AA

/t-t-AY

toA’(i-t-A ) 1

hbC' U 1 — x .)‘ (•— ■ x.Ÿ

Maintenant, si l’on applique aux différais termes de cette série la règle enseignée pour dériver f(fi, x) de f(x) l’on verra aussitôt, que , en posant

l’on a ; (ta 6 )...f(ft, x)= ^

X=(i — afix.-t-x,*) s .

hb „ AA

r Ht

( A’JT.w— 3A*( 1 -f-A)AT l ( 1 >-*-3 A( i-t-A)Ur,<*î— ( 1 -t-A)MT ) AA»' ] I

4(>-+-*)| +( iJ r) , ( | - 3i> , j: +3j>,x > -v) |

A’jr, (t) — 5 A i ( 1 -t-Ajjr,< s >-t- 1 oA’( 1 +A)*jr,(#

— ioA‘( M-A)'3V , ’-t-5A(r-+.J)'A’;‘>- ( . -t-A) 5 JT |

H Ay\ 1 — 5 /*,!+ lof’.x* — io/ > ^r*|

-t -SP.x'-P.j* I

hbC'

— etc.

Iü8 MÉMOIRE SUR LA DISTRIBUTION DE L’ÉLECTRICITÉ ETC.

m'i les fonctions X^ etc. se déduisent de celles désignées plus

haut par , X^ , etc. en y remplaçant x par x t . Pour tirer de là répaisseur y , conformément à l’équation

il faut observer que l'on a

dl rw dX} m) i dX' m)

r dx ~~ 2X dx t ' i -+-b 3X1 dx t

et qu'en conséquence, si l’on fait

U {m) =X}->-t-ix

dx ’

il suffira de remplacer T i i “ ! pur t/ ( ") . Il est d'ailleurs clair que le polynôme

1 — nP x -t — S P x — etc.

doit être remplacé par le polynôme

O w = t — 3 nP x-t- 5— -P,x — 7 —I ^ — P,x‘-t-e te.

Le terme affecté du signe intégral iutroduit dans r le terme

AA frf/|(A-M)*— <‘x‘|

rïïj t\t

et comme I on doit y faire jr=c , il devient égal à

hb r dt\b'+*bt\

' " l ’ A J [P-t-ibt^i -n)+j( 1 — pKJ

Donc eu appliquant ici la formule

PAR J. PI. AN A

dt \

lOC)

I on trouvera que le terme affecté du signe intégral donne dans y cette fonction de fi ; savoir

hb 1 1 b I

jhb

Ei» réunissant ces parties l’on aura ;

I I h hb 2 h b

' 27 ^ = â a(.+i) 1 ' ' ,-h!i) ( i ^ j b+\b'+2( . H-*)( . -ft ) î

(A’ïï (,) - 3i*(. +b)V' ^ 3 A(i

/ti#

— 5A‘( , («h- t o6'( j -t-ij'ï?!*!— , 0 6»( , +b)T : ‘ : 1

/iéC'

— etc. :

où g 11 ', <p> etc. désignent les valeurs respectives de ç' ,! , <p etc. après avoir fait *=t; et TT 1 ' 1 , W'\ etc. les valeurs respectives de £/<•>,

U l ' ! etc. après avoir fait x = — ! — .