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lab.b" 1 6 ’

b nb)

lac . 3 a-hb 6 (a-t-bÿ ’

JV-

i ac.o

L°g.[ ^ . ri? - ±|| j j = - 3 Log. 3-1-3 Log.(- 3)— ;

Il suit de là que ,

< 3 9°>-Æ Lo g[ [Sâ^ .Î-]= -&1 S ' Lo * 3 ( ' Z ) - L °S- (-*

'T-JTÎ

3 b 3 ab^

) [ Lo 6 3 ( , ~ 4 ~0~ Log( ~ a) ]l

j i -4-a Log. a — a Log. (— t )

Chacune des intégrales qui entre dans le second membre des équations (a8o), (381), (a8a) s’y trouvant multipliée par ^ 7 v , on aura à considérer un produit de la forme

| («**' — i){p'3' -t- q'sm'.S t)

Or , en faisant pour plus de simplicité , ^ =s= e , et

sin.à* .... t' sin\ô* /' n *, v

-Sï-='- su ’ ? âr = 3 |, + W) ^

il est facile d’établir l'équation

CD

"-ïf ■

tdt(t-Ui')

jiar laquelle l’on reconnaît aussitôt, que la fonction // est développable suivant les puissances de o\ De sorte que, en négligeant les termes

multipliés par il suffit de prendre £/=^ > /? = o. Alors, en déve-

Joppant — , et faisant - = G , 4 , G ,, J I , il viendra r 9 9

G’3' f t'dt G'3‘ r t'dt

Maintenant, si l’on remplace; l'dt par tdt j t* j , t'dt par

tdt j (f-t-ï‘) — t‘ j’, et si l’on a égard & l’équation

(•j Celte cqnalion *e démontre facilement en obtenant qae l'on a

i / iit \ i n l i

-t-etr. )

a(ia MÉMOIRE SfR LA mSTRIBt'TION DE l.'ÉLEtTBICITÉ ETC.

l’on obtiendra celle expression de //; savoir

ao

O'c'5' Ç tdt

où la seconde intégrale est immédiatement connue par le coefficient différentiel de la première, pris par rapport an paramètre e. Et comme, d’un autre côté (*), l’on a la formule

C ■ i - Uh g= lc-±^ll J n 6 ..^.l.f W- , --«)

dans laquelle C représente la transcendante numérique 0,577216. déjà rencontrée dans le § IX , il est clair que Ton a ;