VIII. — Prismes symétriques k six ou À douze pans

Les modifications de. cette espèce, qui se rencontrent fréquemment sur les cristaux de Carrare , sont assez rares dans les autres localités; on les trouve cependant sur quelques cristaux du Brésil, de Sibérie et de Suisse; le plus généralement elles sont hémièdres, et ne modifient que trois des arêtes verticales du prisme e*; cependant M. Haidinger a cité . un cristal dont les six arêtes étaient modifiées à la fois. J'ai aussi trouvé dans la collection de l'École des Mines un petit cristal jaunâtre du Brésil, dont toutes les arêtes verticales portent une double troncature; seulement cette troncature ne parait pas être la même sur les six arêtes, et quoique la ntesure de ses incidences soit très-difficile à cause de la rondeur de ses faces et de leur peu de netteté , on peut constater sur trois arêtes un prisme à faces larges et arrondies, faisai^t avec é^ uii angle d'environ i64 degrés, tandis que sur les trois autres arêtes il y a un autre prisme à faces étroites indinées sur e*, de 1 66 à 167 degrés.

L'arrondissement des faces des prismes symétriques est un fait géiàépal, conunun aux crislaux de toutes les localhés; aussi leurs angles ofirentrils toujours im peu d'incertitude. Les nonlbreux cristaux de Carrare que M. lei duc de Luynes a bien voulu mettre

à ma disposition m'ont fourni une série de mesures assez diffé* rentes les unes des autres; mais, comme j'ai pu prendre la moyeime d'un grand nombre d'observations , j'ai été conduit à admettre plusieurs prismes différents, dont les uns sont bien certains, et dont les autres sont seulement probables.

Le signe rhomboédrique général de tous ces solides est de ia forme (6"^ d' dy), x eiy étant des nombres fractionnaires liés entre

eux par la relation — = i H ; leur signe hexagonal est , suivant

la notation de Lévy, h"^, m se déduisant immédiatement du ^gne rhomboédrique au moyen de la formule :

Je vais indiquer rapidement les faces de cette espèce qui étaient connues jusqu'ici, et celles dont j'ai constaté Texistence. .

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

k = {b^ ê (T) h' hémièdre.

Ce prisme , cité par M. Rose , et que j'ai retrouvé sur un cristal d'Australie , est celui dont les faces sont le plus inclinées sur le

prisme e*; il se trouve dans une zone formée par une face p infé-

rieure et par le rhomboèdre e * , mais cette zone n'a jamais été observée. Je ferai aussi remarquer qtie si le prisme k avait ses douze faces développées à la fois, deux quelconques de ces faces parallèles entre elles détermineraient, avec la base a\ une zone dans laquelle seraient comprises les modifications p t, a' O x.

Signe rhomboédrique. Signe heiagonai.

k, = {b' d}d') A» hémièdre.

Ce prisme offre des faces assez larges, arrondies et fortement cannelées, sur le cristal incolore du Brésil (fig. 6o, pi. II); il ne modifie que trois arêtes alternes dû prisme vertical, dont les trois

autres arêtes peinent une face d^ étroite, brillante et tellement arrondie « qu^on poiurait peut-être admettre qu elle est accompagnée d'xm autre prisme symétrique, faisant avec e* un angle de 1 53® ko'. Le symbole rhomboédrique de Ai montre que cette face fait partie d^une zone jusqu^ici inobservée, qui se composerait

d^une face p inférieure, du plagiëdre v == (6* rf* d*), et du rhomboèdre 6\ Deux faces parallèles quelconques du prisme A, supposé dodécagone, formeraient avec a\ comme celles du prisme k, une zone qui comprendrait les faces t^ A a^ 6* a y.

Signe rbomboédrique. Signe hezagonai.

A, = (6' d' d^) A» hémièdre.

Ce prisme est celui qui forme des troncatures très-étroites sur trois arêtes alternes du petit cristal jaunâtre du Brésil dont j'ai parlé ci -dessus; je n*ai retrouvé sur aucun autre échantillon les incidences qui conduisent au symbole adopté ici : c'est donc surtout sa grande simplicité qui rend son existence probable; le

prisme i,se trouverait dans la tone inobservée, p inférieur. If e\ On peut encore appliquer à ce prisme la même remarque qu'aux deux précédents; si ses douze faces étaient développées, chaque couple de faces parallèles serait situé dans une zone comprenant les formes jx t 97 a W, a ^ comme il est facile de le voir sur la projection sphérique pi. IV.

Signe rhomboédriqne. Signe heiagonal.

*. = (6* d> é) A' hémièdre.

C'est ce prisme qui accompagne le précédent sur le cristal du Brésil dont il vient d'être question, et qui forme des troncatures larges et arrondies sur les trois arêtes où A, n'existe pas.

J'ai retrouvé les incidences qui conduisent au symbole de A, sur un autre cristal jaimâtre du Brésil, faisant aussi partie de la collection de l'Ecole des Mines; ce cristal, analogue au précédent,

ne pbrië également A, que éisr trois àifèteh ûiéirtés; les trois aùtrtfs arétëè sdiit modifiées jpar un Second prisme (jui paraît devoir être rapports à ^i; enfin les mêmes incidenèes ont été observées sttt un fragment de cri&tal jaune du Brésil de là coUectibn du Mtl^uài.

Signe rhomboédrique. Signe heiagonal.

k, = {b'' d' d*) A« hémièdre.

Ce prisme, dont le signe est très-siitijplë, se rencontré silr tirdi'à arêtes alternes dû beau cristal à deux sommets dti Brééil (fl^. 5o« pi. II), qui fait partie de la collection de la Sorbonne; seulement les faces n'en sont mensurables que sur imç seule de ces arêtes, les deux autres étant entièrement arrondies et parsemées dé petites pyramides saillantes qui ont la forme des clous dits à tête de diamant. Des trois autres arêtes de ce cristal, deux sont pures, la troisième est arrondie et cannelée obliquement par des lignes courbes.

