i,+ir^(i,+ir^,...(i,+ir^ = y-\A

Mais en vertu de Texpression (449.)> qu*on tire du théorème de Moîvre combiné avec le3 résultats que doime la théorie des acuités appliquée aux fonctions angulaires, sans le secours de la formule (436.)^ on a

donc la formule (462.) donne

Cela étant substitué 4ans (461.) donne

(1> +1)^(1, +l)*'"r(l,+l)*-f .,..(1,^1)*-^^ « (l+l/V-^^.Ë^ ou bien

Cest la formule de Mr. Legendre (450.) qu'il s'agissait de démontrer.

Nous terminerons ici ce mémoire, en nous réservant pour la suite la continuation des recherches cur les facultés analytiques. On sait que ces fonctions sont très utiles dans l'analyse et H est même probable, que de nouvelles applications remarquables et importantes, par ex. à la résolution des équations algébriques, en pourront encore être faites. Berlin au mois de Juin 1831.