IV. — PLAGJÈDRBS DE LA ZONE 6* S e% OU tBAPézoibRiis

DE PREMfBR ORDRE.

1^ Plagièdres inférieurs à «• I

Tous les plagièdres de cette première catégorie peuvent être ramenés, dans la nbtation de Lévy, à on symbole de Tune des

formes [If d^ i^*) ou {b* à} d^)\ ces plagièdres forment, avec le

riiombe s et la face e* de lew* zone, une hélice, tantôt dextrorsam, tantôt sinistirorsuin , de sorte qu^ils se trouvent, soit à droite , soit à gauche de Tobservateur qui regarderait devant lui ime face suprieure du rhomboèdre priniitif />, et la face prismatique e* faisant partie de cette hélice (fig. 3 et 3^ pi. I].

Dans les cristaux examinés jusqu'à présent, on avait admis, diaprés les observations de sirW. Herschel, que le phénomène de là rotation se manifestait en général dans le même sens que Thélice dont je viens de parler, et on en avait conclu une règle pratique pour trouver à priori le sens de la rotation des cristaux; d'après cette règle, si Ton prend une plaque perpendiculaire à Taxe d^un cristal offrant Thélice droite , par exemple , et qu'on l'interpose sur le trajet d'un rayon simple de lumière polarisée , reçu dans'im analyseur quelconque , le plan de polarisation sera dévié à droite de l'observateur; en substituant au rayon simple un rayon de lumière blanche , et partant du plan primitif de polarisation, Tanàlyseur, tourné de gauche à droite ^, fera voir la teinte bleue passant par une teinte violacée pour arriver au rouge, dans les substances semblables au quartz, où la succession des couleurs suit Tordre de leur réfrangibilité ; de même, si Ton opérait sur une plaque provenant d'un cristal à hélice gauche, Tanalyseur devrait être tourné de droite à gauche ^, pour produire la même série de phénomènes. Cest d'après cette définition que j'emploierai désormais la désignation abrégée de cristaux droits ou dextrogyres, et de cristaux gauches ou lévogyres; je ferai seulement réniarquer, dès à présent, que la règle précédente est loin d'offirir toute la généralité qu'on lui supposait , car j'ai trouvé un ou deut plagièdres inférieurs, et plusieurs plagièdres supérieurs qui lui échappent complètement. > ' '

On sait que Thémiédrie particulière au quartz, désignée sous le non de tétartoédric fm^ les auteurs allemiuids, qui rapportent ce minéral au s)iis^ème heiiagonal, consiste -^eo cequ^, dans^ les cris-

taux -simpies, les plagièdres inférieurs de la zone e' s «*, comme ceux de la zone p s é^^ ne se présentent ordinairement que sur trois angles alternes du prisme à six faces, et d'un seul côté à la fois de Tobservateiu* ; le prolongement des troncatures ainsi produites ne détermine donc que la moitié du solide' qui en résulterait sur un solide homoèdre du système rbomboédrique, ou le quart du solide considéré dans le système hexagonal. Ce qu*il y a de plus remarquable , c'est que , dans les innombrables combinaisons qu'affectent les cristaux encbevètrés , rien n'est plus rare que de trouver le même plagièdre, à droite et à gaucbe siu* une même face verticale. M. Rose a signalé l'existence de ce fait, fig. 5o de son Mémoire, sur de petits cristaux des Féroê, et sur des cristaux tapissant des druses dans des amygdaloîdes présumées du Brésil, qu'on peut regarder comme de l'améthyste incolore. D'après le savant professeur, le Musée royal de Beriin possède un échantillon du Saint-Gothard ofi&ant, comme le cristal du Dauphiné représenté par sa figure 2 5, un plagièdre x droit, et un gauche sur deux angles contigus; un autre cristal de Suisse, appartenant à la même collection, porte un plagièdre droit, et le même plagièdre gauche sur deux angles alternes.

Parmi les cristaux d'Europe que j'ai eus entre les mains, le cristal composé fig. 4i) pi* H^ est le seul qui paraisse annoncer la coexistence signalée par M. Rose; cette coexistence s'est, au contraire, montrée assez fréquemment sur de petites améthystes peu ou point colorées qui tapissent des géodes d'agate rubanée, ou des stalactites de quartz prase venues récemment de l'Uruguay; seulement ces échantillons ne m'ont fourni que rarement des incidences pouvant conduire à la face x ou à une face trèsvoisine. Mes mesures les plus nettes se rapportent au plagièdre a

et à un plagièdre nouveau y, == (è* d* d'), que je décrirai plus loin.

SL'H LA CHISTALLiSATJON DU QUARTZ. 39

même face verticale, annonce toujours la pénétration dit deui ia- ^ '

dîvidus de rotations contraires, j'ai fait tailler perpendiculairemeiii *

à l'axe quelques-unes de ces améthystes, dont les enchevêtrements n'étaient pas visibles k l'extérieur, et j'ai vu. parleur aspect dans !a lumière polarisée, qui rappelle confusément celui des améthystes à six secteurs Inangulaires dont il sera question a la fin de ce Mémoire, qu'elles se composaient de plages dexlrogyres et de pUges lévogyres irrégulièrement assemblées.

Un examen de ce genre qui présenterait encore plus d'importance serait celui des cristaux transparents du Brésil. On sait, en eflet, que c'est surtout dans ces cristaux, employés presque exclusivement par les opticiens, qu'on rencontre si souvent des plaques

olîrant deux rotations égales et contraires , qui se neutralisent W

suivant une ligne droite; on sait aussi que c'est en étudiant ce»

plaques avec soin que M. Soleil père est parvenu , en i 845 , à re- ^

produire artificiellement !e phénomène des lignes neutres par l'application, suivant un plan parallèle à une face de la pyramide, de deux plaques de même épaisseur, mais de rotations inverses; malbeureusement. malgré toutes mes recherches chez les lapidaires de Paris et de Londres, il m'a été impossible, non-seulement de nie procurer un sevd cristal complet offrant cette propriété, mais même d'obtenir aucun renseignement précis sur les sommets des échantillons qui ont fourni les plaques à deux rotations connues de tous les physiciens. Tout ce que j'ai pu savoir.

c'est que ces sommets sont rarement entiers, ce qui se conçoit faci- . i

lenient pour des échantillons venus du Brésil en Europe dans des '

tonneaux ou dans des sacs, où le frottement use toutes leurs arêtes, et que. lorsqu'ils existent, ils sont presque toujours, pour économiser la main-d'œuvre, abattus par tes ouvriers chargés du sciage des plaques qu'on veut extraire du cristal. Maintenant que j'ai appelé sur ce point l'attention de^ opticiens qui travaillent le quartz, j'espère qu'un heureux hasard permettra quelque jour d'étudier comparativement les plaques à deux rotations du Brésil et le sommet des cristaux d'où elles auront été extraites, comme

kO MÉMOIRE

j'ai pu le faire pour les cristaux à rhombes contigus du comté de New-York et pour les améthystes incolores de TUruguay^

Cette comparaison serait d^autant plus intéressante , que , comme je Fai dit plus haut, la relation qui parait lier le sens de la rotation au sens de Thélice formée par les plagîèdres de la

zone e* s e* n'existe même pas pour tous les plagièdres inférieurs de cette zone; de sorte qu'il serait plus exact, ainsi que le propose M. Haidinger^ de considérer le rhombe s comme le principal élément gyratoire du quartz.

