Xi i

f, = ((f rf" 6'), inverse de (T,. (6* b^ h*) homoèdre.

t^=^(d}(P 6*), inverse de L. (6" b' h*) homoèdre?

. (, =3= (rf* d*' 6'), inverse de T. (6* 6» A') homoèdre.

? t, = {è d" 6*), inverse de T.. (6* 6' A') homoèdre?

t, = (<f' d" 6'), inverse de T.. (6" 6' A") homoèdre.

^ = (<f d" 6'), inv. de (d* d^ 6'). (6^ b' h^) hémièdre.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

t z= [è d^ 6') {b' b' h') hémièdre.

Ce plagièdre n!est pas rare sur les cristaux de Baveno (fig. 3o du Mémoire de M. Rose), ni sur ceux du Valais (fig. ai et 36, pL I; 5i et 62, pi. III);ien général très-étroit, je Tai trouvé preiwnt une grande extension sur quelques cristaux d'Australie. Les cristaux fig. ai et a 6^ pi. I, et fig. 5i , pL U, font voir la face t en

zone entre e* et e\ Les cristaux fig. a 6 et 5 1 montrent en outre dans cette zone, la face Ç que j'ai déjà citée pour la seconde zone qu'elle forme avec p et y. La projection sphérique, pi. IVv fait voir que la face t serait aussi comprise dans la zone k^ a\^

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal, : . , . .

/, = {(t d" 6'), inverse de a,. {h* b' A') homoèdre. '

Ce plagièdre, moins incliné sur,p que le précédent, s'e^.trQyvé sur deux cristaux de Traverselle (fig. 69, pi. II), sur un cristal incolore de Fairfield (New -York), et sur un cristal limpide de la collection de M. Brooke, venant probablement du Dauphiné, et représenté par la figure 63, pi. II. La moyenne des incidences observées sur les cristaux de Traverselle et sur le cristsd de

M. Brooke s'accorde bien avec le calcul du signe (d* d^ 6*),

inverse de o", := (d" c/' 6"), dont le symbole a été discuté précédemment. Les mesures prises sur le cristal de Fairfield semble-

raient conduire au symbole plus simple (d* d* A'), inverse de

(d" d^ 6'*); mais comme ce cristal est moins net que te cristal

limpide de M. Brooke, le signe {d} d" b') me parait devoir être préféré, malgré sa complication apparente.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

/, = (d^ d' b% inverse de L. (A* b' h^) homoèdre?

Cette face, très-rare, na été observée que sur le remarquable cristal du Brésil (fig. 60, pi. II); comme elle est très-étroite et un peu arrondie, sa mesure ne peut pas être prise avec une grande exactitude; cependant Tinclinaison sur p, calculée avec le symbole adopté ici , différant très-peu de la moyenne des observations , et ce symbole , fort simple lui-même , étant Finverse de la* face pto-

bable L = (rf* d^ 6'), discutée précédemment, tout porte à croire

à la réalité de f, = (d^ d' 6*). La position réciproque des faces L et U les place d'ailleurs symétriquement de chaque côté de la

base a*, dans la zone A4 A f, y 6' a* 6' yj L e/que j'ai déjà citée en décrivant L.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

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ti = (d' d'* 6'), inverse de t. (6' b^ h') homoèdre.

Cette face , aussi rare que la pi'écédente , n'a ' également été trouvée que sur un cristal enfumé du Brésil (fig. 64 « pi- II); comme elle n'est pas très-nette , sa mesure offre quelque incerti-

tude; mais le signe fort simple (d' d** 6*) étant exactement l'in-

verse du plagièdre t = (d* d* 6*), on peut admettre que c'est là le véritable symbole de /, : les incidences, calculées d'après ce symbole, sont d'ailleurs très-voisines de la moyenne des observations, ti étant l'inverse de t, il est évident que dans la zone A, (X T r; aWj a, dont j'ai parlé en décrivant t, ces deux faces seraient situées en opposition à égalé distance de a\

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

? /. = [d' d" b'), inverse de t.. {b'' 6' h') homoèdre.

Je n'ai trouvé rinclinaîson conduisant à ce symbole que sur deux .cristaux de Traverselle, dont un est représenté fig. 69» pi. II; aussi je considérerais la face t^ comme excessivement douteuse, si une incidence très-voisine de la sienne n'étàft donnée dans la nouvelle édition de la Minéralogie de Dana, comme s^étant présentée sur un cristal de la carrière dite Milk-Row (New-York).

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

U = {d' rf^ b% inverse de t.. (6" b' A^) homoèdre.

