Mémoire sur la théorie des puissances: des fonctions angulaires et des
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 3 h 00 (12 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Al la fin d'un petit mémoire sur la convergence de la série du binôme, inséré dans le second cabiet du cinquième tome du journal des mathématiques que je publie, où j'ai appliqué la méthode de d'Alembert à la série du binôme pour en juger la convergence, fai promis (pag. 196.) de traiter cet objet encore d'une autre manière directe, en opérant immédiatement sur Fexpression générale et identique du reste de la série, …
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Chapitres
- BERLIN15 min
- I. Dèjiiniion et propriétés des puissances. J15 min
- u\u^= u^^ et15 min
- è ^ Uy uy étant ^ z15 min
- U = uAy si 24^ = w15 min
- u^ u^u^.... Unf = «î 2/* 2i15 min
- u^zsu^A15 min
- a^+a2-* + tf^.... + l15 min
- l + «F+rt«p..., + «^"'*=r15 min
- u» ts |tt|M15 min
- f(ii9afyy + fc)=^f(is,x,y).f{u+yXyXyk)y15 min
- li' su15 min
- xr15 min
- jr)r15 min
- X. Multiplions réquation (54.) pw i15 min
- t;,+a.)»=<îîl±f15 min
- u, + xf15 min
- w, + xy= |«/,+x|^i15 min
- III. Formules générales de développement15 min
- A'Fx + (Jk— 3«) AVx— 3aA15 min
- F(affÀ) = Fa: + -AFa: + fc^A«Fa:4-^^^=^^fc^A»F;r15 min
- F(x+k) ^ Fx-\-kdFx-{-^d*Fx-\-—^d*Fx15 min
- A* Fx + * A»/«— 3 A15 min
- d'Fx + ^"^^ a- /^(^4-*)-yx15 min
- KO)—<P(^fk) ^ A<P(x+fL(t) k a15 min
- F(«+*) = T. + T,+ T. + r,.... + r„ + Jl15 min
- R^ = q>{x,k) = F(x + k) — Fx — '^AFx— ^^^~^^ A^Px15 min
- F{œ + k) = JR15 min
- F{x+k) = Far(l-|.+^Ç^^ ,.) ss (l-l)aFa15 min
- All« + Î^T^. s (109.), ou bien15 min
- AH„ + îi^i^=^H|=^%-^^=^i»f15 min
- A *f*ir;|â=Miii15 min
- IV. Application des formules gënërales de développement15 min
- nr+lc) » Fy^±AFy+'^A'Py^ '^^'-%%-''^^ A'Fr15 min
- y+* = „y+i.ur(»»— l)+i^|=;^(««~l15 min
- l+xy^i+k,x+k,x''{'k,x'....+k,x^'{'(n15 min
- w. ^ ''*~2!f ~!(;+if "'^ "'c15 min
- l+x)» = l+*x + *<|i)a.HÎ^Î:^xV15 min
- x= (kw4r15 min
- fi, ^»+»x^2.3....m{l,H-l)r15 min
- XIX. Dans le cas Ar = on a toujours (l + jr)Ps=l15 min
- II15 min
- l!±f)H = |(2-x) + J^(4-3x)+^(6-5a.)....+jj^^(«+l-^^ et15 min
- V. Nous venons donc de trouver que des deux bcteinn u^ et15 min
- ii\ / " '*"2.3....n^ \ mk15 min
- u«n^+«*«««r + fc.-l u«-y+^^L-^j15 min
- d»JF> = urrL—JL15 min
- e-Fj. = ^^^j15 min
- c=s uT s= c/<r15 min
- y = % my zzz^'z15 min
- log« = log«. — z — = log«t — ë15 min
- i«+Ëii!):+2^....+i15 min
- Iog(l+jr) = x — îar»+|j?'— Jx*+fa^^...±-lJP15 min
- V. Application de la série générale de développement15 min
- l-r+'<2(l^i*^ et15 min
- s= eo&x^+wQx15 min
- siB (j? — y) = sin ^ oos/ — oos jp »i y15 min
- sin 2 jr = 2sin j?cos;r15 min
- sîn(2/zar + a7) = sînjr15 min
- cos2;27r + isîn2/2»)"* = l** = cos2/w/2w±/sîn2m/2ir15 min
- e±^(:»4r) = i±'C*4y) (cosa? + i 8iD œ) (cos/ ±i sîny15 min
- e^'*"* ss l^^(co8(mJC+2«7i) + i8in(m«-f 2ii15 min
- d±2tnn\±*in7c15 min
- cos(+Unvn^) :=: 1 + ^ ^ ^ +L-^^+ ^^^ J^ +.... et15 min
- ànKVi±V) j^ j±i*r(«Ji±0 j15 min
- e"""*<«*:tiK«i'±i) ^ j-w»(««+è>Cai'±à)/4.^)±«»(tr±à15 min
- e^ =3 e-"*"^. l^^^'^Ccofix ± î sînx15 min
- a — I CO8 — ï- X 8in — i15 min
- o*"'~2a'"cosa? + l =r /^a«— 2acos^ + A15 min
- c*'*^2o~aos:r + t15 min
- co82ar) = 2» (l — «>s15 min
- ma? = 2"'^ sm— sm — = — sm sm — - — sm15 min
- a?;— a,apr'+«««r*— «•«r15 min
- fœ = {x — ap,)(a?— ara)(ap— ap,)....(« — a15 min
- ii,+;r)y= z15 min
- tf, ^xY^ za Fu15 min
- A(«, +xy = (w— or, +a:)y— (il15 min
- A(«,4-*/s= — «y(ii,+»)y15 min
- tt, +«r* =r 7-rr -^-—-^^fk15 min
- VI. Si dans (357.) on foit a s=dr, on a15 min
- Ai — *,.... ±A15 min
- tt+x,+x)^= («,+a.7αfî15 min
- iai-k,+xy^(u-\-x,+xr[u + fcy15 min
- iu,+a>y= !+*»((«, +*)'~l) + A.((«,+x)«-2(i/,-}-:t)'+l15 min
- ar)»= t^k + k,^ky.... ±kn15 min
- T^, = A,.+. pog(//, +;rr»— (/2 + 1).log(i/, +:r15 min
- logu(l-(»+l). +(«+!).- («4-0. '. ±f»+a15 min
- Iog(*»,+ar)» = kJogu-^kMÇ^'^ + k^oo15 min
- n.+ii.— «....•±.ii«(l^l)r=sO15 min
- îog(i-|)-n,log(l-|.)+»,Iog(i— |:) — ±ïo«(l15 min
- 5±i = JL(l;,^2" +11. 3" n,4- Tnn^,n±(n + ir15 min
- Tn^i. = pour n =s cx15 min
- log(X,+l)»=A>gX+Ar.log^+^,iog^+itJog2^||W15 min
- Iog(l,+l)» = *.AIog2 +*3AMog3 ^KA^no^n^R15 min
- sinx15 min
- îr*=(l, + l15 min
- i,+i)'^(i,+ir15 min
- aîn-.8În^.8m?^....8Îni^!^=^ = ^ si y est pair15 min
- l,+irT(i,+i)-7ci,+ir7 (i,+i15 min
- l,+ir(l,+l) -(1,+ 1) -....(I,+ir-=(l,+ir(2irr15 min
- jr 3= AÇx15 min
- i)' (l,+l)'"î(l,+l)^^«»(l,+i)'"^ ^ (l,+l)'^jr15 min
- l^k = yy15 min
- i,+ir^(i,+ir^,...(i,+ir^ = y-\A15 min
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