MÉMOIRE SUR LES FLUIDES. E

ag =

CA »u : moi r, K

§ 72. La vitesse du fluide étant supposée constante et parallèle, nous transférerons AF en MN et, ayant tiré la tangente MQ, nous ferons MQ = c , de sorte que les droites MN, MQ représentent respectivement les direc- . tions et les vitesses du fluide et du corps qui s’y meuvent. Comme l’effet reste le même; soit que le fluide pousse de N vers M ou que le corps soit poussé de M vers N en achevant le parallélogramme NMQP, et tirant la diagonale PM, cette diagonale représentera la direction et la vitesse qui naissent de la composition des deux mouvements du corps, de même que la direction suivant laquelle le corps est détourné de sa route. Soit P p l’effet qui en résulte pendant le temps dt, et nous n’aurons qu’à transférer P p en Qq, en gardant la môme direction. De cette manière, le corps au lieu de se mouvoir suivant la direction tangentielle MQ, se meut eu réalité par le petit arc M 7 .

§ 73. Cet effet se résout facilement en deux autres, parallèles et perpendiculaires à la direction NM. Prolongeant PQ en r, et abaissant sur Qr la perpendiculaire i/r, tirons encore MS parallèle, et Mm , rqs perpendiculaires à AB, et faisons

on aura

Am = x, mM = y.

MS — dx ,

Qr = -f- ddx 9 Sr = dy, rq — — ddy,

SUR LA RÉSISTANCE DF.S FLUIDES. fi7

Nommons encore 4 la vitesse suivant MS; et 7 , celle qui a lieu suivant SQ; ces quantités se mettront en équations de la manière suivante.

§ 74. La diagonale MP exprimant la vitesse , nous avons d’abord

Pp = Qq = PM* : a.

Cette équation se résout dans les deux suivantes