f a,z4-naZ^4-...4-Q;n,z

\ — o.z -f a,z’ — . . . q; Z"*-* it a,„ z"

ou, ce qui revient au même,

la valeur de Z étant

I , / i — az 1 — bz I — hz\ . St st s

^~~~Tz^ 4-Az)— + + 7 3'’'4-etc.

— hz

On aura d’ailleurs

ze*''^4-e— 6 1.2 “ 3oi.2.3.4 4^ > •2.3.4- 5 .6

= A d- Bz* 4- Cz+ + Dz® -f . . . ,

r2®Z’Z^ etc.

les facteurs . étant les nombres de Bernouilli , et les valeurs

de A, B, C, D,. • • étant données par les formules

A — J B — 3 il >

'-,’ss-^s.si + 2»;s3- 3;, e.c.,

dans lesquelles lès seconds membres offrent des coefficients numériques dont les sommes

^ O ^ 10 ^ O ^ ^ i^IO

sont toutes nulles à l’exception de la première. Cela posé , de l’équation (4), présentée sous la formo

(8) a,4-a3z’H-asz^4-a7Z®-f-...+(i4-a,z*4-a4Z^+aez®+...)(A4-Bz*+Cx^4-Dz®4-...)=o, on tirera, en observant que cette équation subsiste, quel que soit z,

(9) ^i~{“A=o, <ï3-f-OaAq-B~o, as-pa^A-j-flaB-j-Cz^o, £/,-pa6A^~f"^4B4-o,C-|-D=o ,

Ces dernières formules, toutes linéaires par rapport aux inconnues

J ï ^3 » • ' • ûm— t )

fourniront les moyens de les déterminer en fonctions de A, B, C, D, et par conséquent en fonctions de

> ^3 > Sj , , ,

Si, pour fixer les idées-, on suppose m=4» formules (9) , réduites à (10) a,4-A = o, a34-aaA + B=o, a4A -f a^Bq-Cso, 0464-030 + 0 = 0, donneront