagièdre x droit, qui semble annoncer la présence d'un individu dextrogyre : j'ai indiqué sur le dessin, à gauche de la face rhombe, une petite bordure située dans la zone

( 7» ) p je', que ses incidences rapprochent lout à faitde lafuce ^; à droite du même rhombe existe une autre bordure trèsétroite que je décrîraî plus loin, et qui se trouve dans la zone du rhouihe s, et d'un rhomboèdre légèrement strié

ayant pour symbole e ' .

Un seul angle solide du sommet lurërieur est modifié; cet angle, situé sur la même arête que le rhombe supérieur dont il vient d'être question, porte lui-même un rhombe;, qui serait à la droite de l'observateur, si l'on retournait complètement le cristal, et qui dans cette position aurait à sa droite une face q dans la zone pse^, et à sa gauche une face x dans la zone ise' : ce sommet appartient donc sans doute en entier à un cristal dextrogyre,

II est d'ailleurs impossible de distinguer les faces p des faces e', car chaque face des deux sommets porte les mêmes ondulations et les mêmes saillies coniques, et l'on doit croire qu'elles sont toutes de la même espèce, et qu'elles appartiennent exclusivement au rhomboèdre direct// et au même solide d : c'est seulement au milieu des faces verticales et surlout au milieu des rhomboèdres subordonnés aux plans culminants, qu 'on remarque, comme jel'aidit tout à l'heure, de petites plages irrégulières, se distinguant du reste de la :s stries plus fines et plus serrées, et produisant iorte de moirage : celles de ces plages qui sont

dans le rhomboèdre e ' , paraissent avoir sur iclinaison identique à celle de ce solide, dont la jrcnd avec assez d'exactitude; elles doivent donc

élément être rapportées à l'inverse e'.

hotnboédriquc. Signe hengonal.

{d'd'è'] inverseden. (S'fr'A') homoèdre,

e est assez fiéqueuie sur les cristaux enfumes du r des cristaux dû Brésil, de Québec et d'AusIra-

lie 5 c'est surlout dans la zone xiie^^ [fis* ^^> PI*!)-, qu'on la rencontre sur les échantillons du Valais.

Signe rhomboédrique. Si£[ne hexagonai.

n = {d'^ b^), [h'h^h') hémièdre.

Cette face est au moins aussi rare que , je ne l'ai vue que sur quelques cristaux du Brésil {fig» 19, PI» I)-, sur un cristal de Québec et sur un cristal d'Australie ; ce

qu'elle offre de plus remarquable, c'est la zone e^ supérieur, n supérieur, x inférieur, qui existe sur un cristal à deux sommets de Dissentis (Grisons), représenté par la fig. 23 de Rose,

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

N = i^d'd^b^), [b'b^h') hémièdre.

Ce nouveau plagièdre, dont l'inclinaison ssur p 3e rapproche beaucoup de celle de ^, forme sur quelques cristauxde Putsch, en Tyrol, rapportés dernièrement par M. Hugard, de petites faces, assez nettes pour qu'on puisse répondre de leurs incidences et de leur symbole {fig* 45, PI- II)*

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

N, = (rf' d^ h^), (A' b^ h') hémièdre.

Un cristal du Valais, de la collection du Muséum, m'a ^ offert au-dessous de s une facette analogue à la précédente,

mais faisant avec p un angle un peu moins obtus que celleci ; le symbole choisi pour représenter la position de Ni <f!St assez simple, et les incidences qu'on en déduit se rap- \ îirochent suffisamment de l'observation directe.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

?? p, = (d'd'^b^). (b'b'' h') hémièdre.

j Deux cristaux d'Australie, dont la ^g. 29, PI. I, peut

! donner une idée, portent au-dessous de q^ une face forte-

ment striée, dont Finclinaison surp est trop faible pour se rapporter à /x^ de plus, un cristal du Valais, de la collection du Muséum, représenté ^g:. 55, PI. 11^ offre une face

cannelée qui paraît en zone entre e' ete'5 seulement il n'est pas possible de s'assurer si la zone est exacte, à cause des stries qui couvrent les faces qui la composent \ il faut donc se contenter d'admettre avec doute qu'il peut exister une face /uii faisant avec p un angle plus petit que /ut, et dont le symbole est celui qui a été adopté ici.