Le prisme k^ est celui que Lévy cite dans sa Description d^uné collection de minéraux appartenant à M. Tumer, et quoique je ne Taie observé que sur le seul cristal que je viens de citer, la simplicité de son signe m^a engagé à Tadopter : il formerait zone 'avé<6 une face inférieure p, et le rbomboèdré e*. Ob reman^uej'k àusti que deux facei^ parallèles de ce prisme supposé dodécajgMlè «d^éâ^ minent avec à^ une zone dans laquelle se trouve la noitabî^étiM

série des modifications e L yi b* a^ b* y t^ ùk. (Voy. la projection sphérique pi. IV.)

Signe rhomboédrique. Signe LexagonaL

c == (6^ (t d^) h' homoèdre.

Ce prisme a été depuis longtempis cité jpar M. Haidihger, comme existant à la fois sûr les six ai'êtes de quelques cristaux dé Suisrà; ses incidences le placent entre le précédent et le suivant.

Signe rhomboédrique. Sigpie beatagonai.

Jt. = (6' tt d^) h' héïtaièdre.

Ce pif^sie estpjï des plus çommuiis aur^s cristaux de Carrare, et la dQjifhle troncature qu'il forme sur trois arêtes alternes est presque toujours modifiée par le prisme (f*; la moyenne de son inclinaison sur e% obtenue à Taide de nombreuses mesures prises sur six cristaux, ne diffère que de quelques minutes de l'angle fourni par le calcul ; l'existence du symbole adopté ici est donc à peu près certaine.

Le cristal fig. 69, pL III, qui porte A., offre une hémitropie fréquente dans les échantillons de Carrare ; on voit en effet sur ce cristal que le prisme k^^ qui ne devrait exister que sur les trois arêtes alternes où ne se trouve pas le rhombe s , se montre cependant sur quatre des arêtes verticales; mais il est aussi facile de reconnaître, par Tinspection des faces du sommet et des plagièdres que porte le cristal, que si, la partie supérieure restant fixe, on fait décrire à la partie inférieure un angle ^e 6q dfigcés autour de l'axe, tout se trome remis à sa place; les diverses parties de ft», maintenant interrompues, viennent s'ajuster les imes au-dessus ^ ftl^e^^ et le CTfstJfl xeprend l'f^pect d'un çi^stal i;égulier à d^i/x sommets.

Signe riiûnibo«Bqoe. <8iga0 heiagontl.

k. = (6* iP cf*J A* hémîèdre.

Ce^t ce prisme que portent le plus firéquemment, et avec les £icea les jkos nettes, les cristaux de Carrare; la moyenne gêné* raie d'wi très*grand nombre d'observations fisâtes sur neuf cristaux ne diffère que dans les secondes de l'incidence fournie par le calcul; on peut donc regarder comme parfaitement assurées l'existence de A« et sa notation; cette face se trouverait dans la zone formée par une face p inférieure et par le rhomboèdre e*. Elle déterminerait également avec la base a^ une xone dans laquelle on rencontre le plagièdre t.

Signe rbomboédriqne. Signe bexigonal.

Les angles qui conduisent à ce symbole ne s^étant trouvés que sur un seul cristal de Carrare, je ne le cite que pour mémoire, et je crois que ce prisme doit se confondre avec le ^vant.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

A. = f6^ d} d^) h"^ hémièdre.

Ce prisme a été trouvé sur quatre cristaux de Carrare, et la moyenne des nombreuses mesures prises sur ces cristaux ne diffère que de i' 3o' du nombre calculé d'après le signe cristallographique adopté ici; k^ peut donc être rangé parmi les faces à peu près certaines; la zone inooservée jusqu'ici dont il fait partie contiendrait une face p inférieure, et le rhomboèdre e'* que j*ai cité sur les cristaux de Traverselle.

Signe rfaomboédiiqae. Signe bexagonal.

*, =: (6^ d' d^') h^ hémièdre.

Cette face , trouvée sur cinq cristaux de Carrare et sur ime arête du cristal fig. 2 1, pi. I, ofire des incidences assez variables et voisines de celles de la face précédente, dont elles paraissent cependant différer sensiblement. Généralement l'inclinaison sur e* a offert une mesure un peu plus forte que le nombre fourni par le symbole attribué à k^ ; mais comme ce symbole est le seul simple qui rentre dans les limites de l'observation, et que, d'ailleurs, un ou deux cristaux de Carrare ont donné des incidences à peine différentes des nombres calculés, l'existence de k^ me parait très-pro* bable. J'ai cité sur les cristaux de Traverselle un rhomboèdre e** qui composerait une zone latérale avec i, et une face p inférieure; la projectipn sphérique, pi. IV, montre aussi l'existence de la zone /f, <T| a*; ces zones, comme toutes celles où peuvent entrer les divers prismes symétriques que je viens de décrire, n'ont pu être constatées directement: cela tient, pour les unes, à ce fait assez remarquable que les cristaux de Carrare , sur lesquels se trouvent le plus grand nombre de prismes symétriques, ne présentent aucun

des rhomboèdres pouvant former des zones avec ces prismes el avec une face inférieure du rhomboèdre primitif, et pour les autres, à l'excessive rareté de la base a'.

C'est au prisme k, qu'on devrait rapporter les faceS' douteuses qui, sur trois arêtes alternes du cristal fig. 60 dont j'ai parlé plus haut, semblent accompagner le prisme rf', si l'on voulait regarder l'arrondissement de ce prisme comme produit par sa combinaison avec un prisme symétrique.