AF. CA .BG= BF .ÂA .CG

Multipliant ces deux équations l'uue par l'autre , et effaçant les termes qui se détruisent , nous aurons

Â/.CA=ÂÂ.C7 (A),

ou Â7 : C7 :: UiiCh (B)

ee qu'il fallait démontrer.

Par la même raison , nous aurons pour chacune des deux autres diagonales BD , FG du quadrilatère complet ABFCGD ,

B/ : D/ :: Bk : Dk ,

Fk : Gk :: FA : GA.

( 76 ) corollaire;

riG. 6. i5. Si par le point k on imagine une nouvelle franstersale /tBV'D', qui coupe les droites AF, AA, AG , respectivement aux points m, V , D' , la partie B'D' de cette transversale , interceptée entre les côtés AB> AD du quadrilatère ^ sera coupée, de

même que BD , en segmens proportionnels, par \ti points k^ V \ c'est-à-dire qu'on aura