Cette face, quoique légèrement arrondie, a fourni, sur les vingt-cinq cristaux de Traverselle où je Fai trouvée, des mesures si constamment comprises entre 176 et 177 degrés, que son existence ne saurait être mise en doute. Le symbole que je lui ai attribué fournit un nombre qui diffère de 9 minutes de la moyenne des quarante et une observations qui ont été faites; mais comme ce symbole a Tavantage de représenter exactement l'inverse de la face t», et que, d'après ce que je viens de dire, la face tt n'a pas une netteté parfaite, on peut ti'ès-bien négliger cette faible différence. Le plagièdre U s'est montré siu* un assez grand nombre de cristaux, à droite et à gauche d'une même face p ; sur d'autres échantillons , on a d'un côté une face f. , et du côté opposé une face t^. La forme du symbole hexagonal de U indique l'existence d'une zone entre les formes ;^ f, a* et t«; et comme f, et t. sont exactement inverses lune de l'autre, ces deux faces se trouvent à des distances égales de chaque côté de la base a\

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

t, = (d» d^ 6*) (6^^ 6» A") hémièdre.

La mesure des inclinaisons sur p, qui m'a fait admettre ce symbole, ne m'a fourni que des nombres compris entre 177 et 178 degrés; la moyenne de quatre-vingt-quinze observations, faites sur quarante et un cristaux de Traverselle et sur un cristal

limpide de Little-Falls (New-York), diffère seuiement de 7 minutes du nombre calculé; on peut donc croire que les erreurs provenant de la rondeur habituelle à celle face et à ses analogues se trouvent suffisamment palïiées ici par la grande quantité des observations. J'ai dit, en décrivant le plagièdre t,, que la moyenne de ses incidences était notablement supérieure au nombre résultant du signe (d' d' 6'), mais qu'elle serait cependant encore plus mal représentée par le symbole [d' d" 6'). Cette dernière expression correspond, en effet, exactement dans la zone e' 5 e* à la face '. de la zone p s e', et comme mes mesures m'ont toujouj-s montré l'inclinaison de T, sur e' inférieure à celle de U sur p, je n'ai pas cru devoir regarder les deux modifications t, et /, comme rigoureusement inverses l'une de l'autre. De même que U, la face (, s'est trouvée à la fois à droite et à gaucbe d'une même face p. La forme du symbole hexagonal de f, fait voir que cette face se trouverait en zone avec w, et a'.

L'examen comparatif de toutes les faces que j'ai décrites jusqu'ici semblerait montrer que la télartoédrie, attribuée au quartz par les minéralogistes qui rapportent la cristallisation de ce minéral au système hexagonal, n'est pas aussi générale qu'on le supposait. En effet, sur les cinquante -neuf rhomboèdres dont j'ai donné les symboles, dix-sept sont inverses les uns des autres, sans compter les deux rhomboèdres types p et c', et parmi les quarante-deux plagièdres, trois inférieurs sur vingt-quatre et cinq supérieurs sur vingt-trois ont des incidences égales dans les deux zones e' s e^, p s e'; or, dans le système hexagonal, les rhomboèdres directs et letirs inverses constituàDt des dodécaèdres à triantes isocèles homoèdres, et les ptigiédt'es correspondants des deux lones forment, par leur réunion sur un même angle du prisme, dos himididodécaèdt'es simplement h^mèdres; mais c«b soldes ne doivent étse r^ardés ^e comme des abstractions géo^ m6triqu«8, et toutes les observations tendent à jnrouver cjue lemi

diverses parties constituantes ne sont pas identiques sous tous le* rapports.

Dans le système rfaomboédrique , la combinaison des deiw espèces de rhomboèdres ne produit, au contraire,-que des pseudo* isocéioèdres composés de deux sortes d'éléments; quant aux plugièdres qui possèdent les mêmes incidences, mais des positions inverses, chacun d'eux appartient à un scalénoèdre droit ou gauche, dont les faces ne peuvent être combinées ensemble, puisqu'elles ne sont pas symétriquement placées sur la forme primitive. Ces scalénoèdres se réduisent presque tous par hémiédrie à un solide composé de six plans quadrangulaires, représentant seu* lement la moitié des véritables scalénoèdres qu'engendrerait la coexistence des plagièdres droits et gauches de la même espèce sur les angles latéraux du rhomboèdre; quelques faces pourtant, comme je l'ai fait remarquer dans la description détaillée de dtiacune d'elles, paraissent pouvoir former des scalénoèdres complets :

telles sont les faces v, v,, t,, t., t, dans la zone e' i e*, et les faces py U et U dans la zone p s e*.

Tai signalé les différences physiques très-reconn^issables qui existent eptre la plupart des rhomboèdres directs et inverses , et

entre les plagièdres des zones e* s ^ ou p s €^; ces différences, en s'ajoutant à plusieurs autres raisons, me paraissent devoir être considérées comme un argument à peu près sans réplique en faveur de l'opinion aaciennement émise par Haûy, savoir» qu*oa devait regarder le rhomboèdre comme étant le type cristdlin du quartz et celui de sa molécule.