î/, + x/ = I^IlT^L

Cette formule sert ù exprimer, par deux facultés qui ont la même ! ase et la même différence, une autre faculté qui a la même différence mais une autre base quelconque.

XIII. Si dans la seconde équation fondamentale (39.) on fait A- = — , elle donne ^— , + lA = f — Y (u, + ^7 • ^^& en vertu de la première équation fondamentale (38.) on a

et de là

(wu . Y

{v,-\-xvY

En substituant cela dans l'expression de ^— , •\-vu^ ci - dessus et multipliant par (— ) , on trouve

A l'aide de cette formule on pourra réJuii-e une faculté à deux autres a) ant mêmes bases et mêmes diliérences mais de grandeur arbitraire.

XIV. Si dans l'expression (60.) on fait t» = a et x=zw-\-k, elle donne

{u,-\-xv-\-kf = ^"^H-^'V ('<. + ^')"t — !1, ou bien, eu mettant x ù la place de li», et réxluisant:

-rzrxM + v