UNE CONJECTURE

Dans les passages que je viens de faire connaître deux points me paraissent mériter une attention particulière.

Ce sont d'abord les vers sur les chiffres gobâr, qui fixent d'une manière précise et ingénieuse les formes de ces chiures, les mettent à l'abri des altérations inévitables parles copistes , et nous épargnent la tâche pénible de chercher la vraie forme des chiffres gobâr, en comparant les variantes d'un grand nombre de manuscrits.

En second lieu, nous constatons que la tradition d'une origine indienne des chiffres gobâr existe chez les arithméticiens arabes et est discutée par eux.

C'est une donnée, sans doute, fort importante; mais malheureusement la critique historique fait tellement défaut à la plupart des écrivains arabes, qu'on ne peut accepter qu'avec la plus grande réserve leurs assertions, lorsqu'il s'agit de faits dont ils n'ont pu avoir une connaissance certaine et immédiate. Si donc nous finissons peut-être par nous décider pour une origine indienne des chiffres gobâr, ce ne sera pas parce qu'elle est explicitement affirmée dans deux des passages que l'on vient de lire;

et si nous n'admettons pas une transmission directe des chiffres gobâr des Indiens aux Arabes, comme la concevaient probablement les auteurs ci-dessus, nos doutes ne seront pas fondes sur les raisonnements grammaticaux et quelque peu pédautesques débiles dans le troisième passage.

D'autres documents, moins incertains, nous guideront dans nos jugements.

Si nous voulons examiner la thèse d'une origine indienne des chiffres gobâr, l'idée qui se présente le plus naturellement à l'esprit est d'entendre cette origine comme elle est entendue pour les chiffres employés par les Indiens eux-mêmes. Or, les indianistes sont d'accord que les chiffres indiens ont été formés originairement des initiales des numératifs sanscrits correspondant aux nombres désignés par les chiures. Le premier auteur de cette découverte est l'illustre Prinsep , dont l'activité trop courte a été si féconde cependant en résultais ■précieux pour les éludes indiennes. Dans un mémoire publié dans le Journal de la Société asiatique du Bengale ', Prînsep s'exprime en ces termes 2 :

« Le mode le plus ancien de désigner des nombres «consistait, dans les langues sanscriles, comme en «grec et en latin, dans l'emploi de lettres rangées «suivant un ordre alphabétique. Nous trouvons ce

1 Cahier d'avril i 838 . p. 33li à 3il) , arLicle ii'iiiliili 1 : Eraminatioii "f llie Inscnpl'tiiits from Cirnar in Gnjerat, and Dkaali in Cultack, continuel! j»y James PtioMp, Sec. As. Soc.

« Page 3*8.

— kh — (i système prédominant dans tous les anciens ouvrages " sanscrits , de même que dans le pâli , le tibétain et «d'autres systèmes dérivés. Il paraît effectivement «qu'il n'existe point de signes numériques particu- » liers au pâli. Dans leurs histoires sacrées, les mots « sont toujours écrits tout au long; ils possèdent aussi nies mots symboliques des ouvrages astronomiques « sanscrits 1 et ce qui est appelé le Varna sankhya ou «classification numérique de l'alphabet. Les signes «numériques actuellement employés à Ceylan , Ava , <i Cambodia , Siam, ont entre eux a peine la plus lé- » gère affinité. Il ne parait pas qu'il soit connu ou «que les savants aient examiné à quelle époque ce «système fut changé contre celui de la notation "décimale avec emploi du zéro. En remontant «jusqu'au ix° ou x" siècle de noire ère, les signes «numériques de l'écriture nagari, existant sur des «monuments nombreux, ne diffèrent pas essentiel- « lement de ceux qui sont en usage à présent. »

Prinsep entre ensuite dans l'examen de certaines plaques de cuivre datées, et de monnaies frappées par des satrapes de Soûrâchlra, pour déterminer, au moyen de ces documents, la forme la plus ancienne des chiffres sanscrits. Il s'aide aussi, comme d'un moyen de contrôle ou de confirmation, de la comparaison de ces formes avec celles que présentent les systèmes de chiffres des autres alphabets de l'Inde, tels que ceux du Kachmir, du Tibet (du >up de détails, de celle

vu" siècle de notre ère) , de Ceylan , du Népal, etc. e i dans le cours de cette discussion , il arrive a la conclusion suivante :

k En regardant attentivement les formes d'une «grande partie des signes numériques, on ne peut «s'empêcher d'arriver à la supposition que les «initiales des noms écrits furent, pour beaucoup «d'entre eux, choisies comme leurs symboles nu- « mériques 1 . »

