G98486; d’où a = 258,628; - = 3,207 ; t = 6"31 au

lieu de 6", 50, ou de 6",75 données par l’observalion.

temps elles emploient à tomber : la question ne saurait se décider en nombres d’une manière absolue. Je rais donc prendre quelque terme moyen. Je ne donnerai à la hauteur des nuées que 5000 pieds (1569™, 27). Elles sont quelquefois plus basses, et particulièrement en hiver; mais aussi, en revanche, les trouve-t-on au-dessus des plus hautes montagnes , et la neige permanente au haut des Cordillières nous fait voir que les nuées peuvent s’élever au delà de 20,000 pieds (6277 m ) au-dessus de la mer. Quoi qu’il en soit, il y a encore une autre raison qui rend cette supposition superflue, c’est que le froid excessif qui règne dans les grandes hauteurs y change toujours les nuées en flocons de neige. En nous en tenant donc à la hauteur de 5000 pieds (1569 m ,27), je supposerai le diamètre d’une goutte de pluie égal à une ligne de pied du Rhin ( 0“,00218 ), et, en prenant un terme moyen , je supposerai la densité de l’air 850 fois plus petite que celle de l’eau. I)e là nous aurons

i(> ,, 85 o. îG ,

T rü = 28875 =* ,a ’ 74î

Ainsi la plus grande vitesse que celte goutte peut acquérir en tombant , n’est que 22 f pieds (6». 86) par seconde, et ne s’agrandit qu’en raison de la racine carrée du diamètre; de sorte que si le diamètre n’est que de f de ligne (0*, 000545) , cette vitesse sera encore de 11 pieds par seconde (3”, 45). Pour trouver maintenant le temps «le la chute nous aurons

ce qui donne

Ainsi une goutte de 1 ligne (Î^IS) de diamètre, en tombant de la hauteur de 5000 pieds (1569 mètres) emploiera 3'49' pour cette descente. En tombant uniformément avec la vitesse terminale de 22,18 pieds (6*, 36) par seconde, elle emploierait 225,4 secondes de temps ; et sans la résistance de l’air et tombant par la seule action de la gravité , elle ferait le chemin en 18 secondes de temps.

§ 47. Appliquons le même calcul à une dragée de fer del ligne, mesure du Rhin, (2 ra ®,18) de diamètre. Le fer est 7,645 fois plus pesant que l’eau ; et la valeur de la lettre a croît en raison de la pesanteur spécifique; en multipliant donc les 15,74 pieds (49 ,! ",413) que nous venons de trouver pour cette quantité dans le cas d’une goutte d’eau du même volume, par 7,645, nous aurons, pour cette dragée de fer.

(1) En refaisant tous ces calculs sur les mêmes données exprimées en mesures métriques, on a r= 0 d. ni. , 01 09 ; F) = 850;

a — — rD=49d.m.,413;C=09d.m.,61C>; x'~ =517,582; J a

t — ^ — {— log Nep 2 ^ y / 1 = 225”91 ou 3'4G*.

C = \ag = Ci ,54* (49 2 ' i ’'"i-»85)^

La plus grande vitesse que cette dragée peut acquérir en tombant dans un air 850 fois plus léger que l’eau , n’est donc que de 61 J pieds du Rhin (49 ,n | par seconde; et quand môme elle serait jetée horizontalement avec une vitesse infinie , cette vitesse diminuerait si rapidement, qu’au bout de la première seconde de temps elle ne serait plus que de 120 ’ pieds (37“ ~) par seconde, en continuant de décroître en raison réciproque du temps , de sorte qu’au bout de la deuxième seconde, elle serait réduite à moitié, etc. (g 9,12).

g 48. Il ne sera pas plus difficile d’appliquer ce calcul aux boules de savon. On sait qu’elles ne tombent presque point du tout. Supposons, par exemple, une goutte d’eau savonneuse de 2"“,18) de diamètre, étendue en une boule de deux pouces de diamètre. Par là son volume devient 24 * 13824 fois plus grand. Ce qui fait que

l’air renfermé dans la boule pèsera = 16 fois plus

que l’eau. Donc la pesanteur spécifique de toute la boule sera D = 77 .

Et le diamètre étant 2 p° = | pied (52 mm ,3) , on aura