En effet, la figure 44 représente un petit cristal limpide de Carrare, dont une partie seidement est bien conformée, le reste ayant été produit par une cristallisation gênée dans son développement; deux angles solides alternes de la partie complète ofirent à la droite de Tobservateiu* le rhombe s et le plagièdre x; mais en même temps, sur ime des faces verticales e* qui porte x droit, on voit à gauche une face assez nette et bien mensurable , dont Tincidence sur e*, quoique un peu forte, ne peut se rapporter qu'au

plagièdre v de la zone e* s e* oxik une face très-voisine de celle-là. Au-dessus de ce plagièdre paraît exister encore une bordm^e trèsétroite, dont la mesure s'accorderait assez bien avec celle de x; mais la réflexion qu'elle m'a fournie était tellement vague que je ne la cite qu'avec doute.

J'ai déjà montré que, grâce à l'irrégularité des pénétrations intérieures, les phénomènes développés par la lumière polarisée dans des plaques de quartz peuvent offrir des différences notables , suivant la hauteur du cristal où ces plaques ont été prises. Pour

* J*ai été à même d'examiner, pendant Tété de i85^ , chez M. Garritt, lapidaire à Londres , quatre tonneaux remplis des quartz incolores du Brésil qui sont employés par plusieurs opticiens anglais pour faire des verres de lunettes; je n'ai trouvé dans cette immense quantité d'échantillons qu'une trentaine de cristaux ayant conservé leurs faces et leurs arêtes plus ou moins usées , mais cependant encore reconnaissables ; aucun de ces cristaux ne portait un même plagièdre dans deux directions opposées.

' Ueber den Pleochroïsmas und die Krystallstructar des Améthystes. Mémoire lu à l'Académie des sciences de Vienne en mars i85^.

SUR LA CRISTALLISATION DU QUARTZ- ai

me mettre à l'abri de cette cause d'erreur, j'ai fait polir par les deux bouts le cristal fig, ^4, et j'ai vu avec étonnement qu'il ne présentait aucune trace d'enchevêtrement; sa slructuie intérieure est parfaitemeut honpogène, et la rotation qu'il possède est, dans toute son étendue, droite comme le plagièdre ,r, et par conséquent opposée au plagièdre v.

La description des plagièdres supérieurs que j'ai trouvés sur J les cristaux de Traverselle montrera, en outre, que la plupart de ces faces se présentent à la fois des deux côtés de l'observateur, et qu'elles font indifTéremmeut partie de la spirale qui tourne avec ou contre la rotation; elles ne peuvent donc nullement indiquer le sens de ce phénomène.

Si l'on ne devait avoir recours qu'à la position de la face rhombe s, par rapport aux faces primitives /i, on serait cependant fort souvent embarrassé, dans la pratique, pour déterminer a priori le sens de la rotation des cristaux de quartz; car le sommet de ces cristaux est loin d'être toujours complet, et même, lorsque cela a lieu, on sait que sur les échantillons de certaines localités les faces p et e' ne présentent pas de signes distinclifs bien saisjssables : lorsque la face 5 n'est accompagnée par aucun plagièdre, sa relation avec le sens gyratoire du cristal peut donc être trèsdifQcile à fixer d'une manière certaine; dans ce cas, te meilleur moyen de déterminer celte relation consiste à rechercher s'il L n'existe pas, au-dessus d'une face verticale, quelque rhomboèdre L inverse caractérisé par des stries fines ou par un certain dépoli qui ne se voient presque jamais sur les rhomboèdres directs; la position des faces e' une fois reconnue à l'aide de ces rhomboèdres, qui manquent rarement sur les cristaux du Brésil, par exemple, on saura que le cristal est dextrogyre ou lévogyre, suivant que le rhombe s se trouvera À droite ou à gauche d'ime face p, placée devant l'observateur.

Si les arêtes qui séparent les faces de la pyramide de celles du prisme vertical ne portaient aucune troncature , on pourrait en-

core , en gtménU, te biaser guider ptr les l^ers ailloos ou le» lies allongées qui existant souvent sur les faces s, paraUèlei à leur intersection avec p; miAieurafisement ce paraUélisn peut pas être regardé comme un guide in&iUible\ car des crit dn Brésil, dans lesquels la lumière polarisée ne décèle «ui micle , m'ont aus^ offert des stries parall^es à Taxe de la zone e ' Les plagièdres inférieurs de la zone e' s e*, conniis jusqi étaient au nombre de quatre :

S^gae AomlMdriqiu.

» = (i" * d') x=(4' *ii*) y—{b^ i d') a=(6' d-d')

Signe hentgontl.

(&' 6' i') hémièdra.

{6* 6" h*) homoèdre?

(&' 6' A') hémièdre.

(ft' b' A') homoèdre.

Tai , en outre , trouvé des indications plus ou moins nettei cinq suivants :

? p. = (*" d^ d") «. = (6^^ d' d" ) «. = {b^' </> rf' )

ou bien

{b' »" A') hémièdre.

(b' b" A') hémièdre.

(6' i^ A') hémièdre.

(&* b" A') hoiiM>ëdrel>

[A' i" A') hémièdre.

(6' 6' A') homoèdre.

Le plagièdre v, cité par Miller, parait très-rare ; je ne l'ai ma part trouvé que sur deux cristaux du Brésil, dont l'un ne donner, à cause de sa grosseur, que des mesures un peu i

taises , et eur une améthyste de Sibérie. Les incidences fournies par cette améthyste et par le petit cristal de Carrare, fig. 44)- dont j^ai parlé ci-dessus, conduiraient à modifier légèrement le symbole adopté par Miller, qui deviendrait, en se simplifiant :

V =: {b* 4} d*), ayant pour correspondant hexagonal (6* 6* A'); la face représentée par ce signe fort simple ferait avec e* un angle un peu plus grand que celui qui est donné par Miller : la forme même du symbole de cette face fait voir qu*il y aurait zone entre une face inférieiu*e du rhomboèdre primitif p, le prisme symé-

trique il = (6*(f rf*), la face v et le rhomboèdre e^; mais cette zone n*a jamais été observée directement. Le symbole hexagonal correspondant au signe rhomboédrique qu on trouve dans le traité de Brooke et Miller, indiquerait au contraire une zone composée des faces v a^ S T4.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

? V, = (6^ * rf") (6» 6" A») hémièdre.

Cette face , qui ne s'est trouvée que sur deux angles d^un petit cristal du Brésil, de forme analogue à certains cristaux du Dauphiné, et sur un cristal jaune de la même localité appartenant à la collection du Muséiun, présente quelque incertitude dans ses incidences ; elle ne semble pourtant pas pouvoir se confondre avec la suivante : toutefois, comme son signe rhomboédrique est assez comphqué , je ne la cite qu'avec quelques doutes.

Signe rhomboédriqaê. Signe hexagonal.

t, = (6^ d} é) (6' 6" A») hémièdre.