Signe rhoinboédrique. Signe hexagonal.

fX2 = {d'dy'' h"" ). {h' h^^h') hémièdre.

Deux cristaux enfumés, l'un de Viesch en Valais, et l'autre de la vallée de Chamounix, m'ont olFert une petite face fort nette dont les incidences sont bien représentées par le symbole que je viens d'écrire \ cette face, facile à distinguer de jO, est beaucoup mieux assurée que la précédente \x.y^ qui pourrait bien se confondre avec elle. Sur un petit cristal incolore- du Valais, j'ai observé le nouveau

plagièdre /ig dans la zone latérale e* x.

Signe rhomboédriqne. Signe hexagonal.

p = [d'd^ b^), {b'h^ h') homoèdre.

Ce plagièdre, inverse de jt, a été figuré à tort par Lévy, dans son atlas dé la description de la collection Turner 5 en effet, à l'époque où cet ouvrage a été publié, on ne savait pas distinguer des cristaux simples, les cristaux enchevêtrés, qui depuis ont été si bien décrits par M. Rose, et il est clair que les figures de Lévy, qui poitent l'inverse de x,

se rapportent à des* individus composés. Toutefois, j'ai été

ramené à admettre la face p, par la zone e " , p m indiquée sur le cristal du Valais {^fig^ 28, PL /), et par des mesures directes prises sur des cristaux du Valais, d'Ala et d'Australie [fig- 29 et 3o, PL /, et fig. ^1 et 44»

( 73 ) , PL II) : seulement, sur les échantîUons où je l'ai observée, cette face est encore plus fortement striée que les autres plagièdres de la même zone, et je n'ai pu obtenir pour son inclinaison sur p que des nombres oscillant entre 124 et 1 26 degrés 5 l'existence même de p ne me paraît donc pas douteuse, et les profondes cannelures qui la sillonnent parallèlement à l'axe de sa zone ne permettent jamais de la confondre avec x , la détermination directe de ses incidences laisse seule quelque chose à désirer : sur les cristaux d'Australie (Jig. 29, PI, I) , cette modification ne paraît pas hémièdre, car elle se trouve à la fois sur une même face verticale, à droite et à gauche de l'observateur.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

X = [d^d'^'b''). {b'b^^k*) hémièdre.

Je n'ai trouvé ce nouveau plagièdre que sur un cristal incolore du Valais (^g* 3o, PL /), sur un cristal enfumé gigantesque de Sibérie, ^g, 3i, tous deux appartenant à la collection du Muséum», sur deux cristaux incolores du Tkésil, dont un est représenté fig, 2, et sur un cristal de Québec,

Le crislal^g". 3o est le seul qui m'ait permis de prendre des mesures un peu précises, et de constater l'exactitude de

la zone a? X e% malgré les stries assez profondes qui ren-

dent un peu incertaine la détermination du rhomboèdre e\ Comme le signe hexagonal de X est un peu compliqué, on peut chercher à simplifier son signe rhomboïdal ; mais, à moins de s'écarter beaucoup des erreurs possibles dans la mesure des diverses incidences de celte face, on ne peut pas trouver de rhomboèdre d'un signe simple qui satisfasse à la zone X i.

? \ ={d' d^ b^), [b'b^ h') hémièdre.

Le symbole rhomboédrique de cette face, qui parait un

( 74) pou baibare au premier aspect, n'a pourtant pas un correspondant hexagonal plus compliqué que celui de X. La face A| se présente sur deux petits cristaux de i'OJsans {Jig- 39, PI- II), où elle forme une bordure très-étroiie entre x et un rhomboèdre strié, dont les incidences un peu

incertaines peuvent convenir k e' eu à sou voisîti e'; malheureusement cette bordure est si étroite, que ce n'est qu'au moyen d'une loupe fixée en avant du goniomètre qu'on peut mesurer ses angles, dont on ne peut pas par conséquent réponditi à I degré près; cependant l'inclinaison surp ayant toujours oscillé entre laS^So'el i24"25', je n'ai pas cru pouvoir la rapporter à l'incidence correspondante deX, et

