VS VS K 1 G’ V

Mais on a

K = V cos « ;

donc en substituant

et partant

cos «y C* a ^G*

de sorte que la vitesse G étant donnée, ou trouvée par la vitesse initiale, on trouvera la lettre m moyennant les angles.

§ 129. Sous la môine condition on trouvera facilement le temps que le corps a employé pour parcourir chacun de ces petits arcs, car on a en général

— ddy = gdr*.

Or, nous avons (g 127, 124)

i = — = m-f- (sin * -J - m) | — me*;

donc

= ( sin a -f- »i ) d\ — tn di,

a ddy ? ,,, aadr*

Et en prenant les racines carrées

rfr== v^- e rfî ’

dont l’intégrale est

-Vf (-"‘--HP’-')-

g 130. Mais si, sans omettre les termes multipliés par

mCvioire: sur lus fluides. 8

{ IA MÉMOIRE SIR la RÉSISTANCE DES ELtnDBS.

m (g 127 ), oa veut employer l’expression générale du temps T , on trouve de la même manière qu’il est

JL .î. 1 L ?l Ü -{- etc.)

uV V ^ 4 ^ *1 ~ >9* /

j». sin « £ * msin»É*

m* cos <*’ i ‘

TABLE UES MATlî.KKS

Xon. Les renvois cxnri ir.en t les N” <lc* §.

Considérations générales touchant l'importance et pages.

LA DIFFICULTÉ DELA THÉORIE DU MOUVEMENT DES CORPS LANCÉS DANS LES MILIEUX RÉSISTANTS. La difficulté lient d'une pari à celle de connaître la vraie loi de la résistance du milieu; el de l'autre à celle d'appliquer le cal-

cul. 1 à 4

— Dut de l’auteur dans le présent travail. 5

Mouvement rectiligne d'une sphère sans pesanteur

LANCÉE DANS UN MILIEU QUI LUI OPPOSE UNE RÉSISTANCE PROPORTIONNELLE AU CARRÉ DE LA VITESSE (le milieu

étant en repos). G 1 12

— Expression de la vitesse en fonction de temps, ou

du temps en fonction de la vitesse. 8

— Elle fait voir avec quelle rapidité les plus grandes vitesses iuitialcs sont réduites, par reflet de la résistance, à de très-petites. 9

— Relation entre la vitesse et l'espace parcouru.

— Délation entre l’espace et le temps,

— Diverses significations que l'on peut donner & la lettre a, introduite comme coefficient indétermi né dans l’expression de la résistance du milieu. 12

— Impossibilité d’en déterminer la valeur par l'ex périence, an moyen des formules piécédentes re latives il un cas de pure abstraction. 12

Mouvement rectiligne d’un corps pesant tombant dans