Cette face, un peu plus commune que la précédente, sur de petits cristaux limpides du Dauphiné, du Brésil et du Valais, est souvent légèrement arrondie ; par suite , la mesure de ses angles offre quelques variations^ Cependant, comme les limites extrêmes entre lesquelles osciHe cette mesure s'éloignent très-notableroeot

Uk MÉMOIRE

des nohibres trouvés pour v^^ on peut adnketlre à peu près avec cer-

titude le signe un peu compliqué (6** d^ d*).

Signe rhomboédriqae. i Signe hezagonai.

V, == (6^ (t d') (6^ 6^ h') hémièdre.

Ce plagiëdre, beaucoup plus commun que les deux précédents, s'est rencontré siu* le cristal gigantesque de Sibérie, fig. 36, sur le cristal du haut Valais, fig. 43, sur quelques cristaux du Daupbiné et sur un grand nombre de cristaux de Carrare et du Brésil; il est presque toujours légèrement arrondi, et, parmi les nombreuses mesures que j*en ai prises, quelques-unes sembleraient

conduire au signe moins simple (6^ ci- d% mais le symbole

hexagonal correspondant étant (6* 6** A'), et, de plus, la plupart des observations s'accordant avec le calcul du premier signe, on

doit évidemment s'arrêter à (6*' cf d*) : ce plagièdre paraît exister quelquefois à droite et à gauche de l'observateur sur ime même face verticale de certaines améthystes du Brésil. Outre la, zone à laquelle cette face appartient comme plagièdre, elle se trouve encore dans la zone inobservée v, U a\ ainsi que le prouve la forme de son symbole hexagonal.

Signe rLomboédriqne. Signe heiagonal.

? V, = (fc^ d^ rf") (6^ 6^ A') homoèdre.^

Cette face, moins cerlaine que la précédente, ne s'est montrée que sur un cristal de Québec et sur un petit cristal d'améthyste de Sibérie. Le premier porte en outre, à l'un de ses sommets, les trois faces du rhomboèdre équiaxe 6', et sur l'un des angles solides du prisme, le plagièdre n de la zone p ^ e*; le second, dont les enchevêtrements se trahissent à l'extérieur, est probablement composé d'un cristal dextrogyre et d'un cristal lévogyre, car la face verticale qui porte v, à gauche de l'observateur, porte en

mêine temps, à sa droite, une nutre face v de la même zone. Quelques petlls ciistaux d'améthyste incolore de l'Uruguay, dont j'ai parlé précédemment, offrent aussi, sur une même face verticale, deux facettes très-voisines de u„ dont l'une fait partie d'une hélice (lextrorsum et fautre d'une hélice sini'sïrorjam. Les incidences de ces facettes conduisent au symbole fort simple (b' d' d') plutôt qu'à (6" <^ d"^', dont l'admission n'est rendue probable que par l'eustence de son inverse n, plagièdre de la zone p s é*. Suivant qu'on adoptera l'un ou i'aulre de ces symboles, on voit que la face V, sera comprise dans l'une des deux zones formées par une face inférieure p, avec l'un des rhomboèdres e ' ou e' ; aucune de ces deux zones ne s'est jusqu'à présent rencontrée sur les cristaux.

Une considération qui pourrait encore f&ire pencher vers le symbole que j'ai adopté ici, c'esl, qu'avec ce symbole, v, fait partie de la zone n a' v,. du reste également iuobservée.

■ ' I ' ' Signe rbDIuboédrk{H^. Signe bexagoaai.

x=={b' (/' d') {b' b' h') homoèdre.

Ce plagièdre, qu'on trouve fréquemment sur les cristaux de presque toutes les localités, joue évidemment un rôle au moins aussi important que le rhombe s dans la cristallisation du quartz; car, outre les zones anciennement connues dont il fait partie, l'en ai trouvé beaucoup d'autres dont il forme un des membres essentiels. ,

M. Rose a cité dans »on Mémoire, lig. lO, la zone !F|c' ^; fig. t 7, lazone xe' e* très-commune sur les cristaux du ûaupbiné; fig. a3, la zone x, fi= {d' d' 6'), e', et la zone e' supérieur, !!'■■= (d' d' b') supérieur, x inférieur; enlin, fig. a8, U zone X e' e* . La zone x ft c' se rencontre assez fréquemment sur des cristaux du Valais (fig. 3 1 , pi. 1).

Les oouvelles aones où j'ai rencontré « sont les suivantes :

IL i

X, X = {d} rf** 6'), piagièdre noùTéau de la zone p s «•, et e* (fig. 2, pi. I; fig. 35 et 36, pL II)*

X, Xi = (d} d'' 6*}> pis^èdre douteux de la sone p $ é', eie* (fig, 45, pL II).

X supérieur, ji, inférieur, iii ;=5 (d^ ci* 6"), plagièdre nouveau

de la zone p s ^, voisin de la bee /i de M. Rose, et e* inférieur (fig. 43, pi. II).

JL ' i

X supérieur, n, inférieur, n, = (d* d** 6*), plagièdre nouveau,

voisin de in,, et 6* inférieur (fig. 8o, pL HI).

ii il

^ droit, X droit, ^ \ ou e* gauche, x gauche, e ' ; j*ai déjà in^

diqué cette zone comme très^probable » en décrivant le rbom-

boèdre e^ \ son e^ûstence a été tout à fait assurée par la découdverte de deux nouvelles IBsices qu'elle comprend nécessairement :

L'une, a =: (rf' if" 6"), forme une bordure trèMiette entre e* et X, sur des cristaux du haut Valais (fig. 43 et 46, pi. U);

L'autre, A = (6* rf' d*), a été observée sur plusieurs cristaux de Carràré et sur tW cristal de l'Oural (fig. 47, pi. H;

fig. 69 et 72, pi. ni).

X n, e* M f^e*; 11^ = (f d* d*), face nouvelle sur un cristal de Viesch, en Valais; )(p=s:. (6* cf^ d*)^ face nouvelle sur les cristaux fig. 26 et 5i ; M = (6*'d* d"), face nouvelle sur des cris-

taux d'Algérie; ^ = (d* e/" 6*), plagièdre supérieur de la zone

i i. i p 5 é"; H[^ = (d* d* 6*), face nouvelle sur le cristal fig. 3o,

pi. I. ;

X s e*; s =n= (6** d^ d*), face nouvelle, très-remarquable, sur

le cristal du Brésil fig. 2, pi. I.

il L i

X z^ z It e* ; Zi ^= (6" rf* c?*) face nouvelle, sur un cristal du

Brésil (fig. 48, pi. 0); ;? = (6* rf» (P), face nouvelle, sur quelques cristaux du Brésil (fig. 3, {d. I, et fig. 48, pL II);

2 = (^* cf et"), face nouvelle, sur plusieurs cristaux du Brésil

(fig. 3» pi. I)..

il il 1

X £i 6*'; 2| = (6'* (/' d')» face nouvelle sur un cristal du

Dauphiné , et sur un cristal de localité inconnue.

