Tii = (l,+ i

Aj)j)lîoa tion des expressions des fonctions angulaires par les facultés ù un cas particulier de léquation (66,).

Nous donnerons cette application cjui se présente comme une des premières des expressions (§. 44.).

I. Dans le cas où y est un nombre entier, l'équation (66.), en vertu de sou développement (67.), peut être écrite conmie suit:

436. {u,^xy'=={u,^yx)\u^x,+yx)\u + rv,+yT)K...{u + {y-\)x,-\-yxY.

Mais toute faculté pouvant être réduite par léquation (55.) A daulres, dont la base et la différence sont l'unité, nous nous bornerons au cas où « = .x-= 1. Dans ce cas Téquation (436.) donne

437. (I, + ly* = (1, +r)-^ (2, + ry (3, +.r)' • • • • (r, +.)f • En vertu de l'éfiuation (55.) on a

(1, + lV

(3^+,)^=/[ldll)^

ij, +}) = y j-— = y {i, + t) ,

donc, wi substituant ces expressions dans (437.), le nombre des fucteur.'i à droite étant )', ou a

§, 43. fonii. 439. -^ 444. 1^1. Application des formules ^cm-rah-s