j'ai admis la zone x, A,, c ' , qui exige le signe compliqué

(d^d"b^) : toutefois, comme il est à peu près impossible de s'assurer d'une manière rigoureuse si X, fait bien partie des plagièdres de la zone pse*, on peut aussi supposer que

celte face fait partie de la zone xc', mais qu'elle n'est pas exactement dans la zone pse*. Le signe le plus simple auquel on puisse alors arriver, en se rapprochant autant que

possible des incidences observées, est (d' d"b"') dont le correspondant hexagonal est le symbole inadmissible

(i' t"A"); on est donc conduit à admettre, ou bien que les mesures de X, sont impossibles à piendre exactement, et que cette face se confond avec X, ce qui paraît peu pi-obable, ou bien que X, est réellement un nouveau plagîèdre à symbole compliqué. Si cette face était un peu plus nette cl si la dernière hypothèse pouvait être confirmée, on aurait à ajouter ^ la face et, dont il sera question plus loin, un nouvel exemple de la nécessité, dans quelques cas, de modifier la loi autrefois admise par Haiiy sur la simplicité des rapports qui expriment la position des faces des cristauxl

Signe rhomboédriqae. .Signe hexagonal.

/i, = {d'd^ b^). (b'b^h') hémièdre.

Cette face paraît encore plus rare que la face n de Rose \ je ne l'ai trouvée que sur le cristal du Valais ^g'. 87, PL /, et sur un cristal du Brésil, où ell^ est douteuse ; comme* la face n de Rose^ elle est surtout remarquable par la zone

qui existe entre 11^ inférieure, e' inférieur et x supérieur.

Signe -rhomboédrique. Signe hexagonal.

? n, ={d'd'* b'), [b'b^-'h') hémièdre.

Un très-gros cristal du Piémont, dont la^fig* 70, PL III , représente un des. angles solides, porte une petite bordure assez nette, en zone, entre la face x supérieure et un rhomboèdre inférieur, fortement strié, qui parait devoir être

rapporté à e* 5 en admettant que la détermination de ce rhomboèdre soit exacte , on aurait une troisième face n^ analogue aux deux précédentes » et Wi . Parmi les mesures directes qu'on peut prendre, à l'aide d'empreintes en cire

(l'&pagne, sur ce gros cristal, l'incidence de x sur e* est

la seule qui conduise à admettre la zone x, Wj, e* ; car le nombre que j'ai trouvé pour x sur w, est assez incertain pour pouvoir être également bien rapporté à l'inclinaison de x sur /î,.

2°. Plagîèdres supérieurs à s.

Un petit nombre seulement des faces de cette seconde catégorie offrent les stries caractéristiques des plagièdres inférieurs que je viens de décrire 5 les autres sont plus ou moins arrondies , et il est souvent impossible de les distin-

guer des faces correspondantes de la zone e' 5 e* 5 c'est ce qui arrive notamment pour les plagièdres fi, ^3, t^ et /ç.

( 76 ) Le seul plagièdre supérieur reconnu par M. Rose est :

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

t = (d'd^b^). [b^ b'h}) hémièdre.

Les six nouvelles faces analogues que j'ai trouvées sont les suivantes :

f, := (<i'rf'*^'), inverse de cr,. [b*b^h^) homoèdre.

il X -L

t2 = (d^d'b^)y inverse de L. {b^ b^ h*) homoèdre?

fa = (d^d^^ b^), inverse de t. (b^ b^ h^) hompèdre.

? ti = (d^d^* b^), inversederj. (b^b^h*) homoèdre?

JL 1 1 t

^i = (d^d^* b^), inverse de Te- (^'' è'/^'*) homoèdre.

. te = {d'd^ b'^), inv.|de [d^ d'^ b'), (ô»~^fc' A"^) hémièdre.

t = {d'd~ b~''), ( b^ b' h^) hémièdre.

