FIG. D

hauteur AË ou x. Substituant donc ces valeurs de AF et x dans

l'équation EF = AF — x que donne le triangle rectangle AFE, nous aurons la formule suivante qui satisfait à la question proposée, EF( om°n° + 9m°p° + on°p? — mt nf pt) —=

=. (om°n? Æ om°p° + on°p°— m{—ntpt) (2g°h° + 99°m° + 2h°m°—pt— him) m{f> + fn + np? ee g{n + ph? + h‘p° . m°n°p* + m°o°h° + 9 + p'f°e* __ mrf—m°ne— m°f°0° —m°f"h°—mp°f— m°p°h°— n°f2g—n°2"h np" AR es PAR EN ON LES PRE. SERRE OMR EE ee (A)

COROLLAIRE

22, Puisque la formule (A) contient les sept quantités #,7n,p;

frg>h, EF; il est évident qu’elle résout cette question plus générale :

Parmi les sept quantités suivantes ; savoir , les six arétes d'une

(16) pyramide triangulaire et la distance du pied de l'une quelconque des perpendiculaires à l’un des côtés de la base opposée ; six quelconques étant données ; trouver la septième.