PXX>X>X»^îX=^(^**^* d'), face nouvelle sur le beau cristal

j i du Brésil fig. 3, pi. I; Xi = (6** d' d'), face nouvelle sur le

cristal gigaffrCesqué dé Sibérie fig. 36, pi. II, et sur plusieurs

cristaux du Brésil (fig. 5oy pi. II); x^ =^ (6'* d} d*)> face nouvelle sur le remaorquabie oristal du Arésil r.e{»résenÉé fig. 5o, pi. H; c^est à Tune de ces ti^îs;ftbcai que doit s'appliquer le signe

-JL i

(b âr d^) proposé par Wakkemâgèl, pour une face que sa petitesse n^a pas permis de mesurer, et que M. Rose cite comme formanort une bordure linéaione sur des crietaux de Suisse, du Dan-

pbiné et du Jâmdand; -^ = (6^ d* a ), face très- étroite, sur quelques cristaux du Tyrol (fig. 5a , pL II).

k X ^ 0} 7t p\ la très-grande laureté de o^ et le peu de dèvdoppement du prisme k ne permettent jamais de constater directement cette zone sur les cristaux; j'ai cependant cru devoir l'indiquer sur la projection sphérique pi. IV. "^

Les détailsr que je donnerai plus: kmt sur chacune de ces faces feront voir pourquoi j'ai adopté les symboles que je viens d'écrire, malgré la complication apparente d^e plusieurs d'enti:e eux«

Signe rluMnboédrique. âi|^iirheià{[oiiifrl

y={b^ d!^ é) (&^ fr* h') hémièdre.

Ce plagièdre est beaucoup plus rare que le précédent et que

le suivant; je l'ai trouvé siu* des cristaux du Valais, du Dauphiné

et d'Australie; de même que A^fl Mt, avec le rhomboèdre pri-

i 1 mittf |i, une nouvelle' sone dont la troisîèaie face ^ szc (6* d^ d*) ne

!i8 WHr <'..- ].■ .'.«ÉHÛORE ( ; I '

a'^ r^^tfftfStjljéfli i^fie svjt If^ deux cristaux représentés fig. ^6^ fH, -Ii jQt figj> 5 1.^ ^ Uf cç. dénier cristal seul . portant une légère indicabon de « face y, ce'n'«st que par le symbole de <p que la zim^'ïldnt je"vîÀh8''âè'^mdr 'a été découverte. Les autres zones où l'oD puisse citer la présence de y ne sont guère reconnaissabl^ que sùV ta projeidiiëik sjpihériqùe tA. IV; ce aâbt : ^9 cT 8 j e'.et i, y 8 é* a' A T,.

%gH riraoïboédnçpu. 9igiw keuganâi. ,

Ce >ptagièdrtt« béaucoi^ jdUs «^ndantqub ^^^laoéompagne prs8qiietoii^u«iE,-t8e»faebsiabntiordtn«HrainQnt terne» 'ovipiqtf»* tées<,'tandis)qti^ceUB»ld«uqi qniqiielbis ondulàeevSbBttoiujïut^ brillantes; «^n iinpQf1^ce|^jyg)^|jf}^^t|dlUglio^ J s« nijt-

prj^p ^S^cellif; de^r^ ç^il'îutw^pàrtie 4j^.{4qfièurt,>jf)qi!9ijl^

rentearaÎBat^iDlilreUtMiM mtf tl, rapcimOïke sur la.'figaBersS 4e,M.,Iio^,];f|i,^^pjÇ(jntrélei«aBnurtes: . . „|, ,. ,„, .^^

B, ( ^ («2' d 6*). d^agièdre dailai-wneip r«*iiet«'v»^^ioii^ hfAdiieiMtiivaaq (4gi>àûli'4t^6'/i]di>J)i<''<.> •'■>>' -..' t » «I* i -^

'd;'ài=-(#'IP «*),^'pi^rt"Jé'la'ione p »**'éty*;a«iinU boedre probable, inverse ae|e|jqg.;!t^^Dl.ji}> , ' m,

^*i1\^'\i -,iif>if .j iip V.ttiijdlIlifK .'.a! Vt.l<]4»'>-. lii I :iiit;>li><i(| liov iMoi'ti

Danstti zone e* a e', iwAlqWèéstat^ieb: figuras 3^, 3i et 3a <la Mémoire 4e A|. Rose , j'ai encore trouvé les; trois, faces nouvelles :

■"■■ • 'yi=(d' d' 6") (fig. 53 et U, pi. H).

l'r ' '^ », =±= (d'^a* ô") (%; 5S, pllf). ■ '''«"'t " - .'„î".nt,." ...*. = (rf''d,^i^)(fig. 66,,pLil). . •"De ces 'trois nouvelles> modifications, c'est ia>pveinière qui' est

SUR LA CRISTALLISATION DU QUARTZ. k9

la moins rare et la mieux déterminée ; la troisième est également certaine; la seconde est un peu douteuse.

Enfin, dans la même zone j'ai de plus rencontré :

yp = [d^ d* y*) formant une troncature très-étroite sur l'arête d'intersection ~, et II = (6* d* d*), formant une bordure étroite entre u et e^ (fig. 27, pi. I).

p T Tj T, a a; T = (6'* d d'), face nouvelle sur un cristal

transparent de Viesch en Valais; T, = (6** d* d*), face nouvelle

sur im cristal du Valais (fig. 3i , pi. I); T, = (6*' d* d*), face

nouvelle sur des cristaux du Tyrol (fig. 62, pi. II); a = (6*' d} d^) face nouvelle sur un petit cristal du Valais ; cette zone est de la même espèce que celles que j'ai citées précédemment, entre la face p et les plagièdres x et y.

a supérieur, ^ supérieur et p inférieur; cette zone, inobservée

sur les cristaux, est facile à constater par la comparaison des sym-

il i î

boles rhomboédriques des faces a = (6* d* d*) et ^ = (6* d* d' ).

Je ferai remarquer que a se trouve aussi compris dans la zone inobservée ii:, a /, a' >? t ft, ainsi que cela résulte de la comparaison des symboles hexagonaux de ces diverses faces.

Outre les zones nombreuses dont le plagièdre a fait partie, on peut encore citer parmi ses propriétés remarquables celle de faire partie à la fois, sur im même cristal, de deux hélices opposées, comme cela se voit sur certaines améthystes incolores de l'Uruguay dont j'ai déjà parié plusieurs fois.

Sigoe rhomboédrique. Signe hexagonal.

a = (d* d' b'') = (6* (/' d') (6- b^ A') homoèdre.

Ce plagièdre, que je n'ai rencontré que sur le cristal composé de Traverselle (fig. 87, pi. II), et sur des cristaux enfumés d'Algérie semblables à la figure 29, pi. I, offre quelque incertitude

dans ses incideDces, et peut être exprimé par plusieurs symboles assez simples; mais, comme le plus simple de tous est précisément rinverse du plagièdre 6 de la zone p s ^^ dont les anjg^es rentrent d'ailleurs dans les limites entre lesquelles oscille la mesiu^ de (7, j'ai cru devoir admettre le signe écrit ci-dessus. I.e symbole de ^ est le premier terme d'une série pour laquelle

l'expression générale (6* (t d**) devient (6* (t (P)\ or, pour un observateur qui placerait devant lui ime face p du rhomboèdre primitif, tous les plaglèdres exprimés par (fr^ d} d^) seraient situés siu* l'angle solide latéral qui fait saiflie en avant de la. figure,

tandis que ceux dont le signe est (b* d^ d^) modifieraient l'un des angles latéraux qui se trouvent à droite et à gauche de cette figure; la notation de Lévy permet d'indiquer à l'œil ce change-

ment de position, en écrivant le symbole {b^ d^ d^) sous la forme

(et' d^ b'), analogue à celle à laquelle peuvent se ramener tous les plagièdres de la zone p s é^.