1 Dans le même mémoire, Prînsep soutient encore une seconde thèse , à savoir que les anciens chiffres des plaques de cuivre et des monnaies do Soûrâchtra qu'il avait examinées sont employés aussi avec valeur de position. Mais d'après un nouvel examen auquel M. E. Thomas a depuis soumis les mêmes plaques de cuivre, et un nombre beaucoup plus "ranci de monnaies des satrapes de Soû' râcbtra, il paraîtrait que ces chiffres ne comportent ni la valeur de position, ni remploi d'un signe pour ïéro que Prinsep avait cru y reconnaître. Le travail de M. Thomas (voir Journal oj'lhc Royal A stalle Society oJGreat Britain ami {relaad, vol. Xfl, p. i à 77 ; et comparer Essaya on indian antiqnities , historié, namismatic, and palœograpktç, af ihe late Jamrs l'riitsep, éditée! hy Edward Thomas. London, i858, in-8", I. II. p. 80 a 84}, exécuté dans l'esprit d'une saine et rigoureuse critique, me parait prouver surtout crue les documents actuellement connus sont encore insuffisants pour en tirer des résultats décisifs, il convient de remarquer aussi que Prinsep ne présente sa découverte que comme une première tentative, car il dit (p. 353) : iAvec toutes ces ressources et analo-

• gies, je me suis efforcé de ranger les neuf anciens symboles nu-

• mériques dans leur véritable ordre sur la planche ci-jointe, de

• manière à satisfaire en môme temps aux conditions de la succèsmonnaies des Satrapes de Surashtra. Je suis uré d'avoir réussi dans cette entreprise; mais , rompu la glace , etc. 1 En tout cas , la vérité

it l'identité originaire des signes nui des numéralifs sanscrits est indépen-

uslon des dates sur le j Ires-éiaigné d'élrr a • ayant, pour ainsi di de la premier'' llii-atmériques

dante de la valeur rie position attribuée cm refuser à ces chiffres.

— JT — La conclusion de Pnasep a cfe adaptée éerm*> wc

jCS ^^Hfl^**^****^* 1 16S BIPS C6ÉCBPBS. Jki . IftBBlfV * e*. M «A e-

ber* Font même i c piud mte «are mif tornti heat* coop plus absolve: et M. Lawer : si xaiigrt et déi*nitive au même avis . ipniqf aver pin* <*< réserve.

Du reste, la justesse lie cette apuuor m m'est pas nécessaire comme un kovcl dt demonstratiori dont j'aurais à faire us**£. Je ia ait seutemeni ikmit montrer combien il est nature, de chercher om andogie semblable pour kt chiffre* çohâi des qat la question d'une origine indienne df ces chiffres est soulevée.

Dans ce but, j'ai compare 1» chiffres pobâr et les chiffres les plus anciens des manuscrite latin* du moyen âge, dont nous avons ci-dessus vu fidentité avec les chiffre* gobar. à une liste d'anciens alphabets sanscrits appartenant à différentes époques avant et après le commencement de notre ère. liste que Prinsep a publiée dans le Journal de la Société asiatique du Bençale 4 .

Le résultat de cette comparaison a de be&wroigt dépassé mes espérances, car non -seulement los chiffres des manuscrits du moyen âge présentent une ressemblance extraordinaire avec les initùifos

1 Article sur Tlnde, dans TEwrrdopéik £Er$ck ri Grmhrr. ** station, tXVH, p. i64-

* Akadcmûcke Vorlammgem éher ûfccftc lî mm t m ^sckickfts yv. %*S. Hôte 2.

3 Indische Aherdumuhmdt , L II, p. n4o.

4 Cahier de mars 1 838, planches XIII et XIV, pUcfa» ttt *><yM\* de la page 276.

des numératifs sanscrits correspondants, prises dans l'un de ces alphabets, mais encore cet alphabet appartient précisément au 11" siècle de notre ère. c'està-dire à l'époque a laquelle nous ramenaient déjà d'autres considérations, établies d'une manière tout à fait indépendante dans un des paragraphes précédents de ce mémoire.

Il est vrai que l'alphabet du ni' siècle avant J. C. qui précède, dans le tableau de Prinsep, immédiatement celui du ii" siècle de 1ère chrétienne, est encore assez semblable à ce dernier ; mais en somme celui-ci offre, pour les initiales des noms de nombres sanscrits, une ressemblance essentiellement plus complète avec les chiffres gobâr et du moyen âge, que les alphabets des époques antérieures et postérieures.

Pour laisser le lecteur seul juge de la ressemblance que je viens de signaler, je donne , dans la première ligne de la planche ci-contre, les initiales des numératifs sanscrits, calquées sur les lettres que la liste de Prinsep assigne au n" siècle de notre ère. Je donne ensuite, dans la seconde ligne de la planche, les Cormes des chiffres qui se trouvent dans le manuscrit d'Altdorf de la Géométrie de Boèce, calquées sur le fac-similé qu'en a fait graver Mannert, dans sa dissertation intitulée : De namerarum quos arabicos vocant vera origine Pytkafjorica 1 . Je prends ce manuscrit pour type de comparaison, parce que Mannert, en déclarant qu'il a été écrit au xi e siècle,

' Nuremberg, 1801, in-8".

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