l,+irT(i,+i)-7ci,+ir7 (i,+i

En substituant cette expression dans (440.) oa a

4«o. (iz+if^s -2:^(i,+i)»a+i)*~^ (1, +t)*" ^. . . . (1,+!)*"^.

lis i* 45. form. 45i. -^ 455* F7. Applieatim dtê formuttê générmle9

YoflA Fexpression d'une haûké (X^^Vf" dont l'exposant ^ir est ira multiple entier de k^ par le produit d'autres facultâi dont les exposans ne Gontiennent que h sum de fractions dépendantes de y.

Cette expression est celle que Mr. Legendre a trouvée par une autre voie dans son traité des fonctions elliptiques tom. 2. page 444. où l'expression Vue s'accorde avec notre (l>+l)^^^ comme on le voit par la formule 2. page 416« du même ouvrage. La formule de cet illustre au-* teur (page 444.) ^ écrite avec nos signes, est la suivante