2® Plagièdres supérieurs au rhombe s.

On n'avait jusqu'ici observé aucun plagièdre de cette catégorie ; j'en ai trouvé douze, dont trois ne peuvent être donnés qu'avec doute, à cause de la difficulté de prendre exactement leurs mesures. Les voici, rangés suivant la grandeur de l'ange qu'ils font

avec e'\ tous ont des symboles de la forme (6* d' d*), que j'écrirai

Signe rhoDiboédrique.

Sigoe hexagonal.

(6* 6" h') homoèdre.

<7. — {cT é b^)

(6' 6< h') hémièdre.

(6' 6' h') hémièdre.

{b' b' h') homoèdre.

{b' b' h') homoèdre.

Signe rhomboMriqae. .

Sigat keiagonal.

(6^ 6' h^) hémièdre.

T. — (d'rf' 6')

{b' b' h') hémièdre.

(é* 6' A') hémièdre.

(6' 6' h') hémièdre.

(6' 6' A*) homoèdre?

(6^ 6' A'^) hémièdre.

(6^6' A^) hémièdre.

ou bien:

? T, — ((/• rf^ 6»)

{b^b' h^) homoèdre .3

8igne rhomboédrique.

Signe hexagonal.

«y. — (rf" </' h^)

(6' 6' A') homoèdre.

Ce plagièdre forme une face étroite, mais très^nette, sur le

cristal d'Australie (fig. 54* pi* II); cette face parait faire zone entre

ii li

p et un rhomboèdre fortement strié , qui peut être e"" ou e \ de

sorte que er» peut avoir pour signe (rf" (P b ) ou {d^ rf* 6**); malheureusement, les doutes qui existent sur le choix à faire entre ces deux symboles ne peuvent pas être complètement levés par la mesure seule des angles de cette face ; car, malgré son éclat et sa netteté, il est impossible de faire concorder ses incidences sur

p et sur e* ; les observations, faîtes avec le plus grand soin et répétées plusieurs fois, m'ont en effet donné comme moyenne;

e* : (T, = i54^ 2 2\ nombre qui ne diffère que de a minutes de

celui que fournit le calcul du premier symbole [d" d^ 6''), tandis que p : (Ti = ] 5o^ 1 6' se rapproche beaucoup plus du calcul du second symbole que de celui du premier. Il ne m^a pas été pos-

sible de trouver à quoi peut tenir la différence de 22 minutes qui existe entre Tobservation et le calcul de ce premier signe; toute-

fois, comme la zone e\(Ti^ s, ^ est facile à établir rigoureusement sur le goniomètre, à cause de la netteté des faces qui la composent, et comme la réflexion sur (t^, dans le sens de cette zone, est un peu plus brillante que dans le sens de la zone p (7i, c'est

au rhomboèdre e' et au signe qui en découle pour <t, , que j'ai cru devoir m'arrêter. Ainsi que je Tai déjà dit précédemment, en

citant le rhomboèdre e' , la zone entre le rhomboèdre douteux, la face <t, etp, ne peut guère être constatée qu'à Fœii; il est donc très-possible que cette zone ne soit pas géométrique, et qu'on ait

le rhomboèdre e ' avec le symbole (T, = (d" â 6").

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

(T, = {d' à} 6') (6' 6» h^) hémièdre.

Ce plagièdre, aussi rare que le précédent, ne s'est également trouvé que sur un petit cristal d'Australie; quoiqu'il paraisse bien

rapproché de (7,, il m'a offert sur e^ et sur p des incidences si précises et si constamment différentes de celles de <7i, qu'on peut l'admettre à peu près avec certitude. Le cristal qui présente cette

nouvelle face porte aussi sous ime des laces e • im rhomboèdre un peu plus net que celui du cristal fig. 34« pi* U; sa mesure ne per-

met d'hésitation qu'entre les deux rhomboèdres voisins e* et c*; il est d'ailleurs facile de constater, aussi bien à l'œil que sur le goniomètre, qu'il n'y a pas zone entre ce rhomboèdre; la face <t^

et p; ca serait le rhomboèdre ^' , inobservé sur le cristal en question, qui se trouverait dans la zone tr^p. La projection sphérique pi. IV donne l'indication de cette zone, ainsi que celle de la zone également inobservée k^ (t^ a\

Signe rhomboédriqae. Signe hexagonal.

?? (T3 = {d' d} 6^) (6' 6« h') hémièdre.

Le cristal d'Ala (fig. ô8, pi. II), qui fait partie de la collection du Muséum, offre une face composée de petits gradins, dont

Tensemble appartient à la zone e' 5 e*; il parait aussi à Toeil que cette face forme ime bande à côtés parallèles, entre p et un rhomboèdre fortement strié, qu'une mesure approximative m'a engagé

à regarder comme e'; les deux zones ainsi déterminées permettent donc de calculer le symbole de la face douteuse, sans que Tobservation directe de ses incidences puisse infirmer ou confirmer le résultat du calcul; en conséquence, je range cette face parmi les modifications douteuses du quartz, quoique la foitne de son symbole hexagonal montre qu'elle fait partie d'une même zone avec les faces <t, a} et d.

Signe rfaomboëdrique. Signe hexagonal.

? L = (d* è b') (6' 6' h^) homoèdre.

Ce symbole très -simple s'applique à ime face observée sur plusieurs cristaux de Traverselle (fig. 69, pi. II); cette face est toujours brillante, mais tellement arrondie, qu'en mesurant son

inclinaison sur e\ on peut indifféremment s'arrêter à l'un des trois nombres approximatifs 161® 35', i64** 45', ou 168** l\o\ suivant que l'on prend le bord inférieur, la partie centrale ou le bord supériciu* de la réflexion allongée qu'elle fournit; si l'on ne considère que les deux nombres extrêmes, on peut admettre, sous toutes réserves, une combinaison résultant de deux faces

qui passeraient insensiblement l'une à l'autre, et dont la pre-

i il

mière étant L = [d* d' 6*), la seconde serait t = {d* d* 6').

On remarquera que le signe de L représente un plan situé

dans la zone inobservée p e\ et coupant l'axe vertical au même

point que les faces culminantes du rhomboèdre primitif; ce plan

conistitue ime sorte de limite entre les piagièdrea précédents , qui tous r^jifppiiti^pt Taxe au-dessus du sommet, et les plagièdres suivants, dont ce sommet forme un point d'intersection commun. L'eiiaténce de L paraît dTaiileurs assurée par une seconde lone

dont elle fait paitiè, et qui comprend les faces :^4 e L y^ b* a} 6*

Signe rhomboédriqne. Signe heagonal.

T = {é é 6») (6* 6> A') homoèdre.

