l,+ir(l,+l) -(1,+ 1) -....(I,+ir-=(l,+ir(2irr

et cette expression^ eay écrivant Ar et j au lieu de x et n^ s'accorde par* faitement avec (450.). Cela ofire une preuve à posteriori de l'exactitude de la formule générale (66. ou 67. ou 436.) de laquelle nous sommes partis*

Y. Nous donnerons encore une autre démonstration de la formule (450.) sans le secours de la formule générale (436.). Elle sera la trmsième du théorème , celle de Mr. Legendre étant la première. ^^

Si fx et Çx désignent des fonctions quelconques de j: et quon* ait réquation

fx <px *

ou ot est une quantité cpielconque» qui peut aussi être zéro , on peut en couclurei comme on sait, qae (Px ne peut diffiSrcr defx que par un facteur ^ ind^endant de or, de sorte qu'on a