Ce plagièdre n'est pas rare sur les cristaux de Baveno {Jig* 3o du Mémoire de Rose), ni sur ceux du Valais (fig* 20 et 24 9 PI' I\ 44 et 55, PL II) \ en général très-étroit, je l'ai trouvé prenant une. grande extension sur quelques cristaux d'Australie. Les cristaux fig. 20

et 24, PL /, etjig. 44 5 P^* II') font voir la face t en

1 1 zone entre e^ et e\ Les cristaux^gf. 24 et 44 niontrent,

en outre, dans cette zone la face (p, que j'ai déjà citée

pour la seconde zone qu'elle forme avec p et 'y.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

t^ = (<f'ûf'^^*), inverse de (T, [b^b^h^) hémièdre.

Ce plagièdre, moins incliné sur p que le précédent, s'est trouvé sur deux cristaux de Traverselle (//g". Sa, PL 11)^ sur un cristal incolore de Fairfield (New- York), et sur un cristal limpide de la collection de M. Brooke, venant probablement du Pauphiné, et représenté par la

( 77 ) Jig. 56, PL II. La moyenne des incidences observées stir les cristaux de Traverselle et sur le cristal de M. Brooke

s'accorde bien avec le calcul du signe (d^ d^^ i'), inverse

de Œi = (J^* rf* i" ), dont le symbole a été discuté précédemment. Les mesures prises sur le cristal de Fairfield sem-

bleraieut conduire au symbole plus simple [d^ d^ b^) , in-

JL 8

verse de (rf* ' rf* i' ^) ^ mais comme ce cristal est moins net

que le cristal limpide de M. Brooke, le signe [d^ d""^ b^ ) me paraît deVoîr être préféré, malgré sa complication apparente.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

t^ = {d'd'b''), inverse de L. {b^ b' h') homoèdre?

Cette face, très-rare, n'a été observée que sur le remarquable cristal du Brésil yîg:. 53, PL II \ comme elle est très-étroite et un peu arrondie , sa mesure ne peut pas être prise avec une grande exactitude 5 cependant l'inclinaison sur pj calculée avec le symbole adopté ici , différant trèspeu de la moyenne des observations, et ce symbole, fort simple lui-même, étant l'inverse de la face probable

L = (fiFJ^ i^), discutée précédemment, tout porte à croire

à la réalité de ^ = (d^ ^ b^ ).

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

f3 = {d'd'^b'')^ inverse der. {b^b'h'') homoèdre.

Cette face, aussi rare que la précédente, n'a également été trouvée que sur un cristal enfumé du Brésil ( jig. 5y , PL II) \ comme elle n'est pas très-nette , sa mesure offre

quelque incertitude; mais le signe fort simple (d^d^^b^ )

étant exactement l'inverse du plagièdre t =^ (d^d^b^), on peut admettre que c'est là le véritable symbole de /, : les

(78) încidciicesj calculées d'après ce symbole, sont d'ailleurs très-voisines de la moyenne des observations.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

JL 1 1 ±

? ti = {d^ iP* b"^ )^ inverse de tj. [b^ b* A") homoèdre.

Je n'ai trouvé l'inclinaison conduisant à ce symbole que sur deux cristaux de Traverselle, dont un est représenté Jig. 52, PL II \ aussi je considérerais la face ti, comme excessivement douteuse , si une incidence très-voisine de la sienne n'était donnée dans la nouvelle édition de la Minéralogie de Dana, comme s'étant présentée sur un cristal de la carrière dite Milk-Row (New-York).

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

ti, = (é?' fP* 6'), inverse de Te. (ô* ' ^' A* ') homoèdre.

Cette face, quoique légèrement arrondie, a fourni, sur les vingt-cinq cristaux de Traverselle où je l'ai trouvée, des mesures si constamment comprises entre iy6 et lyy degrés, que son existence ne saurait être mise en doute. Le symbole que je lui ai attribué fournit un nombre qui diffère de 9 minutes de la moyenne des quarante et une observations qui ont été faites ; mais comme ce symbole a l'avantage de représenter exactement l'inverse de la face tg, et que, d'après ce que je viens de dire , la face t^ n'a pas une netteté parfaite, on peut très-bien négliger cette faible différence. Le plagièdre ^5 s'est montré sur un assez grand nombre de cristaux, à droite et à gauclie d'une même face p '^ sur d'autres échantillons, on a d'un côté une face /«, et du côté opposé une face t^.