Il est. arrivé, sur un assez grand nombre de cristaux de Traversellé, qii'ttile faèe arrondie, andogue à L, n'offrait, dans la mesure de ses angles, que des écarts de i à 2 degrés; aussi, en choisissant parmi les vingt- s^ cristaux qui portent cette face,

ceux où Tincidence de r sur a* oscille autour de 167 degrés et ceux où cette incidence oscille autour de 168 degrés, on trouve que la moyenne des mesures faibles diffère assez peu de la moyenne des mesures fortes, puisque la première est égale à 167^ k\\ et la seconde à 168 degrés. Des incidences semblables se présentent suTï le beau cristal du Brésil (fig. 60, pi. II), qui appartient àî la colle<^on de TÊcôle des Mines; de plus, sur deux cristaux de Traverselle , dont un est représenté fîg. 1 o , pi. I , la

:fiEice T paraît en sone entre p et e'; Texistence de cette face est donc beaucoup plus certaine que celle de L; soa signe même me semble parfaitement assuré; QVt ai mes propr^ mesures sur les cristaux de Traverselle présentent quelque incertitude , M. Dana , dans la dernière édition de son Traité de Minéralogie, cite, sur un crist$d de Milk-Row, N. Y. un plagièdre dont rinclinaison

sur e* est de 167^ 4o', nombre précisément égal à celui que

donne le symbole attribué à r; il est bon de remarquer que le

plagièdre T se trouve dans la zone A, |x 7; aW, a que j'ai déjà citée.

La fape douteuse L et la face certaine t ne se sont jamais pré-

sentées sur un même cristal des deux côtés à la fois de la face e ' ;

parmi les vingt-sept cristaux sur lesquels la face t a été observée , huit ofliraient cette modification à droite, et dix- neuf à gauche

de e^; j'ajouterai que, dans rhélice formée parles plagièdres dont elle fait partie, la face t s'est montrée de même sens que la rotation; de sorte que, comme cette face est supérieure k s, les cristaux dextrogyres, par exemple, portent t à la gauche de Tobserva-

teur qui aurait devant lui la face e\ vers laquelle s'incline ce

plagièdre, et réciproquement pour les cristaux lévogyres.

Signe rhomboédrique. Signe Lexagonal.

T, =p (d" d' 6») (6* b' h') hémièdre.

Cette face, souvent assez nette, a été observée sur quarante-six

cristaux de Traverselle, tantôt à droite, tantôt à gauche de ^' , mais toujours dans le même sens sur chaque cristal, que ce cristal fut extérieurement simple ou composé : la moyenne générale de soixante -huit mesures ne différant que de 2 minutes de Tangle fourni par le calcul, Texistence de cette face et son symbole ne laissent aucime incertitude ; sur sept cristaux portant T| dont j'ai reconnu la rotation, ce phénomène s'est toujours manifesté dans le sens de l'hélice à laquelle appartient T|, et par conséquent dans un

sens opposé à sa position relativement à e' ; le symbole de T|

montre que cette face ferait partie de la zone latérale p, e' qui n'a pas encore été observée; la projection sphérique, pL FV, fait aussi voir que t, est comprise dans la zone k^ A a' 6* & y.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

T. = [d' d' b') {b* b' h') hémièdre.

Ce plagièdre, trouvé sur six cristaux de Traverselle, est assez net pour qu'on puisse répondre de ses incidences à quelques minutes près, de sorte que son existence parait assurée; il s'est

montré, sur les six cristaux qui le portent, à la droite de e'; et

quoique aucun de ces cristaux n'ait été taillé, comme le cristal fig. 61 , pL II, et un autre cristal non figuré portent à la fois r, et T, en opposition, il est clair, d après ce que je viens de dire sur le sens de Thélice qui renferme Ti, que t, appartient à une hélice contraire à la rotation du cristal.

De même que pour la face précédente, je nai jamais rencon-

tré la zone p r^ e\ indiquée par le symbole de t,; j'en dirai autant de la zone k p t^ a^ <^ x.

Un petit cristal limpide de New-York m'a offert une facette légè-

rement arrondie, dont l'inclinaison sur e* paraît comprise entre celles de Ti et de t,; comme aucim symbole simple ne correspondrait à la moyenne de ces deux incidences, il est probable que la face du cristal de New- York doit se rapporter à t,.

Signe rhomboédriqae. Signe hexagonal.

T, = (d- d^ b') {b' b' h') hémièdre. -

Ce plagièdre, assez fréquent sur les cristaux de Traverselle, possède quelquefois assez de netteté pour que ses incidences ne présentent pas de trop grandes oscillations; la moyenne générale de dix -huit mesures, prises sur seize cristaux, a donné pour

l'inclinaison sur e\ 178® 3i', nombre qui diffère seulement de 3 minutes de l'ange calcidé; la notation de cette nouvelle face présente donc autant de certitude que celle de t,; à l'exception d'un seul cristal, qui malheureusement a été perdu, et que je n^ai pas pu soumettre par conséquent à un examen approfondi, tous les échantillons où j'ai trouvé t, ne portaient cette face que d'un

seid côté de e\ Le cristal fig. 11, pi. I, qui a été taillé, et un certain nombre de cristaux portant t, en opposition avec t ou T| , prouvent que cette face fait, comme t,, partie d'une hélice opposée au sens de la rotation. J'ajouterai, comme pour les deux faces

précédentes, que je n'ai jamais observé la zone p t, e'* indiquée par le symbole rhomboédrique de t«, et que la même remarque

peut s'appliquer à la zone t, a' (p qui nous est révélée par la forme de son symbole hexagonal.

Signe rhomboédrique. Signe heiagonal.

T4 == {d^ d^' 6») {b^ 6' h') hémièdre.

Ce plagièdre s'est montré sur dix-huit cristaux de Traverselle ; la moyenne de vingt-deux mesures assez concordantes est égale à 174^ 3i'; elle offre donc ime différence de 10 minutes avec le nombre fourni par le seul symbole simple qui puisse être attribué à T4; mais pour cette face, comme pour toutes celles qui ne donnent pas une réflexion parfaitement nette, une pareille différence n'a rien d'étonnant, et son admission est évidemment préférable à celle d'un signe cristallographique trop compliqué :

comme les faces t, et T| ont des inclinaisons sur e* très -voisines, je ne les aurais pas distinguées l'ime de l'autre, si elles ne s'étaient présentées que sur un ou deux cristaux; mais les dix-huit mesures de Ts ayant toujours donné des nombres compris entre 178 et i^j^ degrés, et les vingt- deux mesures de t« des nombres compris entre 1 7 4 et 176 degrés, je n'ai pas cru devoir les rapporter à une même modification. La face T| ne s'est jamais trouvée sur

un même cristal que d'un seul côté à la fois de e* ; cependant tous les cristaux où on l'a rencontrée , portant en opposition avec elle ime face t ou Ti, comme le fait voir la figure 10, pi. I, elle appartient, sur ces cristaux, à une hélice de direction contraire à celle de la rotation; tandis que, sur un des cristaux qui ont été taillés, elle semble faire partie d'une héhce de même sens que ce phénomène} il est vrai que ce dernier cristal n'est pas simple, et que la face T| n'y est pas parfaitement assurée.

