BY : D / :: B'A : D A

car si Ton conçoit les droites GB% FD' elles formeront avec les

droites AB', AD', un nouveau quadrilatère AB'CD', qui aura

les mêmes propriétés que le quadrilatère ABCD. Or B'D' et FG

sont évidemment deux de ses diagonales j donc F G devra être coupée en segmens proportionnels par les deux autres. Donc , puisque Pune de ces autres diagonales passe par le point k , l'autre passera par le point }i\ donc cette autre diagonale se confondra avec

AC pomr sa direction *, c'est-à-dire, que l'angle C du nouveau

quadrilatère tombe sur la droite AC } donc , conformément aa théorème , on a réellement

BY : DY :: B'A : Dà : (C)

On voit , par ce qui vient d'être dit , que le point C se trouvant sur AC , il doit en être de même , quelle que soit la position de la transversale AB'D' ; et que parconséqUent la droite hh sera le lieu de tous les points C , C', etc. déterminés par le croir sèment des droites menées des points F^ G, aux points D', B^