t, — {d' d^ b^ ) [b'^ b' //') hémièdre

La mesure des inclinaisons sur ;y, qui m'a fait admettre ce symbole, ne m'a fourni que des nombres compris* en ire

• ta

(79) 177 et 178 degrés •, la moyenne de quatre-vingt-quinze observations, faites sur quarante et un cristaux de Traverselle, et sur un cristal limpide de Little-Falls (New-York), diffère seulement de 7 minutes du nombre calculé -, on peut donc croire que les erreurs provenant de la rondeur habituelle à cette face et à ses analogues se trouvent suffisamment palliées ici par la grande quantité des observations. J'ai dit, en décrivant le plagièdre r^ , que la moyenne de ses incidences était notablement supérieure au nombre résultant

du signe [d^ d^ b^)^ mais qu'elle serait cependant encore

plus mal représentée par le symbole {d^ ^" i*). Cette dernière expression correspond, en effet, exactement dans la

zone e* se* à la face t^ de la zone p s e*, et comme mes nic-

sures m'otit toujours montré l'inclinaison de T7 sur e' inférieure à celle de t^ sur p^ je n'ai pas cru devoir regarder les deux modifications z^ et t^ comme rigoureusement inverses l'une de l'autre. De même que t^^ la face fg s'est trouvée à la fois à droite et à gauche d'une même face ;;.

L'examen comparatif de toutes les faces que j'ai décrites jusqu'ici semblerait montrer que la tétartoédrie , attribuée au quartz par les minéralogistes qui rapportent la cristallisation de ce minéral au système hexagonal, n'est pas aussi générale qu'on le supposait. En effet , sur les eînquante-ncuf rhomboèdres dont j'ai donné les symboles, dix-sept sont inverses les uns des autres, sans compter les deux rhom-

boèdres types/? et e', et parmi les quarante-deux plagièdres, trois inférieurs sur vingt-quatre et cinq supérieurs sur vingt-

trois ont des incidences égales dans les deux zones e' s e% p s e' ; or, dans le système hexagonal , les rhomboèdres directs et leurs inverses constituent des dodécaèdres à triangles isocèles homoèdres, et les plagièdres correspondants des deux zones forment, par leur réunion sur un même angle

du prisme, des hémîdidodécaèdres simplement liémièdres; mais ces solides ne doivent être regardés que comme des abstractions géométriques, et toutes les observations tendent à prouver que leurs diverses parties constituantes ne sont pas identiques sous tous les rapports.

Dans le système rhomboédrique , la combinaison des deux espèces de rhomboèdres ne produit, au contraire, que des pseudo-isocéloèdres composés de deux sortes d'éléments ] quant aux plagièdres qui possèdent les mêmes incidences, mais des positions inverses, chacun d'eux appartient à un scalénoèdre droit ou gauche, dont les faces ne peuvent être combinées ensemble, puisqu'elles ne sont pas symétriquement placées sur la forme primitive. Ces scalénoèdres se réduisent presque tous par hémiédrie à un solide • composé de six plans quadrangulaires, représentant seulement la moitié des véritables scalénoèdres qu'engendrerait la coexistence des plagièdres droits et gauches de la même espèce sur les angles latéraux du rhomboèdre 5 quelques faces pourtant, comme je l'ai fait remarquer dans la description détaillée de chacune d'elles, paraissent pouvoir former des scalénoèdres complets : telles sont les faces p», ^'î , T3,

T5 , T7 dans la zone e' 5 e*, et les faces p, ts et Iq dans la zone

J'ai signalé les différences physiques très-reconnaissables qui existent entre la plupart des rhomboèdres directs et

inverses, et entre les plagièdres des zones e'se^ onpse^'^ ces différences, en s'ajoutant à plusieurs autres raisonsj me paraissent devoir être considérées comme un argument à peu près sans réplique en faveur de l'opinion anciennement émise par Haùy, à savoir, qu'on devait regarder le rhomboèdre comme étant le type cristallin du quartz et celui de sa molécule.

(8i) VI. — Prisme hçixagowal e* situé sur les angles