L'examen du symbole hexagonal de T4 montre que cette i'ace détermine avec la base a^ une zone dans laquelle entrent les deux faces très-rares v et ^ citées par Miller.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

T. = id' d" 6') (b' 6» h^) homoèdre?

Cette face s'est présentée sur quatorze cristaux de Traverselle , et elle a foiuni des mesures assez constantes; la moyenne dé vingt et une observations ne diffère que de 2 minutes du nombre calculé d'après le symbole; sur deux des cristaux où j'ai observé ce

plagièdre, il existe à droite et à gauche de la même face e'; il est donc certain, comme le font voir du reste plusîeiurs cristaux taillés, et, entre autres, le cristal fig. i4» pi* I» que la rotation se fait indifféremment dans la direction de Thélice qui comprend Ts ou dans une direction contraire; le plagièdre t» serait en zone

avec une face p postérieure et le rhomboèdre inverse e'\

Signe rhomboëdrique. Signe hexagonal.

? T. = [d' (T b') (6" 6' A^) hémièdre.

Les mesiu*es qui conduisent à ce symbole ont été obtenues sur quatorze cristaux de Traverselle; leur moyenne diffère de i3 minutes du nombre calcidé : aussi cette modification me semblet-elle moins certaine que la précédente et que la suivante ; cependant, comme vingt-quatre observations m'ont fourni des nombres constamment compris entre 176 et 177 degrés, j'ai cru devoir signaler l'expression qui paraît faire passage entre t» et t,. Le signe hexagonal de t« fait voir que cette face ferait partie de la zone inobservée /j^ U a\ '

Signe rhomixiédriqiie. Signe hexagonal.

T, = (rf* d* 6') [b" 6' K^') hémièdre.

Cette face s'est montrée sur dix cristaux de Traverselle avec

une inclinaison sur e\ toujours supérieure à 177 degrés; on ne peut donc pas douter qu'elle ne diffère réellement de t», et même sur certains cristaux, comme sur celui qui est représenté fig. 8, pi. I, il ne paraît pas possible de la confondre avec t,. En examinant ce cristal (fig. 8) très-remarquable par son hémitropie, on voit qu'il porte à son sommet supérieur trois faces t,, deux à

gauche et une à droite de e^, et qu'à son sommet inférieur ii en

porte seulement une à gauche de 6* ; quant aux faces notées t«, il

y en a trois à droite et une à gauche de e\ Le cristal fig. 12, pi. 1, montre aussi un t« droit et un gauche; par conséquent, iea faces T» et t, se. trouvent indifféremment à droite et à gauche

de «', et quelquefois elles sont de sens contraire sur un même cristal ; Thélice dans laquelle elles se trouvent ne peut donc pas être en rapport avec la rotatioa»

La moyenne des mesures de t, surpasse de i4 minutes le nombre calcidé diaprés le symbole écrit ci-dessus; mais comme ce nombre se rapproche des quatre ou cinq observations les moins Incertaines, je Tai préféré à celui qui résulterait du symbole

[d^ d" 6*); ce sigpe> qui s^éloigne encore un peu plus de la moyenne que lé premier, aurait le seid avantage de trouver son

inverse dans la zone p 5 e* : or, en discutant la probabilité du

it

rhomboèdre ^'\ j'ai dit que certains cristaux où Ion peut admettre ce rhomboèdre , offriraient des plagièdres de la zone ps ^ corres-

pondants aux plagièdres t, et r, de la zone 6* 5 eS si Ton rempla-

çait le rhomboèdre inverse e" par le direct c"*. Les cristaux fig. 5, 6, 7, 8 et 9, pi. I, sont dans ce cas; mais, outre les raisons que j'ai exposées précédemment, ce qui m'a confirmé dans la pensée que lés faces de tes cristaux doivent être prises telles que je les ai indiquées sur mes figures, c'est que j'ai toujours trouvé les incidences de t, un peu plus faibles que celles du plagièdre qui lui correspondrait dans la zone p s e^. J'ajouterai que le symbole adopté ici offre encore l'avantage de placer t, dans une zone qui comprendrait le^ faces IIi a^ a.

! Ënt résumant l^s observations que je viens de présenter sur

chacun dies plagièdres supérieurs de la zone e* i e% on voit que des ! huit faces à^ cette espèce, dont la position relative ke^ a été

déterminée sur des cristaux de rotation connue, t et T| sont les seules qui -paraissent faire partie d^hélices de même sens que ce phénomène. Comme je Tai déjà indique à la page 87, on ne peut donc pas généraliser la règle qui suppose la rotation connue» quand on connaît la direction de Fhélice comprenant tous les pla-

gièdres de ia zone e' 5 e*, et il est plus exact de dire qu'un cristal sera dextrogyre ou lévogyre, suivant que la face rhombe se trouvera à la droite ou à la gauche de Tobservateur qui regarderait devant lui la face primitive p, portant ce rhombe sur lun de ses angles latéraux.

Si la face rhombe n'existait pas, on pourrait en général, sans crainte de se tromper, remplacer les indications qu'elle fournit par celles de l'un des plagièdres inférieurs u, y, x, Vi v^ v^ v^; seulement rien ne prouve que des cristaux de quelque nouvelle localité encore inconnue ne viendront pas un jour atténuer la valeur de ces indications, en montrant, dans la disposition des plagièdres inférieurs, la même incertitude que j^ai fait remarquer pour les plagièdres supérieurs.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

|S = (d" d' 6») (6» b' *•) hémièdre. ,

Cette face , que je n'ai pas inscrite au tableau des plagièdres de la zone e* s e*^ appartient pourtant encore à cette même zone; seulement, au lieu de se trouver sur ime des arêtes inférieures —

ou — de ia zone, elle modifie Tarète supérieure formée par la

rencontre d'une face e* et de son adjacente p; cette ligne fait donc partie des arêtes culminantes de la pyramide hexagonale. Pour indiquer la différence qui existe entre cette position et celle

des plagièdres dont le symbole général est (rf* rf* 6*), j'ai écrit la

notation de j3 sous la forme {d" d' 6'); cette expression montre

que les longueurs iV' T* ' doivent être prises sur les mêmes arêtes rhomboédriqnes et dans le même sens que les quantités correspondantes qui fixent sur le rhomboèdre primitif la posi-

tion des plagièdres t, t, , t, , etc. et celle de la face e ' •

J'ai trouvé la face |3 sur deux cristaux de Traverselle , représentés fig. ô, pi. I, et fig. 61 , pi. II; je Fai également rencontrée sur im long cristal incolore à deux sommets, et sur un gros cristal chlorité du Dauphiné; sur un petit cristal de Neffiez en Languedoc, qui m'a été communiqué par M. Foumet, et qui est représenté fig. 8 1 , et sur plusieurs cristaux bipyramidés tapissant, avec de la célestlne cristallisée, des fissures dans des boules de calcaire marneux compacte venant de Meillans, département de l'Isère; enfin le beau cristal limpide à double sommet fig. 76, pi. m, qui ressemble beaucoup à certains échantillons de Québec ou du comté de New-York, me l'a aussi offerte

avec une grande netteté. J'ai dit précédemment, en discutant le

rhomboèdre e'\ que M. Haidinger avait figuré une face semblable

à ^ dans le catalogue inédit de l'ancienne collection Allan. La troncature produite par |3 est généralement assez unie et brillante, et la seule chose qui rende difficile la mesure exacte de ses incidences, ce sont les ondulations qui, presque toujours,

couvrent les faces p et même les faces e' des cristaux où on la rencontre; cependant, en isolant les parties les plus nettes de ces faces, et cachant le reste à l'aide d'un enduit suffisamment terne, on arrive à des nombres bien concordants sur tous les échantil-

Ions : c'est toujours sur la face e* que j'ai trouvé la plus grande inclinaison de cette troncature. Les deux cristaux de Traverselle (fig. 5, pi. I, et fig. 6] , pi. II), et le gros cristal chlorité du Dauphiné, non figuré, ne la portent que sur ime seule arête; le cristal fig. 76, pi. 111, l'offire sur une arête du sommet supérieur et sur deux arêtes alternes du sommet inférieur; enfin sur le cristal allongé du Dauphiné, qui n'a pas non plus été figuré, la modifi-

catioD remplace trois arêtes de Tun des sommets, doçt deux contiguês; ces deux dernières facettes ont leur plus grande inclinai-

son sur une même face e*;h troisième, au contraire, fdit un angle de 1 7 1 degrés avec la face opposée à celle - ci , face qui devrait être regardée comme appartenant au rhomboèdre p, si le cristal était simple; mais l'existence de deux faces rhombes sur deux angles adjacents du prisme hexagonal, et de nombreux indices d'enchevêtrements prouvent que ce cristal est composé, et que, par suite, on peut considérer la face en question comme une

face a * retoiunée ; il est donc probable que (3 ne possède pas son inverse, mais qu'elle peut exister, tantôt sur les six arêtes du sommet, tantôt sur trois seulement de ces arêtes, et qu'elle pré* sente ainsi une ressemblance de plus avec quelques-uns des plagièdres supérieurs que je viens de décrire. Le cristal de Neffiei (lig. 8i, pi. III), nous montre ^ en zone avec ime nouvelle face A, et le prisme ^. On pourrait peut-être admettre pour |3 les

symboles rhomboédrique et hexagonal ((/" d* b^) et [b^ b^ h*) un peu plus simples que ceux que j'ai adoptés; mais alors l'incidence

|3 e' est égale à 171^ i4'« nombre un peu trop fort, quand on le compare à toutes les observations directes : de plus, comme je le ferai voir plus loin, le signe de A, qui satisfait à la zone ^ e*, devient bien comphqué.

Signe rhomboédricpe. Signe hexagonal.

H = (d^ d' b') {b^ 6^ h^) hémièdre.

Un très^gros cristal du Piémont, sur lequel cette modification a été observée, a des dimensions telles, qu'il est impossible de mesurer aucune de ses incidences autrement qu'à l'aide du goniomètre d'apphcation , et mieux à l'aide d'empreintes en cire d'Espagne; heureusement les faces de la combinaison dont H fait partie sont très -nettes et miroitantes, et ces empreintes fournissent des mesures très -exactes. L'angle solide qui porte cette

combinaison est représenté fîg. 8 o« pi. III; il est tellement engagé dans le reste du cristal, qu'il est difficile de voir à quelles zones appartiennent les plans dont on mesure les inclinaisons mutuelles : aussi ai-je hésité longtemps sur le symbole qu'il convenait d'assigner à la face H. En effet, si Ton fait entrer comme éléments dans le calcul de ce symbole les angles plans, grossièrement appréciables au rapporteur, que forment entre elles les arêtes d'inter-

section des faces p, x et H, on est conduit à une face (d" (2" 6^), qui n'est comprise dans aucune des zones connues du quartz, mais dont toutes les incidences s'accordent bien avec l'observation directe. Si, au contraire, en considérant que le signe hexagonal de cette face est rendu tout à fait improbable par sa complication inusitée, on admet une erreiu* de 2 à 3 degrés dans la détermination des angles plans , l'emploi des seuls angles dièdres conduit à une troncature située sur l'arête de la pyramide, en opposition avec ^, puisque sa plus grande inclinaison a lieu sur p. Cette troncature pourrait être considérée conune exactement inverse de ^, si ses angles avec p et avec x se mesuraient moins nettement : aussi, quoique les incidences de H difi^èrent seulement d'environ i degré des incidences correspondantes de l'inverse

de |3, dont la notation rhomboédrique serait ((/" d* 6'), je crois qu'on ne doit pas chercher à établir de relations entre les faces |8 et H , jusqu'à ce que de nouvelles observations , faites sur de petits cristaux à plans bien miroitants , viennent nous apprendre si elles doivent ou non jouer, l'une par rapport à l'autre, le même rôle que les deux faces suivantes :

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

y = (d* d' 6') (fc' 6* h') homoèdre.

y, = [d' d' 6') (6' 6> A') homoèdre.

On remarque sur ie cristal enfumé du Brésil (fig. 64* pi» Il)> et sur le cristal incolore de la même localité (fig. 65, pi. II), deux

petites faces symétriquement placées sur deux des arêtes contiguës de la pyramide; ces faces sont donc situées, comme |3 et comme H,

sur Tarête — de la zone p, e*, 5, e', et, lorsqu'on les rapporte au

rhomboèdre, elles doivent avoir chacune leur signe propre qui

indique, Tun une face plus inclinée sur e^ que sur p, Tautre, au

contraire, une face plus inclinée sur p que sur e\ Contrairement à la plupart des modifications du quartz , ces deux troncatures ne paraissent présenter ici aucune hémiédrie, et elles formeraient des modifications homoèdres dans le système hexagonal; en effet, tandis que dans ce système cristaUographique la réunion des plagièdres ordinaires du quartz et de leurs inverses constituerait seulement un scalénoèdre moitié du solide qui serait produit, si le même cristal portait à la fois les plagiëdres droits et gauches, les faces y et y^ produiraient un didodécaèdre complet : car on peut supposer que ces faces existent siu* les six arêtes de la pyramide, puisque nous les trouvons sur deux arêtes contiguës dans des cristaux dont Tapparence extérieure est géométriquement simple. Malheureusement, sur les deux cristaux fig. 64 et 65, les faces produites par ces troncatures sont étroites et arrondies, de sorte que, si leur existence est certaine, leur mesure présente beaucoup de difficultés; leur notation a été calculée en partant des incidences le plus rapprochées possible de la moyenne des observations, tout en conservant une grande simplicité aux signes rhomboédrique et hexagonal; ces signes sont écrits dans le même sens que celui de |3, afin de faire également ressortir la position des faces y et yi sur le rhomboèdre primitif. Les faces y et y, se trouvent en opposition de chaque côté de la base a' dans une

zone qui comprend les faces A» e L yi 6' a* 6' y /, A (voy. la projection sphérique pi. IV.)

Le gros cristal chlorité du Dauphiné sur lequel j'ai déjà cité la modification |S, offre en outre, sur l'arête qui porte cette modification, une lai^e troncature arrondie, dont la position et les

SUft LA CRISTALLISATION DU QUARTZ. 65

incidences ne peuvent se rapporter qu^à y ; mais ici , contrairement à ce qui a lieu sur les cristaux du Brésil cités plus haut, cette face parait être hémiëdre^